数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形--线段.ppt

1、第五章 生活中的轴对称,5.3 简单的轴对称图形（线段的轴对称性）,彬县公刘中学 苏治国,学习目标,1.知道线段是轴对称图形，能找出线段的对称轴；,3.学会应用线段垂直平分线的性质进行简单的计算和说理。,2.掌握线段的垂直平分线定义及性质,能用尺规做一条线段的垂直平分线,1、什么样的图形叫做轴对称图形？,如果把一个平面图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，我们就称这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。,复习提问：,？,复习提问：,？,2、下列图形哪些是轴对称图形？,引入问题：,做一做：试着在完整的长方形纸上画出线段AB，然后对折AB,使A,B两点重合，设折痕与AB的

2、交点为O.看看线段OA与OB是否重合？,线段是不是轴对称图形？,A,B,O,C,D,.,如图，直线CD是线段AB的 对称轴，,定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,线段是轴对称图形,思考：线段的对称轴是什么呢？,结论：线段的一条对称轴是它的垂直平分线,它垂直并且平分AB,如图，直线CD垂直平分线段AB，在直线CD上任取一点M，连接MA与MB，想一 想MA与MB关系如何？,A,B,C,D,O,M,N,性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等,探索：,发现： MA=MB,线段的垂直平分线有什么性质吗？,想一想：若在CD上另取点N，那么

3、NA与NB是否也相等？,NA=NB,性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等,A,B,C,D,M,几何表达： CD垂直平分AB， M在CD上 MA=MB,巩固训练:,1如图，若AO BO，且EF AB，则直线EF是线段AB的垂直平分线。 2. 如图，已知直线CD垂直平分AB，则 ， ， 。 3如图，ABC中，AD垂直平分边BC，AB5，那么AC 。,1题,O,2题,3题,1.如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.,作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；,(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；,(3)经过点C、D作直线CD,直线CD

4、即为所求,利用尺规作图,做一做：,2.作如图所示的ABC的重心(三条中线的交点),利用尺规作图,做一做,例1：如图，ABC中，BC10，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、DBE6，求BCE的周长,BCE的周长BC+BE+CE,分析：,已 知,因此：若要求BCE的周长，只要求出线段CE的长 度即可。,解：,DE是线段BC的垂直平分线,CEBE6,（已知）,（线段的垂直平分线上的点到这 条线段两个端点的距离相等）,BCE的周长,1066,22,BC,BE,CE,小结,巧解周长：,1、如图，ABC中BC垂直平分线交AB、BC于点E、D且EB=6,EBC的周长为22则BC长为_,A,B,C,

5、D,E,2、在上图中ABC中BC的中垂线交AB于点E 交BC于点D，AEC的周长是18cm则AB+AC=_,练习：,10,18,3、如图：MN是DE与BC的中垂线，BD与CE相等吗？为什么？,M,N,B,C,D,E,练习：,解：MN是DE的垂直平分线（已知）,MD=ME（线段垂直平分线的性质）,又MN是BC的垂直平分线（已知）,MB=MC （线段垂直平分线的性质）,MB-MD=MC-ME（等式的性质）,即：BD=CE,ok,拓展延伸,如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。,A,B, C,OK,在ABC中画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系,A,B,C,P,试一试：,解答： 三条垂直平分线交于一点,思考：若设交点为P，连接PA、PB、PC，那么PA、PB、PC有什么关系？,结论：三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。,小结：,1、线段是轴对称图形