144课题学习__选择方案.ppt

1、14.4 课题学习 选择方案,单击页面即可演示,做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面三个问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案.解决这些问题后，可以进行后面的实践活动.,小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即是0.01千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),消费者

2、选用哪种灯可以节省费用?,60元(10瓦),照明费用=灯的售价+0.5灯的功率(千瓦时)照明时间(小时),解：设照明时间为x小时,则 节能灯的总费用为： =0.50.01x+60； 白炽灯的总费用为： =0.50.06x+3.,两种灯使用多少时间使用节能灯的费用小于白炽灯 的费用?,两种灯使用多少时间使用节能灯的费用大于白炽灯 的费用?,讨论：,同学们还可以利用函数图象来解答，你知道怎么用函数图象来解吗？,y/元,60,O,x/小时,y=0.03x+3,y=0.005x+60,2280,3,问题2 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，

3、每辆汽车上至少安排1名教师负责.出租汽车公司现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： 甲种客车 乙种客车 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 400 280 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案.,分析,分析：,可以从乘车人数考虑需要租用多少辆汽车，要注意以下的要求：,1、要保证234名学生和6名教师有车坐：即需要的座位数 。,240,2、要使每辆车上最少有1名教师：即最多只能有 辆车。,6,所以，根据1可知汽车的总数不能小于 ；根据2可知，汽车的总数不能大于 。 综合起来，可知汽车的总数为 。,设租用x辆甲种汽车，则租车费用y是x的函数，表达式为：,y=

4、400 x+280(6-x),6,6,6,讨论：根据问题中各条件，自变量x的取值有几种可能？ 为使240名师生有车坐，x不能小于 ；为使租车费用不超过2300元，x不能超过 ；综合起来可知x的取值为 . 在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？是哪几种？为节省费用应选择其中哪个方案？,4,5,4x5,两种租车方案：,租用4辆甲种客车，2辆乙种客车,4辆甲种客车，2辆乙种客车；5辆甲种客车，1辆乙种客车,问题3 怎样调水？,从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，

5、到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量尽可能小.,14-x,15-x,x-1,从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量尽可能小.,设从A库往甲地调水x万吨，总调运量为y万吨. 则从A库往乙调水（14-x）万吨，从B库往甲地调水（15-x)万吨，从B库往乙地调水13-(14-x)万吨，所以y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+4513-(14-x)=1275+5x.,你知道如何确定x的取值范围吗？,可得：y=5x1275（1x14）.,可知：当x=1时，y的值最小，最小值为1280.,所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小，最小值是1