数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件(1).ppt

1、探索三角形全等的条件（一）,鹤山初中 唐艳,1. 什么是全等三角形？,2.全等三角形的性质是什么？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,完全重合的两个三角形全等,温故知新：,问题情境,小明想判别ABC与EFG是否全等，他逐一检查了三角形的三条边，三个角是不是都相等。小红提出了质疑：分别检查三条边，三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？ 小明：“。”,要判断两个三角形是否全等。至少需要知道几个与边或角的大小有关的条件？,让我们一起来探索三角形全等的条件,想一想,1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,做一做,三角形的一条边为3cm,结论：不

2、一定全等,1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,做一做,三角形的一个内角为45,结论：不一定全等,1)三角形的一个内角、一条边分别相等; 2)三角形的两个内角分别相等; 3)三角形的两条边分别相等.,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm,30,2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,结论：不一定全等,30,30,50,50,2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时,结论：不一定全等,2.给出两个条件时, 所画的三角形

3、一定全等吗?,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论：不一定全等,只给出一个条件或两个条件时, 都不能保证所画出的三角形全等。,结论:,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?,都给角：给三个角,2.都给边：给三条边,3.既给角，又给边：,（1）给一条边，两个角,（2）给两条边，一个角,议一议,三角形的两个内角分别为30、 60 、90 ；,30o,1、给出三个角,90,90,做一做,结论：不一定全等,已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理：,2

4、.给出三条边,做一做,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”,用 符号语言表示：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,新知学习：,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,例题解析： 已知，如图，AB=AD,BC=DC. 试说明ABCADC：,D,A,B,C,工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图：AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,变式：,小试牛刀： 如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB 是否全等？试说明理由。,o,做一做,准备几根硬纸条,（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？,（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？,（3）上面的现象说明了什么？,三角形具有稳定性,你能说出为什么这些地方是三角形吗?,读一读,阅读课本P99的“跪姿射击的稳定性”,课堂小结,本节课你学到了什么?,应用提升： 如图，点B,C,D,E在同一条直线上，且 AC=F