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文档简介

1、义务教育教科书（RJ）八年级数学上册,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,西吉县实验中学 蒙彬杰,提问：1、什么是三角形？ 2、三角形的三要素是什么？ 3、三角形的三边有什么关系？,知识回顾,问题1与三角形有关的线段，除了三条边，还有 三角形的高过三角形的一个顶点，你能画出它的对 边的垂线吗？,自主预习,问题2 你能描述三角形的高吗？,如图，在ABC 中，AD BC , 点D是垂足，则AD是 ABC的边BC上的高，此时： ADB = ADC = 90,三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,问题3分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝

2、角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？,锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部 三角形三条高所在的直线交于一点,C,在下图中，正确画出ABC 中边BC 上高的（ ）,练习1,问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？,三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线,自主探究,问题5如上页图，画出ABC 的另两条中线，观 察三条中线，你有什么发现？,三角形的三条中线相交于一点，三角形

3、三条中线的 交点叫做三角形的重心,2,2,BD,6 cm,如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条中线 （1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB； （2）若SABC = 12 cm2， 则SABD = ,练习2,问题6准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方 法折叠，展开后，折痕BD 把ABC 分成1和2 两个 角1和2 有什么关系？,三角形的角平分线： 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这 个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,BAD =DAC = BAC,如图，画BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则 AD 是ABC 的角平分线，此时有：,问题7如上页图，画出ABC 的另两条角平分线， 观察三条角平分线，你有什么发现？,三角形的三条角平分线相交于一点,2,如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条角平 分线，则： 1 = ； 3 = ； ACB = 2 .,ABC,4,练习3,如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）B

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