3.2一次函数复习.ppt

1、2016届中考复习课件,3.2 一次函数,专题三 函数,要点、考点聚焦,1. 定义:形如_ 的函数，叫做一次函数.当b=0时, 一次函数y=kx+b成为y=kx (k0)又叫_函数(或者说y与x成正比例).,y=kx+b (k, b是常数,且k0),正比例,一、三象限,二、四象限,一、二、三象限,一、三、四象限,一、二、四象限,二、三、四象限,3. 一次函数与坐标轴 一次函数y=kx+b(k0)的图像与x轴的交点坐标为_；与y轴的交点坐标为_;与x轴、 y轴所围成的三角形的面积为_.,( , 0),(0 ,b),4. 一次函数与平移,直线y=kx向上平移m个单位所得到的直线的解析式为 ; 向下

2、平移m个单位所得到的直线的解析式为 .对于两条直线l1:y1=k1x+b1和l2:y2=k2x+b2, 当l1l2时, k1 k2且b1 b2.,=,y=kx+m,y=kx-m,5.由待定系数法求一次函数的表达式,待定系数法,6.一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组),1. (2011泰州)“一根弹簧原长10cm, 在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体, 挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比, ,则弹簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0 x5）”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个

3、条件，你认为该条件可以是：_ （只需写出1个）,课前热身,物体的质量每增加1kg弹簧伸长2cm,2. (2010自贡)为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_.,y=39+x（x为1x60的整数）,3. (2013重庆)如图, 平面直角坐标系中, 已知直线y=x上一点P(1, 1), C为y轴上一点, 连接PC, 线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B, 直线AB与直线y=x交于点A, 且BD=2AD, 连接CD, 直线CD与直线y=x交

4、于点Q, 则点Q的坐标为 .,解:过P作MNy轴, 交y轴于M, 交AB于N, 过D作DHy轴, 交y轴于H, CMP=DNP=CPD=90，MCP+CPM=90，MPC+DPN=90，MCP=DPN，P（1，1）, OM=BN=1, PM=1, 在MCP和NPD中CMPDNP MCPDPN PCPDMCPNPD，DN=PM，PN=CM，BD=2AD，设AD=x，BD=2x，P（1，1）， DN=2x-1，则2x-1=1，x=1，,即BD=2, C的坐标是(0，3), 直线y=x，AB=OB=3， D的坐标是(3，2), 设直线CD的解析式是y=kx+3，把D（3，2）代入得：k=-1/3，即

5、直线CD的解析式是y=-1/3x+3，即方程组 y1/3x+3 x9/4 yx y9/4，即Q的坐标是(9/4，9/4),4. (2012衡阳) 如图, 一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1, -2)，则kb= .,-8,典型例题解析,x = -1,例1: (2012湖州)一次函数y=kx+b(k, b为常数, 且k0) 的图象如图所示, 根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 .,典型例题解析,C,例2: (2013泰安)把直线y=-x+3向上平移m个单位后, 与直线y=2x+4的交点在第一象限, 则m的取值范围是( ) A. 1m7 B. 3m4

6、 C. m1 D. m4,例3: (2013眉山) 若实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=cx+a的图象可能是( ),C,A,B,C,D,例4:(2013年潍坊市)一次函数y=-2x+b中,当x=1时, y1；当x=-1时,y0,则x的取值范围是 .,-2b3,例5: (2013十堰)张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示以下说法错误的是( ) A.加油前油箱中剩余油量y(升) 与行驶时间t(小时)的函数关系是y=8

7、t+25 B. 途中加油21升 C. 汽车加油后还可行驶4小时 D. 汽车到达乙地时油箱中还 余油6升,C,例6: (2013孝感)如图, 一个装有进水管和出水管的容器, 从某时刻开始的4分钟内只进水不出水, 在随后的8分钟内既进水又出水, 接着关闭进水管直到容器内的水放完. 假设每分钟的进水量和出水量是两个常数, 容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分) 之间的部分关系. 那么, 从关闭进水管起_分钟该容器内的水恰好放完,8,课时训练,1. 一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别相交于P点和Q点，若P点和Q点关于x轴对称，则m= .,2.

8、已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6,相应的y值范围是-11y9，则此函数解析式为: .,y=5/2x-6 或 y=-5/2x+4,-1,课时训练,3. 已知一次函数y=2x+a-5, y=-x+b的图像都经过A(-2, 0), 且与y轴分别交于B，C两点，则ABC的面积为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7,C,C,4. (09安徽)已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是 ( ),5. (13年山东青岛)如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是_,y=-2x,6. (2013内江)在平面直角坐标系xOy中

9、,以原点O为圆心的圆过点A(13, 0), 直线y=kx-3k+4与O交于B、C两点, 则弦BC的长的最小值为 .,24,解：直线y=kx-3k+4必过点D（3，4），最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦，点D的坐标是（3，4），OD=5，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），圆的半径为13，OB=13，BD=12，BC的长的最小值为24；故答案为：24,达标检测,1. (2013陕西)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A (2, m), B(n, )，那么一定有( ) A. m0，n0 B. m0，n0 D. m0，n0,D,2.(2013荆门)若反比例函数y=k/x的图象过点(

10、-2,1),则一次函数y=kxk的图象过( ) A. 第一、二、四象限 B.第一、三、四象限 C. 第二、三、四象限 D.第一、二、三象限,A,3.(2013遵义)P1(x1, y1), P2(x2, y2)是正比例函数y=-1/2x图象上的两点，下列判断中，正确的是( ) A. y1y2 B. y1y2 C. 当x1x2时, y1y2 D. 当x1x2时, y1y2,D,4.(2013黔东南州)直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是( ) A. m1 B. m1 C.1m1 D.1m1,C,5. （2013包头）某产品生产车间有工人10名已知每名工人每天可生产甲种

11、产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品 （1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式； （2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？ （3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？,解:（1）根据题意得出： y=12x100+10(10-x)180 =600 x+18000； （2）当y=14400时，有14400=600 x+18000，解得：x=6，故要

12、派6名工人去生产甲种产品； （3）根据题意可得，y15600，即600 x+1800015600，解得：x4，则10 x6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适,6. (2013包头)如图, 已知一条直线经过点A(0, 2)、点B(1, 0), 将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D. 若DB=DC, 则直线CD的函数解析式为 .,y=2x2,7.(2013随州)甲乙两地相距50千米.星期天上午8: 00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地. 2小时后, 小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地, 他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，

13、小明父亲出发 _小时时, 行进中的两车相距8千米.,解:由图可知,小明的速度为:363=12千米/时,父亲的速度为：36(3-2)=36千米/时, 设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，则小明出发的时间为(x+2)小时，根据题意得, 12(x+2)-36x=8 或 36x-12(x+2)=8，解得x=2/3或x=4/3，所以，出发2/3或4/3小时时, 行进中的两车相距8千米. 故答案为: 2/3或4/3,8.为了加强公民的节水意识, 合理利用水资源，某城市规定用水标准如下:每户每月用水量不超过6米3时, 水费按0.6元/米3收费,每户每月用水量超过6米3时,超过的部分按1元/米3.设每户每月

14、用水量为x米3,应缴纳y元. 写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时, y与x之间的函数关系式, 并判断它们是否为一次函数.,(0 x 6) (x 6),x2.4,y=0.6x,y=0.66+1(x6),9.(2013温州)如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A, B的坐标分别为(-2, 0)，(-1, 0), BCx轴, 将ABC以y轴为对称轴作轴对称变换, 得到ABC(A和A,B和B, C和C分别是对应顶点)，直线y=x+b经过点A, C, 则点C的坐标是 .,(1, 3),10、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后 （1）服药后_时，血液中含药量最高， 达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升 _毫克。 （3）当x2时y与x之间的函数 关系式是_。 （4）当x2时y与x之间的函数 关系式是_。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上 时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_时。,2,6,3,y=3x,y=x+8,1x 5,11. (2013湖州)如图，已知点A是第一象限内