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1、2020学年东阳中学6月阶段性检测卷(高二数学文)一、选择题1全集,,,图中阴影部分表示集合为 ( )A BC D2. 设表示两条不同的直线,表示两个不同的平面 ( ) A.若/则/ B.若/,则 C.若/则/ D.若则3.若R,则“”是“直线与直线互相 平行”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 若D为不等式组表示的平面区域,则当从连续变化到1时,动直线扫过D中的那部分区域的面积为 ( )A B5 C 1 D5.公比为2的等比数列的各项都是正数,且,则 等于 ( ) A4 B. 5 C.6 D.76. 如果函数的图象关于直线对称,则正实数a的
2、最小值是( )A B C D17.若以、为焦点,实轴长为的双曲线与圆交于点,则的值为 ( ) A. B. C. D.8. 在ABC中,已知,M、N分别是BC边上的三等分点,则的值是 ( )A5 B C6 D89. 过椭圆的右焦点作圆的切线(为切点)交椭圆于点,当点恰为的中点时,椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D.10.已知正四面体ABCD,线段AB/平面,E、F分别是线段AD和BC的中点,当正四面体绕以AB为轴旋转时,则线段AB与EF在平面上的射影所成角余弦值的范围是( )A B C D二、填空题11. 设偶函数满足则的解集是 .12一个几何体的三视图如图所示,侧视图是一个等边三角形
3、,俯视图是半圆和正方形,则这个几何体的体积为 . 13. 已知,且 ,则的最大值 .14.已知,则的值为 .15.定义在上的奇函数,且当时,(为常数),则= .16已知为的外心,.若, 则 17.设集合当时,t的取值范围为 .三解答题18. 在中,角、的对边分别为、,且.(1)求的值;(2)若,求面积的最大值.19. 在等差数列中,已知,数列满足,且()求通项公式;()设数列的前项和为,试比较与的大小ABCDPO20. 在四棱锥中,底面,与交于点,()证明:平面;()求直线与平面所成的角的正弦值21.已知函数.(1)若 的定义域和值域均是 ,求实数的值;(2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.MABN22.已知A、B两点在抛物线C:x24y上,点M(0,4)满足.(1)求证:;(2)设抛物线C
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