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文档简介

1、,西安市第九十九中学,想一想：下列多项式能否用提公因式法分解因式？,西安市第九十九中学,第四章 因式分解,3 公式法（一）,西安市第九十九中学 高琳,西安市第九十九中学,1、这些多项式有什么共同特征？ 2、用字母语言描述这一特征。 3、尝试将它们分别写成整式乘积的形式。 4、你是怎么做到的？ 5、描述平方差公式。,议一议：,西安市第九十九中学,探究新知,整式乘法,因式分解,整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。,这种分解因式的方法称为运用公式法。,西安市第九十九中学,（1）等式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。,(2)

2、 等式右边:,（是分解因式的结果）,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,说一说 找特征,西安市第九十九中学,试一试 写一写,(1) m2 81,(2) 1 16b2,(3) 4m2+9,(4) a2x2 25y 2,(5) x2 25y2,= m2 92,= 12(4b)2,不能转化为平方差形式, (ax)2 (5y)2,不能转化为平方差形式,西安市第九十九中学,范例学习,例1.分解因式：,先确定a和b,再将其写成（a+b）(a-b)的形式。,西安市第九十九中学,基础练习： 1、分解因式：,分解因式需“彻底”！,西安市第九十九中学,能力提升,例2.分解因式：,结论： 公式中的a、

3、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,西安市第九十九中学,方法： 先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。,结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,西安市第九十九中学,巩固练习：,1.把下列各式分解因式：,西安市第九十九中学,问题解决,如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？,解: R2- r2 = (R+r)(R-r)cm2 当R=8.45，r=3.45时, 原式=(8.45+3.45) (8.45-3.45) 3.14 =186.83cm2,西安市第九十九中学,自主小结,从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？,（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式； （2）整式乘法的平方差公式与因式分解的

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