小学数学运算定律和简便计算.ppt

1、1.小学数学中的运算法则和简单计算1。加法定律：(1)加法交换定律：两个加数交换位置，和保持不变。带字母：a b=b a (2)加法组合法则：当三个数相加时，前两个数先相加或后两个数先相加，总和不变。用字母表示：(a b) c=a (b c)。2.乘法定律：(1)乘法和交换定律：交换两个因素的位置，乘积保持不变。它由字母表示：ab=ba (2)乘法和组合法则：三个数字相乘，先乘以前两个数字或先乘以后两个数字，乘积保持不变。带字母：(ab)c=a(bc) (3)乘法和分配定律：两个数之和乘以一个数，这个数可以先乘以这个数，然后相加。用字母表示：(a b)c=AC BC a(b c)=ab AC；

2、3.简单计算；(1)连续减法的简单计算：一个数连续减去两个数，这个数可以用来减去两个减法的和。(注意这个方法的逆向操作)a-b-c=a-(b-c)(2)连续除法的简单计算：一个数被两个数连续除，这个数可以被两个除数的乘积除abc=a(bc) (3)加减乘除的灵活应用a-b c=a c-b abc=ac b， (1) 25 102=25 100 2 () (2) 132-(32 47)=这些错误的出现说明学生对乘法组合法则和乘法分布法则这两个运算法则感到困惑。这是因为乘性组合定律和乘性分布定律在表达形式上非常相似，从而导致一些学生产生知觉错误。错误2:我对运算的性质没有深刻的理解，例如：1685

3、636168(5636)I48(两个数之和应该相减)174-(74-38)=174-74-38=62 (74应该相减，加上38) 356-(56 98)=错误3:特殊数的区分不清楚，3855 1845=38(55 45)=3800 学生们没有首先分析问题的结构，只看到这两个数加起来等于100，所以他们错误地使用了乘法和分配定律。 掌握简单操作的解题技巧可以概括为三个步骤：发现一个，改变两个，估计三个。一看，是找这个话题的特点。做这道题之前，要求学生从整体到局部，从操作符号到参与操作的人数进行全面的观察。结合相关知识，找到一个简单的操作方法。让学生明白一个数应该分为两个数的和、差、积，以达到简化

4、的目的。例如，18101的特点是一个数乘以一个接近一百或一千的整数，这可以引导学生将公式转换成一个数乘以一个整数和十万的和或差以及多余数，然后用乘法和分布的规律来计算。对于一些问题，简单操作的步骤隐藏在操作过程中。因此，操作的每一步都要仔细观察，对于简单的操作可以找出简化的计算条件。第二个变化是转换操作模式。计算时，应突破公式原有的运算顺序，根据运算规律和性质重新组织运算顺序，使简化后的特征由隐式变为显式，从而使计算过程变得简单而困难。例如，当计算问题“1253225”时，当你看到125时，你应该认为它乘以8得到1000。当你看到25，你马上会认为它乘以4得到100。因此，32被认为是8和4的

5、乘积，所以这个问题实际上是(1258)(425)，而且学生很快就会得到1000100=100000的结果。在另一个示例中，“1345-125-875”可以通过使用减法的性质将原始标题更改为“1345-(125 875)”。括号中的结果是1000，所以1345-1000得到345。另一个例子：“1500254”利用除法的性质将原来的标题改为15800(254)，得到1500100。最终结果是15。将整个计算过程口头化。三个估计是估计的计算结果。即加强心算(估计)过程的教学，培养计算能力，提高计算的准确性。例如，在计算“18 101”时，可以指导学生通过心算进行验证。心算过程：100 18等于18

6、00，加上18等于18，结果是1818。因此，当学生得到18101=181001=1800时，他们可以立即知道在短计算过程中有问题。典型练习说明：第一，695347，思考：首先观察数字和运算的特点。1.这是一个加法公式，所以我想知道我是否可以使用汇率和加法的组合率。2.如果有53和47，嘴可以计算为100，组成一个完整的100，所以我把它们结合起来，用结合率相加。3.因为53和47在后面连在一起，先计算最后两个数的和，然后加上括号。第二，43 55 57 45=(43) (55)，我想：首先观察数字和运算的特性；首先，它是一个加法公式，所以我想用汇率和组合率相加。2.有43个和57个；还有55

7、和45，口头计算是43 57=100；55 45=100，全部组成一百，所以将它们两个结合，并使用相加结合率。3.因为43和57没有连接在一起，它们需要交换位置，而55和57相互交换位置。因为前两个数的和可以先计算，后两个数的和也可以同时计算，所以前两个数和后两个数应该放在括号里。3。98125=9(8125)。我想先观察数字和运算的特征。1.这是一个乘法公式，所以我想用汇率和组合率相乘。2.当我看到125时，我首先寻找是否有8，标题中是否有8。因此，我将125和8相加，得到1000，所以我将两者相加。4，414725=，思考：首先观察数字和运算的特征。1，它是一个乘法公式，所以我想用汇率和组

8、合率相乘。2，当我看到25，我会先找出是否有4。题目中有4个，所以我可以把25和4合成一个整数，得到100，所以我把它们两个结合起来，用乘法的结合率。3，因为，5，5628=4428，想一想：首先观察数和运算的特性，1，有乘法公式和加法，所以我想用乘法分配率，2，如果我看到56是一个因子，我会先找出是否还有另一个因子44，并且在标题中有44，所以我会把56和44变成一个整数，得到100，所以我会把它们两个结合起来。6，95102，想一想：首先观察数字和运算的特点，1，102接近于一个整数，这也是一个乘法公式，考虑是否可以用汇率，组合汇率或分配汇率进行乘法，因为95和102交换头寸后，它仍然是它

9、们的乘积，这并不简单，所以乘法汇率是不需要的。2.因为是两个数的乘法，所以不容易使用乘法组合率，所以没有必要使用乘法组合率。如果你把95写成两个数的乘积，它可以写成519，公式变成519102，这就变得越来越麻烦了。3.考虑到乘法分配率的使用，其中一个数字需要写成两个数字的和，95可以写成(90 5)，或者102可以写成(100 2)，并且其中只有一个数字可以写成，所以将102写成(100 2)相对简单。4.利用乘法分布率，95102=95(1002)=95100 952=9500 190=9690，7，2524，我们应该首先观察数字和运算的特性。1，25是特殊的数字，也是乘法公式。考虑是否可

10、以使用汇率、组合汇率或乘数分布。2.因为是两个数的乘法，所以不可能直接用乘法的组合率。因为有一个特殊的数字25，考虑一下你是否能找到4。如果你认为24可以写成两个数的乘积，你可以写成46，然后把公式改成2546，那么你就可以用乘法组合率。2524=25(46)=(254)6=1006=600 3。考虑到乘法分配率的使用，有必要将其中一个数写成两个数的和。您可以将24写成(20 5)或25写成(20 5)，并且只能写入其中一个，因此将24写成(20 4)相对简单。4.使用乘法分配率，2524=25(204)=2520 254=500 100=600。5.将乘法组合率与乘法分配率进行比较，使用乘法

11、组合率更简单。9，1723234233，我想：首先观察数字和运算的特性，1。这是一个乘法和减法公式，并考虑是否可以使用乘法分配率，2。因为有一个23和17的公因数；4 .3也很特别。它可以被认为是三个乘法公式的减法，1723234233=(17-4-3)23=1023=230。八，45101-45。首先，观察数字和运算的特征。1.这是一个乘法和减法公式。考虑你是否可以使用乘法分配率，因为有一个共同的2。对于特殊数字45，考虑写两个数字的乘积，写为451，并将公式改为45101-451，然后可以使用乘法分配率。45101-45=45101-451=45(101-1)=45100=4500，10，

12、1253225，我想：首先观察数字和运算的特性，1。这是一个乘法公式，所以我想用汇率和组合率相乘，2。见25。如果你看到125，先找8。3.标题中没有4和8，但有32个。我想知道32是否能成为4或8和一个数的乘积，所以我把32写成“84”，然后把25和4相加，把125和8相加，用乘法的组合率。4.主题是所有的乘法，所以用乘法的组合法则，不可能有“，”这被误解为乘法的分配率。这样，1253225=125(84)25=(1258)(425)=1000100=100000。11，1345-125-875，我想：首先观察数字和运算的特性；1，它是一个连续减法公式，所以我想我是否可以利用减法的运算性质(

13、如果一个数连续减去两个数，我可以用这个数减去两个减法的和)。2.有减数分裂125和875；口头计算是125 875=1000，一共是100。因此，先把它们相加，然后利用减法的性质。3.原标题改为“1345-(125 875)”。括号中的结果是1000，所以1345-1000得到345。12，1500254，思维：首先观察数字和运算的特征，1。这是一个连续除法公式，所以我想知道我是否可以使用除法的运算性质(如果一个数被两个数连续除，这个数可以被两个数的乘积除)。2.有除数25和4；口算254=100等于100，所以先把它们相乘，然后利用除法运算的性质，把原来的问题变成1500(254)，得到15

14、00100，最后得到15。将整个计算过程口头化。13，36045，思维：首先观察数字和运算的特征，1。这是一个除法公式，所以我想知道我是否可以使用除法的运算性质(如果一个数被两个数连续除，这个数可以被两个数的乘积除)。2，有一个除数45，你能把它变成两个数的乘积，这样最好是360除以一个数；口头计算是95=45，所以45可以写成9和5相乘的形式。3.利用除法运算的性质，原始标题变成36045=360(95)=36095=405=8。将整个计算过程口头化。14，1685668，思维：首先观察数和运算的特征，1。它是一个连续减法公式，所以我想用减法的运算性质(如果一个数连续减去两个数，你可以用这个

15、数减去两个减法的和)。2.有减数分裂56和68；用56 68的口算很难得出整整一百，所以先把它们加起来不容易。3.观察168和68，它们的减法相对简单。因此，减数56和减数68的位置是交换的，首先减少68，然后减少56，所以原来的标题变成168-56-68=168-68-56=100=思考：首先，观察数字和运算的特征。1.这是一个加减的混合公式。你能利用减法的运算性质吗(如果一个数连续减去两个数，你可以用这个数减去两个减法的和)。2.有减数分裂56和98；用56 98的口算很难得出一百，所以先把它们加起来不容易。3.观察356和56，它们的减法相对简单，所以被减数356首先被减数56减去，然后

16、被减数98减去，所以原来的标题变成356-(56-98)=356-56-98=300-98=1，是一个数减去两个数的差，可以用减法的运算性质(一个数减去两个数的差，可以用这个数减去被减数，再加上被减数)。2.有74个和38个；口头数74-38很难数到一百，所以先在括号里数不容易。3.观察174和74，比较容易减去它们，但是因为减去74要少得多，所以我们应该加上38，174-(74-38)=174-74 38=100 38=138。2.减37加63，但减和加不能加在一起。不可能使用简单的方法。3.因此，按照从左到右的顺序，先减去减数37，然后加上63，1973763=160 63=223，18，793 228-193 172。首先，观察数字和运算的特征。1.这是一个混合加减公式。你能用减法的运算性质