数学北师大版七年级下册4.1.新认识三角形（一）.ppt

1、第四章 三角形,1 认识三角形（第1课时）,一、温故知新,1、 两直线平行的条件：,内错角,同旁内角,同位角,2、平行线的性质：,平行,内错角,同旁内角,（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？,观察下面的屋顶框架图,二、探索新知,探索:认识三角形,1、三角形的定义：,由不在同一直线上的,2、三角形的表示：,三角形可用符号“”表示，如上图三角形记作：ABC,三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,三角形有3条边：,分别是边AB，边BC，边AC,三角形有3内角：,分别是A，B，C,三角形有3个顶点：,分别是顶点A，顶点B，顶点C,有时也用a、b、c来表示三

2、边，通常A角对a边，B角对b边， C角对c边。,3、三角形的有关概念：,1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）,B,A,C,C,D,2、请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。,它们分别是：,ABD,ACD,ABC,如图,我们把角A撕下, 将A移到了1的位置。1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合。,回顾与思考,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180 ， 你知道是怎么得来的吗?,问题1：线段AB与线段CE有什么位置关系？,答：因为A= 1,所以AB/CE (内错角相等，两直线平行),问题2：把线段BC延长到D，3与4的大小有什么关系？,答：因为AB/CE,

3、所以3= 4 (两直线平行，同位角相等),探索:三角形的内角和,所以三角形的内角和等于：,1+ 2 +3=,1+ 2 +4= 180（平角的定义）,结论：三角形的内角和等于180o。,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。,猜角游戏,猜角游戏,图（1）被遮住的另外两个角可能是： 。,两个都是锐角,两个都是锐角,两个锐角、一个锐角和一个直角、一个锐角和一个钝角,图（2）被遮住的另外两个角可能是： 。,图（3）被遮住的另外两个角可能是： 。,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,直角三角形,有一个内角是直角,钝角三角形,有一个内角是钝角,按三角形内角的大小把三角形

4、分为三类,直角边,直角边,斜边,1、常用符号“RtABC”来 表示直角三角形ABC。,2、图中，A+ B=,直角三角形,A,B,C,结论：直角三角形的两个锐角互余,90o,1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,（三）巩固新知,2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形 是什么三角形？,（1）30o和60o （2）40o和70o （3）50o和20o,答：（1）第三个角的度数是 ，是 三角形。 （2）第三个角的度数是 ，是 三角形 （3）第三个角的度数是 ，是 三角形,90o,70o,110o,直角,锐角,钝角,3、在下面空白处，分别填入“

5、锐角” “钝角” 或“直角”：,答：（1）如果三角形的三个内角都相等， 那么这个三角形是 三角形； （2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和， 那么这个三角形是 三角形； （3）如果三角形的两个内角都小于40o， 那么这个三角形是 三角形。,直角,锐角,钝角,4、如图，求ABC各内角的度数。,5、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍， 这个锐角的度数。,（四）能力提高,1、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角的 度数为 。,2、在ABC中，A=80，B=C， 则C= 。,3、在ABC中，A：B：C=3:4:5, 则C等于（ ）,A、45o B、60o C、75o D、90o,20

6、o,50o,C,4、如图，在ABC中，,（1）图中有 个直角三角形， 分别是 。,（2）1和A 有什么关系？2和B呢？,，CDAB，,垂足是D。,3,RtABC， RtACD，RtBCD,因为1+ A =90o, 2+ B =90o,所以，1和A互余， 2和B互余，,5、如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一个点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，ACB的度数是多少？当轮船距离灯塔C最近点时，ACB是多少度？,1、完成学考精练41、42本课的习题,（五）作业,（六）小结,1、三角形ABC记作 ， 直角三角形ABC记作 。,2、三角形三个内角的和等于 ， 即A+B+C= 。,3、三