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1、4.3.3余角和补角,乌海市第十四中学 张雁滨,1,2,2,1,互为余角 如果两个角的和等于90 (直角),就说这两个角互为余角,简称互余,即其中一个角是另一个角的余角。,考考你,图中给出的各角,哪些互为余角?,10o,30o,60o,80o,50o,40o,4、两个锐角一定互余吗?为什么?,3、互余的两个角一定都是锐角吗?,2、互余的两个角可能是钝角吗?为什么?,1、互余的两个角可能相等吗?为什么?,抢 答 题,3,4,3,4,3,4,互为补角 如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角,简称互补,即其中一个角是另一个角的补角。,考考你,图中给出的各角,哪些互为补角?,10o,3
2、0o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,4、锐角与钝角一定互补吗?为什么?,3、互补的两个角可能都是锐角吗?为什么?,2、互补的两个角可能都是钝角吗?为什么?,1、互补的两个角可能相等吗?为什么?,抢 答 题,1921,10921,85,175,58,148,45,135,103,13,(90-x),(180-x),训练达标,如果1与2互补,1与3互补,那么2与3的大小有什么关系?,因为 1 与2互补, 所以; 所以 ; 因为1 与3互补, 所以; 所以。,2 =180 1,3= 180 1,2=3,补角的性质,同角的补角相等,1+ 2 =180 ,如果1与2互补,3与4
3、互补,并且13,那么2与4有什么关系?为什么?,因为1 与2互补, 所以; 因为3 与4互补, 所以 ; 又 因为13, 所以, 即。,180 1,180 3,180 1= 180 3,2=4,补角的性质,等角的补角相等,2 =,4=,同角或等角的补角相等,补角性质,同角或等角的余角相等,余角性质,例3.如图,点O在直线AB上,OD平分COA ,OE平分COB,图中哪些角互为余角?,解:因为点A,O,B在同一条直线上,所以AOC和BOC互为补角。 又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC,所以 COD+COE= AOC+ BOC= (AOC+BOC)=90 所以COD和COE互为余角, 同理,AOD和BOE,AOD和COE,COD和BOE也互为余角。, 的余角是它的3倍, 是多少度?,余角、补角的概念:,余角、补角的性质:,(1) 和为90的两个角称互为余角 (2) 和为180的两个角称互为补角,(1) 同角或等角的余角相等 (2) 同角或等角的补角相等,今天我们学了什么?,同角或等角的 余角相等,同角或等角的 补角相等,小结,布置作业,1.(必做)课本第139页 7题,第140页11题,12题,13题
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