河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 2.3.1-2平面向量正交分解及坐标表示导学案 新人教A版必修4（通用）_第1页
河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 2.3.1-2平面向量正交分解及坐标表示导学案 新人教A版必修4（通用）_第2页
河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 2.3.1-2平面向量正交分解及坐标表示导学案 新人教A版必修4（通用）_第3页
河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 2.3.1-2平面向量正交分解及坐标表示导学案 新人教A版必修4（通用）_第4页
河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 2.3.1-2平面向量正交分解及坐标表示导学案 新人教A版必修4（通用）_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 2.3.1-2平面向量正交分解及坐标表示导学案 新人教A版必修4 学习目标1. 掌握平面向量基本定理；了解平面向量基本定理的意义；2. 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.学习重点平面向量基本定理， 学习难点利用平面向量基本定理，将任意向量用基向量表示 学习过程一、课前准备（预习教材P93P96）复习1：向量、是共线的两个向量，则、之间的关系可以表示为 .复习2：给定平面内任意两个向量、，请同学们作出向量、.二、新课导学 探索新知探究：平面向量基本定理问题1：复习2中，平面内的任一向量是否都可以用形如的向量表示呢？注意：(1) 我们把不共线向量，叫做表示这一

2、平面内所有向量的一组基底；(2) 基底不惟一，关键是不共线；(3) 由定理可将任一向量在给出基底，的条件下进行分解； (4) 基底给定时，分解形式惟一. 1，2是被，唯一确定的数量问题2：如果两个向量不共线，则它们的位置关系我们怎么表示呢？2.两向量的夹角与垂直：:我们规定：已知两个非零向量，作，则 叫做向量与的夹角。如果则的取值范围是 。当 时，表示与同向；当 时，表示与反向；当 时，表示与垂直。记作：.在不共线的两个向量中，即两向量垂直是一种重要的情形，把一个向量分解为_，叫做把向量正交分解。问题3：平面直角坐标系中的每一个点都可以用一对有序实数（即它的坐标）表示. 对于直角坐标平面内的每

3、一个向量，如何表示呢？3、向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个_作为基底。对于平面内的任一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y使得_，这样，平面内的任一向量都可由_唯一确定，我们把有序数对_叫做向量的坐标，记作_此式叫做向量的坐标表示，其中x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标。几个特殊向量的坐标表示 典型例题学法引领：首先画图分析，然后寻找表示。例1、已知梯形中，且，、分别是、的中点，设，。试用为基底表示、.例2、已知是坐标原点，点在第一象限，求向量的坐标.三、小结反思 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、已知点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（6，5），O为原点，则=_，=_。2、已知向量的方向与x轴的正方向的夹角是30，且，则的坐标为_。3、已知两向量、不共线，若与共线，则实数= .4. 设是平行四边形两对角线与的交点，下列向量组，其中可作为这个平行四边形所在平面表示所有向量的基底是（ ）与与与与 A. B. C. D.5、已知是的边上的中线，若，则（）（ ） （ ）（ ） （ ） 课后作业1、在矩形中，与交于点，若，则等于多少？2 已知点A（2，2）， B（-2，2）， C

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论