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文档简介

1、第一章 特殊平行四边形,1.2 矩形的性质和判定（1） 包钢十二中 史丽艳,学习目标： (1) 掌握矩形的定义，理解矩形 与平行四边形的关系。 (2) 掌握矩形的性质定理;会用矩 形的性质进行计算和证明。 学习重点难点： 掌握矩形的性质定理，会用性质 定理进行有关的计算与证明,1平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形？ 2矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,自主学习,A,B,C,D,一个角是直角,3. 矩形是特殊的平行四边形，具有一般平行四 边形的性质 （1）矩形的边： （ 2）矩形的角： （3

2、）矩形的对角线： （4）矩形是 _ 图形 矩形的四个角都是 直角, 对角线相等， 是轴对称图形,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,中心对称,已知：如图，矩形ABCD中，ABC=90， 对角线AC与BD交于点O. 求证：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2)AC=BD,合作交流，解决问题,矩形的性质定理： 1 矩形的四个角都是直角. 2 矩形的对角线相等.,矩形的性质,边的性质： AB/CD,AB=CD AD/BC,AD=BC 角的性质： ABC=BCD=CDA=DAB=90 对角线的性质： AO=CO,BO=DO AC=BD,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点

3、O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？ 有多少对全等三角形？,矩形问题,直角三角形和等腰三角形问题,矩形性质的延伸,1.如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，AOD=120，AB=2，求这个矩形的对角线长和面积。,矩形性质的应用,2. 矩形ABCD的对角线相交于点O, DE / AC,CE / BD. 求证：四边形OCED是菱形,矩形性质的应用,3.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长,综合能力提升,直角三角形斜边上的中线等于_,斜边的一半,AC,AO,CO,直角三角形的性质,符号语言表示：在 RtAB

4、C中， BO是斜边AC上的中线 BO= _ = _ = _,本节课你有哪些收获？,总结巩固,（1）矩形定义 （2）矩形的性质 （3）直角三角形的性质 （4）矩形的问题可化为直角三角形或等腰三 角形的问题来解决。,课堂检测 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质 是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2.矩形ABCD的两条对角线相交于点 O, AOB=60,AB=4cm,则矩形对角线长 _,C,8cm,3.矩形的两条邻边长分别是2和4，则它的一 条对角线的长是_ 4.若一个直角三角形的两条直角边分别为5 和12，则斜边上的中线等于_ 5.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分 成3cm和5cm的两部分，则此矩形的周 长

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