八年级单项式除以单项式

1、,单项式除以单项式,2011.10,快速回答 x6x2= ， （b）3b =_, 4y2y2 = ， (a)5(a) 3=_, yn+3yn = ， (xy)5(xy)2 =_, a+b）4（a+b）2=_，,x4,b2,4,a2,y3,x3y3,(a+b)2,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即：aman=am-n (a0) 特别地：amam=a0=1 (a0),知识回顾,计算： (1) 6a32a2； (2) - 4a2b3(- 3ab)； (3) - 7a2b3c3ab.,单项式乘单项式的法则： 1、系数相乘作系数 2、同底数幂相乘作积的因式 3、只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指

2、数一起作为积的一个因式,知识回顾,问题情景,已知一个单项式乘以5xy所得的积是15x2y3z2,求 这个单项式.,问题转化：,利用乘法和除法的互为逆运算的关系，即求一个单项式（ ） 使：（ ） =,3,x,y2,z2, 15x2y3z2 5xy=3xy2z2,解：15x2y3z2 5xy,5,x,y,15,x2,y3,z2,观察发现,15x2y3z2 5xy=3xy2z2,比较商式与被除式和除式的关系,系数：,字母x：,字母y：,z2：,你发现了单项式除以单项式的规律吗？,3=15 5,指数1 = 被除式中x的指数2 - 除式中同一字母的指数1,指数2 = 被除式中y的指数3 - 除式中同一字

3、母的指数1,商式中的x由被除式中的x2与除式中的x相除得到的,商式中的y2由被除式中的y3与除式中的y相除得到的,单项式除以单项式的规律：,15x2y3z2 5xy=3xy2z2,1、把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；,2、对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；,总结规律,单项式除以单项式的运算步骤：,一、把系数对应相除，所得结果作为商的系数；,二、对被除式和除式中都出现过的字母，作同底数幂的除法，所得结果作为商的一个因式。,三、把只在被除式里含有的字母，连同它的指数，作为商的一个因式。,得出方法,（6）12a3b 4a2=3a ( ),（5）(-9x5) (-3x

4、) =-3x4 ( ),（4）10a3 5a2=5a ( ),（3）4a8 2a 2= 2a 4 ( ),（ ）,（ ）,2a2bc,p2q3,2a6,2a,3x4,3ab,活动一：大家来找茬,规则：快乐大转盘随机抽取六名学生回答，正确加一分,例1、计算：,（1）24a2b33ab； （2）-21a2b3c3ab.,分析： 对于（1）题，可以按两个单项式相除的方法进行；对于（2）题，字母c只在被除数中出现，结果仍保留在商中。,解：,(1)原式=,（243）,（a2a）,（b3b）,8,a2-1=a,b3-1=b2,= 8ab2,例题讲解,(2)原式=,(-213),(a2a),(b3b),c,

5、- 7,a,b2,c,= - 7ab2c,不能漏掉哟,从本例可以看出: 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。,例2、,例题讲解,地球的质量约为5.981024千克，木星的质量约为1.91027千克，问木星的质量约是地球质量的多少倍？（结果保留三个有效数字）,解：,（1.91027）（5.981024 ）,=（1.9 5.98）（1027 1024）,0.318103,=318,答：木星的质量约是地球的318倍,1、计算:,(3) 12x3y3 ( - 4x2y3),在线测试一,(1) 21a2b3 7ab,(2) (-

6、3a4x4b) ( - 6a3x2),2、已知一个单项式乘以 - 2x2y所得的积是6x3y2z ，求这个单项式。,3、一颗人造地球卫星的速度是8103米/秒，一架喷气式飞机的速度是5102米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？,解:原式=,乘除混合运算,例2、计算：,计算：,（2）,在线测试二,（1）,单项式除法法则的具体内容,应用单项式除法法则注意事项,研究、思考数学问题的思想和方法,系数及其符号； 被除式里单独有的字母不要遗漏； 要注意运算顺序；,特殊 一般,单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的

7、一个因式.,归纳小结,1、 下列计算错在哪里？,(1),(2),（ ）,（ ）,巩固提高,2、在 x x5; x7y xy; (-x2)3; (x2y3)3 y3 中，结果为x6的有（ ） A、 B、 C、 D、 ,3、长方形的面积为18a3b3厘米2，它的边长为3a2b厘米，则它的宽为_厘米。,巩固提高,第三阶梯,例1 计算 (1)(-3.61010)(-2102)2(3102)2,解：,(1)(-3.61010)(-2102)2(3102)2 =(-3.61010)(4104)(9104) =-0.9106(9104) =-0.1102 =-10,说明： 在有乘方、乘除综合运算中，先乘方然后从左到右按顺序相乘除 当除式的系数是负数时，一定要加上括号最后商式能应用多项式的乘法展开的，应该乘开,例2计算