特殊的平行四边形

1、特殊平行四边形试验点1 :直角三角形斜边中线的性质在ABC的情况下，ACB=90，ABC=30，BD是ABC，p是BD的中点，在AD=6的情况下，CP的长度是() a .2 .如图2所示，在平行四边形ABCD中，ACBC、e是AB的中点。 如果CE=2，则CD=()A.2 B.3 C.4 D.5总结：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。 这次期中考试还有合格的可能性。 考了一次试的话，我们可能会手脚不方便。 因为我们忘了这个性质，所以有必要重视。试验点2 :特殊的平行四边形如图3所示，在菱形ABCD中，如果AB=5、BCD=120，ABC的周长等于()A.20 B.15 C.10 D.5想一想：

2、菱形出现120 (或60 )的话，就会形成正三角形2 .如图4所示，在菱形ABCD中，对角线AC和BD在点o、OEAB相交，如果脚为e，且ADC=130，则AOE的大小为() a.75b.65c3 .如图5所示，在菱形ABCD中，A=110，e，f分别是边AB和BC的中点，EPCD在点p的话，fpc=()a.35b.45c思考：有中点，应该考虑倍长中线【教室练习】4 .如图6所示，在菱形ABCD中，如果通过AB=5、对角线AC=6.点a设为AEBC、垂足设为e，则AE的长度为在菱形ABCD中，ABC=60，e是AB的中点，p是对角线BD上的任意点，AB=4，PA PE的最小值是() A.4 B

3、.2 C. D。如图8所示，在菱形ABCD的边的长度为6、ABC=60、点e、f、g为BC、CD、BD上的任意点的情况下，EG FG的最小值为() a.b.2c.d思考：几何中的一个、两个或多个动点问题如何解决，重要的是对称地将点变换成一条直线来求得如图9所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别连接AD，AC连接点e、o、CE时，CE的长度为() a.3.5b思考：从线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等，但我们容易忘记这一点如图10所示，在ABC下，AB=6、AC=8、BC=10、p处于边BC上的一个动点，PEAB处于e，PFAC处于f9 .如图11所示

4、，在矩形ABCD中，AB=3、BC=4、点e是BC边上的一点，连接AE，沿AE折叠B，点b落到点b ，ceb 为直角三角形时如图12所示，在矩形ABCD中，AB=20，BC=10，在m、n分别是线段AC、AB上的2个动作点的情况下，BM MN的最小值是在11.abcd中，AB=10、BC=14、e、f分别是边BC、AD上的点，如果四边形AECF是正方形，则AE的长度是() a.7b .如图13所示，在矩形ABCD中，AD=2AB、点m、n分别在AD、BC上，在连接点BM、DN .四边形MBND是菱形的情况下，等于(a.b.)13 .如图14所示，边长分别为4和8的2个正方形ABCD和CEFG并

5、排排出，连接BD而将正交EG延长至点t，将正交FG延长至点p时，则GT=() A. B. C.2 D.1【教室练习】14 .如图15所示，边长为6的大正方形中有2个小正方形。 如果两个小正方形的面积各自，则的值为() A.16 B.17 C.18 D.19图16、图16的e是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的点，且BE=BC，p是CE上的任意点，PQBC是点q，PRBE是点r，并且PQ PR的值是()甲乙丙丁。图17、e、f是正方形ABCD的边AD上的两个动作点，满足AE=DF。 如果正方形的边的长度为2，则线段DH的长度的最小值为在图18、正方形ABCD中，DAC的二等分线与点e相交.

6、 p、q分别是AD和AE上的动点，当DQ PQ能够取的最小值为4时，该正方形的边的长度为()A.2B.4C.6D.8在正方形ABCD中，对角线AC、BD与点o相交，e、f分别处于OD、OC上，并且，DE=CF，连接DF和AE的延长线处于DF相交的点m上试验点3特殊平行四边形的判定【教室练习】1 .如图所示，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是bad和BCD的平分线。即使追加条件，也不能判断为四边形AECF是菱形的是()A.AE=AF B.EFAC C.B=60 D.AC是EAF的二等分线如图所示，AB=AC，AD=AE，DE=BC，并且BAD=CAE，求证：四边形BCDE是矩形。3 .如图

7、所示，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD与点o相交，e是BD的延长线上的点，ACE是等边三角形.(1)求证据：四边形ABCD为菱形(aed=2)如果EAD，求证据的四边形ABCD为正方形。如图所示，在ABC中，点o是AC边上的一个动点，通过点o将直线MNBC、MN交叉BCA的角平分线设为点e，交叉BCA的外角ACD平分线设为试着说明一下。(2)点o移动到哪里时，四边形AECF是矩形吗？ 说明理由(3)点o向哪里移动，ABC满足怎样的条件时，四边形AECF是正方形？ 说明理由警告：解决问题，考虑重写，写作过程要思路清晰，条理分明试点四题1 .在正方形区域内修理两条笔直的道路，将正方形分

8、成形状相同、面积相等的4个部分，道路宽度应忽略不计。 请修订3种不同的方案，在给定的3张正方形的图纸上分别描绘，简单地叙述描绘步骤2 .你能用手里拿着的长方形纸折菱形吗？(1)聪明的你能想出应该如何折出菱形吗？ 请在下图中画出菱形的面积(2)在矩形ABCD中，设AB=3、AD=4，用比例画出图中面积最大的菱形(留下图痕，不说明理由)，加上适当的字母，求出这个菱形的面积(3)可知，平行四边形ABCD的对角线交点为o，点e、f分别在边AB、CD上，分别沿着DE、BF折叠四边形ABCD，a、c这两点正好落到o点，四边形DEBF为菱形(图)如图(1)所示，在RtABC、ACB=90下，分别以AB、BC

9、为一边，向外做成正方形ABFG、BCED，并连接AD、CF、aad(1)寻求证据：ABDFBC；(2)如图(2)所示，求得知AD=6的四边形的AFDC的面积。(3)在abc中，BC=a、AC=b、AB=c，在ACB90的情况下，c2a2 b2.在任意的abc中，c24.(2013 .陕西) (1)在图中，为了将圆面四等分，请做成两条直线(2)如图所示，m是正方形ABCD内的一定点，在图中画出两条直线(要求其中一条直线必须通过点m )，将正方形ABCD的面积四等分，说明理由。解决问题：(3)如图所示，在四边形ABCD中，AB/CD、AB CD=BC、点p是AD的中点，如果AB=、CD=，则在边B

10、C上是否存在点q。 如果存在就求BQ的长度如果不存在就说明理由第二章一元二次方程试验一元二次方程的概念和方程的解1 .在以下方程式中，对于x的一次二次方程式有_ (嵌入编号)ax=3ax bxc=0(a1) x-3 x1=0=1(x2)-3 x=x (x-1 )警告：什么是一次二次方程式？ 必须满足三个条件2 .与x相关联的方程mx 3x-4=3x是一阶二次方程，其中m的可能值的范围为如果3.x=2是关于x的线性二次方程x-mx 8=0的解，则m的值是警告：上面的两个问题并不难。 问题是对的吗？试点二元二次方程的解法解决2 x-18=09 x-12 x-1=0x 12=7x2 (5x-1 )=

11、3(5x-1 )的比较简便的方法是()a .直接开平法、配方法、数学式法、因子分解法的顺序b .因子分解法、公式法、分配方法、直接开平方法的顺序C.直接开平方法式法因子分解法D.直接开平法式法因子分解法2 .与x相关联的两个方程x-x-2=0与有一个解相同，a=_。3 .解方程式(1)x-2x-1=0 (2)(2x-1)=x(3x 2)-7试点三一元二次方程的判别式【必须做】如果知道关于1.x的一次二次方程式(a-1)x-2x 1=0中存在实数根，则a的可取值的范围为()a 2b.a2 c.a2 d.a2且a1【必须做】有2.2个一元二次方程： M:N :其中，在以下4个结论中，错误的是()a

12、 .有两个不等于方程式m的实数根时，有两个不等于方程式n的实数根b .如果方程式m的两个符号相同，则方程式n的两个符号也相同如果c.5是方程式m的根，则是方程式n的根d .当方程m和方程n具有相同的根时，该根是必需的试点四一元二次方程根与系数的关系【必须做】1 .作为一元二次方程的两实数根，的值是已知与2.x相关联的一次二次方程式x-mx 2m-1=0这两条分别为、 =7，(-)的值为_。试点五一元二次方程的应用【必须做】1 .某厦门9月份的销售额为200万元，10月份的销售额下降20%，厦门从11月份开始加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，12月份的销售额达到193.6万元，这两个月的平均

13、增长2 .有人得了流感，经过2次感染，合订100人得了流感的情况下，1次感染平均1人感染的人数是() A.8人B.9人C.10人D.11人3 .利用一面的墙(墙的长度不限)，另一面的三边用长的篱笆把面积的矩形占地包围起来.求出矩形的长度和宽度(1)如图所示，在宽20米、长30米的矩形地面上建设两条相同宽度的道路，佟下部分为耕地。 如果耕地面积需要551米，建设的道路宽度是多少米？【教室练习】(2)要在长52m、宽48m的矩形绿地上建设相同宽度的2条相互垂直的甬路。 以下分别是小亮和小颖的修订案求出小亮设置修订案中甬路的宽度x求出小颖设修正案中4个绿地的总面积(友情提示：取与小颖设修正案中的小亮

14、设修正案相同的值)。如图所示，已知在ABC中，B=90、AB=6cm、BC=12cm、点q从点a沿着AB边以1cm/s的速度向点b移动，点p从点b沿着bb移动q、p分别从a、b两点出发，数秒后PBQ的面积是否为8？中PBQ的面积是否为10cm？ 试着说明理由【要做】6.(1)某商场经营某品牌玩具，购买单价为30元，市场调查显示，销售单价为40元时，销售量为600件，销售单价每上升1元销售10件玩具，如果商场销售10000元【教室练习】(2)某服饰店每天平均可销售20件，每件利润为44元，每件降价幅度在10元以下时，每件降价1元，每天可多销售5件，如果每天利润为1600元，每件应降价多少？第三章

15、概率的进一步认识(看清“门还是不门”，注意格式)试验点用树状图和表求概率从1.2、3、4、5四个数字中任意抽出两个不同的数字构成一个2位的话，该数字能被3整除的概率是2 .一个暗箱中装有红、黄、白三色乒乓球(除颜色外其侑预相同)。 其中白球、黄球各有两个，其中任意一个球是白球的概率的话，红球就有_个。【教室练习】3 .甲、乙两人用手指玩游戏。 规则如下： I )每次游戏，两人同时随机伸出一根手指；ii )两人伸出的手指中，大拇指胜过食指，食指胜过中指，中指胜过无名指，无名指胜过小拇指，否则只胜过大拇指考试点2游戏公平性问题(2013 .杭州)一个班有50个学生，每个学生有一个号码，标有学生号码(1号到50号)的50张卡片(号码不同以外按照相同的顺序排序，从中任意抽出一张卡片(1)数字中，20的倍数可以除以： 20，40，20的是： 1，2，4，5，10 (因