数学人教版七年级上册3.1.2等式的性质.ppt

1、3.1.2等式的性质,待补中学 谭波,思考下面的问题:,1、我校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的 多3人，这个班有男生多少人？,思考一下,解：设这个班有男生x人，则有女生( )人.,分析：这个班总共有48人，设这个班有男生x人，则有女生( )人.,还根据女生人数是男生人数的 多3人，则女生人数为 人,1.用等号表示相等关系的式子，叫做等式.,等式的右边,等式的左边,一、实验探究 学习新知,一、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.,2.等式的性质1：,等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.,如果ab

2、，那么acbc,一、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.,3.等式的性质2：,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,如果ab，那么acbc；,如果ab(c0)，那么,2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个,3. 等式两边不能除以0，即0不能作除数或分母.,注意：,一、实验探究 学习新知,等式的性质1：,如果ab，那么acbc,等式的性质2：,如果ab，那么acbc,如果ab(c0)，那么 .,数或同一个式子.,1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.,二、应用举例 学以致用,练习1、如果a

3、b那么下面结论中正确的是（ ）,A、 a+c=b-c,B、 ac=b,C 、a-c=b-c,D、,C,练习2、在下面的括号内填上适当的数或代数式,（1） ,（2） ,想一想、练一练,二、应用举例 学以致用,（3）,练习3、利用等式的基本性质解下面的方程,解：（1）方程两边同时减去2，得,于是,（2）方程两边同时加上5，得,于是,即,认真思考,二、应用举例 学以致用,二、应用举例 学以致用,例：用等式的性质解下列方程： （1）x56； （2）0.3x45； （3）5x40； （4）2 (x-1) 6；,解: (1)两边加5，得 x5565.,于是 x11.,检验： 将 代入方程 x56的左边 ，

4、 得,方程的左右两边相等，所以 是原方程的解.,1156,例：用等式的性质解下列方程： （1）x56； （2）0.3x45； （3）5x40； （4）2 (x-1) 6；,二、应用举例 学以致用,解： (2)两边除以0.3，得 .,于是 x=150.,例：用等式的性质解下列方程： （1）x56； （2）0.3x45； （3）5x40； （4）2 (x-1) 6；,二、应用举例 学以致用,解：（3）两边减4，得 .,两边除以5，得,化简，得,例：用等式的性质解下列方程： （1）x56； （2）0.3x45； （3）5x40； （4）2 (x-1) 6；,二、应用举例 学以致用,解:（4）两边除以

5、2，得,化简得,两边加1，得,即,例：用等式的性质解下列方程： （1）x56； （2）0.3x45； （3）5x40； （4）2 (x-1) 6；,二、应用举例 学以致用,解:（4）去括号，得,两边加2，,化简，得,两边除以2，得,化简，得,解：设这个班有男生 人，则有女生（ ）人,两边同时加 ，再减,于是,则,在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a+b-27a+b-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：,小法官！,3a+b7a + b （等式两边同时加上2） 3a7a （等式两边同时减去b） 37 （等式两边同时除以a）,变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来聪明的同学，你能帮小红找出错误的原因吗？,三、自己动手,练：用等式的性质解下列方程： （1）6-x26； （2）7x46； （3）-5x-100； （4）0.7x0.2x+1；,等式的性质1：,等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.,如果ab，那么acb