平行四边形的判定的综合练习 (3)

1、,18.2平行四边形的判定（一）,你还记得吗？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的定义,忆,平行四边形的对边平行,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,平行四边形的性质：,O,平行四边形的对角相等,平行四边形的对边相等,a.平行四边形两组对边分别平行.,b.平行四边形的对边相等.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,（定义）,？,平行四边形的判定方法1,猜,说,你能分别说出他们的逆命题吗？,这些逆命题成立吗？,试一试：,作一个两组对边相等的四边形，把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形。,两组对边分别平行的四边形

2、是平行四边形, ADCB，ABD C， 四边形ABCD是平行四边形,数学语言：,C,B,D,A,平行四边形的判定方法1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知：如图在四边形ABCD中，ADBC、ABDC,求证：四边形ABCD是平行四边形,A,C,D,1,3,2,4,B,证,证明：连结AC AD=BC，AB=DC，AC=AC ABCCDA（S.S.S) 1= 2， 3=4 (全等三角形的性质) ABCD，ADBC(内错角相等，两直线平行) 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,命题：,平行四边形的判定方法2,C,B,D,A,数学语言：, ABCD，AD= BC，

3、 四边形ABCD是平行四边形,探,你还能想到其他的判定方法吗？如果只知道 一组对边相等，你认为需要再增加什么条件？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,试一试：,作一个有一组对边平行且相等的四边形。观察你所画的图形，它是平行四边形吗？ 你能用演绎推理证明上述猜想吗？,已知：如图、在四边形ABCD中，ABCD、ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,A,C,D,1,3,2,4,B,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,命题：, 探索1, 探索1结论, ADCB，AD= BC， 四边形ABCD是平行四边形,C,B,D,A,一组对边平行且相

4、等的 四边形是平行四边形.,数学语言：,“平行且相等”常用符号“”来表示,ABCD且AB=CD，记作“ABCD”,读作：“AB平行且等于CD”,平行四边形的判定方法3,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,命题：, 探索2,C,B,D,A,C,B,D,A,是假命题,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）,2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法：,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,得,(1)若ABCD,补充条件_, 使四边形ABCD为平行四边形。,(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,ADCB 或者AB=CD,A

5、DCB 或者AB=CD,练,填空：,C,B,D,A,2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC,D,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,例：,如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且BFDE。 求证：四边形DEBF为平行四边形,你还有其他方法吗？,应用,变式.已知：如图，E,F分别是 的边AD,BC的中点。 求证：BE=DF.,D,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,ADBC,AD=BC,E,F分别是AD,BC的中点，,四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行且相等的四边形是平行四边形）。,BE=DF(平行四边形的对边相等),小结,平行四边形的判定方法,昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸