版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、3.1.1 一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,学习目标: 1. 了解方程及一元一次方程的概念 2. 通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义,由算式到方程是数学的一大进步,从而体会数学的方程模型思想,学习重点:方程及一元一次方程概念,以及本节课内容所蕴涵的思想方法,学习难点:思维习惯的转变;分析实际问题中的等量关系,列出方程,本课时简要说明,本课学习方程及一元一次方程的概念,根据问题中的数量关系设未知数建立方程模型列方程打破了列算式时只能用已知数的限制,方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数,方程是更方便、更有力的数学工具,从算术方法到代数方法是数学的进步.
2、,1. 创设情境 提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗?,问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,此题中涉及哪些量,这些量之间是什么关系?,问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,1. 创设情境 提出问题,路程 时间 速度,问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h
3、,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,如果设A,B两地间的路程是x千米,完成下表,1. 创设情境 提出问题,问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,如果设客车到达B地用时x小时,完成下表,1. 创设情境 提出问题,x+1,60(x+1),70 x,70 x=60(x+1),2. 比较方法 明确意义,问题:比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点?,用算术方法解题时,列出的算式只能用已知数. 而列方
4、程时,方程中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数. 这就是说,在方程中未知数(字母)可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.,3. 定义方程 感受过程,问题:你能归纳出方程定义吗?,列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式方程,你能举出方程的一个例子吗?,例 根据下列问题,设未知数并列出方程:,(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?,解:设正方形的边长为x cm. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,例 根据下列问题,设未知数并列出方程:,(2)一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使
5、用时间达到规定 的检修时间2450 h?,解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h, 那么在x月里这台计算机使用了150 x h. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,例 根据下列问题,设未知数并列出方程:,(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?,解:设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x, 男生数为(10.52)x. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,问题:观察上面例题列出的三个方程有什么特征?,(1)只含有一个未知数x,,(2)未知数x的指数都是1,,(3)整式方程,只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1, 这样的方程叫做一元一
6、次方程,4. 巩固方法 定义新知,练习:下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程? (1) ;(2) ; (3) ;(4) ; (5) ;(6) ,(2)(3)(4)(5)是方程.,4. 巩固方法 定义新知,(2)(3)是一元一次方程.,5. 归纳总结 巩固发展,请同学们带着下列问题阅读教科书: (1)怎样将一个实际问题转化为方程问题? (2)列方程的依据是什么?,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.,练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程: (1)环形跑道一周长400 m,沿跑
7、道跑多少周,可以跑3 000 m? (2)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支? (3)一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2,求上底 (4)用买10 个大水杯的钱,可以买15 个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5 元,两种水杯的单价各是多少元?,5. 归纳总结 巩固发展,练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程: (1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3 000 m? (2)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各
8、买了多少支?,解:(1)设沿跑道跑x周,,(2)设甲种铅笔买了x支,乙种铅笔买了(20-x)支,,5. 归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程: (3)一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2,求上底 (4)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?,解:(3)设上底为x cm, .,(4)设小水杯的单价是x 元,大水杯的单价是(x+5) 元, .,5. 归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,6. 课堂小结 布置作业,(1)本节课学习了哪些主要内容?,(2)一元一次方程的三个特征各指什么?,(3)从实际问题中列出方程的关键是什么?,作业:教科书第83页第1、5、6题,1.下列各式中,是方程的是( ). ; ; ; ; (A) (B) (C) (D) 2.下列各式中,是一元一次方程的是( ). (A) (B) (C) (D),目标检测,3.根据条
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 小学数学教学中应用信息技术进行教学的利与弊
- 四川省眉山市龙正区2024年中考数学押题卷含解析
- 精神分裂症患者的社区康复与复发预防
- 金融监管与中国P2P网贷的发展及异化
- 新课标视域下体育大单元教学的实施困境与应对策略
- 区域创新生态系统共生对地区科技创新影响研究
- 正式纠纷解决制度失效、牟利激励与情感触发多重面相中的“医闹”事件及其治理
- 二年级数学计算题集锦
- 2024-2030年中国复印机行业发展趋势及发展前景研究报告
- 2024-2030年中国塑料加工设备行业竞争态势与前景趋势预测报告
- 中国航空之父-冯如课件
- 六一儿童节主题班会班会
- 金融学专业 银行保险发展的影响因素分析
- C++语言程序设计课后习题答案
- 毕业论文-基于单片机的智能储钱系统的设计与实现
- 人教版七年级下册生物全册教案完整版教学设计含教学反思
- 应急准备评估
- 道路设计计算专项说明书
- 技术路线流程图【模板】
- 化肥运输方案
- 《苯的同系物》课件
评论
0/150
提交评论