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1、初中数学北京师范大学版第7卷第1章乘除代数表达式，完全平方公式，导入，(x 3)(x3)，=x2，3x，3x，9，=x2，6x，如何乘法多项式？9，(a b)(m n)，=am，an，bm，bn，观察下列公式及其运算结果，你发现什么？(m 3)2=(m 3)(m 3)=m 2 3m 3m 9=m 2 23m 9=m 2 6m 9，(23x)2=(23x)(23x)=22 23x 9 x2=4 223x 9 x2=4 12x 9 x2，新课，新课，你能根据图1和图2中的面积解释完整的正方形公式吗？想想：新课，完整平方公式的数学表达式：完整平方公式的文字描述：两个数的和(或差)的平方等于它们的平方

2、和，加上(或减去)它们的乘积的两倍。例1由完全平方公式计算：(1)(2x-3)2；(2)(4 x 5y)2；(3)(mn-a) 2，示例，解决方案：(1)(2x-3)2=(2x)2-22x 3 32=4x 2-12x 9；(2)(4x 5y)2=(4x)2 24x 5y(5y)2=16x 2 40 xy 25 y2；(3)(Mn-a)2=(Mn)2-2mna 2=m2 N2-2mna 2，例子，新课，如何计算1022，1972更简单？(1)1022；(2)1972，新课，解：(1)1022=(1002)2=1002 21002 22=1000400 4=10404；(2)1972=(200-3

3、)2=2002-22003 32=40000-1200 9=38809，例，例2:(1)(x 3)2-x 2；(2)(a b 3)(a b-3)；(3)(x 5) 2 -(x-2)(x-3)，示例，解决方案：(1)(x 3)2-x2=x26x 9-x2=6x 9；(2)(a b 3)(a b-3)=(a b)3(a b)-3=(a b)2-32=a2 2 ab B2-9；(3)(x 5)2-(x-2)(x-3)=x2 10 x 25-(x 2-5x 6)=x2 10 x 25-x2 5 x-6=15 x 19，练习1。计算(1)96 2；(2)(a-b-3)(a-b-3)，练习，解答：(1)96 2=(100-4)2=1002-21004 42=9216；(2)(A-B-3)(A-B 3)=(AB)-3(AB)3=(AB)2-32=A2AB 2-9，分机，1。使用完全平方公式：注意符号问题，在做问题的过程中正确理解A和B的含义。所以记得加括号。2.解决问题的技巧：在解决问题之前，你应该注意观察和思考。选择不同的方法会有不同的效果。你应该学会优化你的选择。总结一下，你从这一课中学到了什么？完全平方公式的数学表达式：(a b)2=a2 2ab b2 (a-b)2=a2-2ab b2。完整平方公式

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