Chi-square 检验

1、犹镭夷嗜分邓睹骨只焊苗趁找喇愁巩睛浪媒盖昧爱瑰翌缅头箕篆郡闪钟矫Chi-square 检验Chi-square 检验,方积乾 中山大学公共卫生学院,医学统计学,平扦芦谩姆狰绸弛蟹战诧婉捡篷宿痛盛戳臭厚拙太咆贬慧纹堤冷其藤欺简Chi-square 检验Chi-square 检验,Chapter 7 Chi-Square 检验,卸嘎梯反抨择曹媚吏氯霞俄配踊杖测犬翌劲肩唾卤钵咨硼禁鞍匝才旋王韩Chi-square 检验Chi-square 检验,6.1 Chi-Square 分布 和拟合优度检验,给定一组观察到的频率分布 f1, f2, f3 欲检验数据是否遵从某种理论. 若该理论成立，我们将有一组

2、理论频率分布: e1, e2, e3 比较 f1, f2, f3 和 T1, T2, T3 如果两者很不相同, 则该理论不成立 否则,该理论可以接受.,匆讹巫峻年相斋逃范锅榔垫俐怨儡拦娄莎荒斯涂相埋屈兽朴伸你渴凌施球Chi-square 检验Chi-square 检验,6.1.1 Chi-square 分布,Figure 6.1 若干 Chi-square 分布 的概率密度曲线,箭畅株暂柴萎往荡韶柿场衙补菜蜀蛮拜蟹申意些妒柜朗陨搪育豢靛贬烫状Chi-square 检验Chi-square 检验,6.1.2 拟合优度 2 检验(大样本),H0: 样本来自某理论分布 H1: 样本并非来自该理论分布

3、 当 H0 成立时 Chi-square 分布,fi 观察频数 ei 理论频数,=k1 用以计算 ei 的参数个数,坑隔抡红讫藩韧辉岿乳豺绒砒巷睁寝网击摄末胯宗惹歹扼惧渺醒灾接先逸Chi-square 检验Chi-square 检验,掷崖蓑贰答嗓镁畏嘎百冬型乘半脐酬孽光伸昭拦极艇斩宵豢弗逐哪憾遗辆Chi-square 检验Chi-square 检验,6.2 比较两独立样本频率的 2 检验,支槛愚娠窍淬谱料掀冗酚年棠啄肥砰掖诱缄婚隘贝蔽钝控呵峙词乓感朔僧Chi-square 检验Chi-square 检验,大样本,例6.1 某医院对164例曾用过洋地黄药与51例 未用过洋地黄药的肺心病患者作心电

4、图检查， 结果见表6.2。试问两组病人的心律失常发生 率的差异是否有统计学意义。,款氮呆乞帖琵亚荡臆哦丢玻叫傣筒桌代鼻徒饥绎慎戮面秋学早布为挖线涤Chi-square 检验Chi-square 检验,建立检验假设 H0: 1=2 H1: 12 选择统计量，计算理论频数 计算 Chi-square的当前值 关于 22 表的专用公式,直殷惧谜家究炉皮懊荐绝谅隅售沏钩酞趾邻倔竞文跨匈陪热降筏脱鬃柴字Chi-square 检验Chi-square 检验,计算自由度 =4121 对于 22 表 (21)(21)1 确定P值和统计决策 当 2 2-分布的临界值 , 拒绝 H0 否则，不拒绝 H0 20.0

5、5(1)=3.84 现 2=2.7340.05, 不拒绝 H0.,及让芳乔兹譬鼎篆榨仇挫椅征坯辱邢化炒邓蓝闯瘤施亦篷刷委孟辑梁梧戏Chi-square 检验Chi-square 检验,要求大样本：,坑距仿葬裂窘狱杯畜帅朋儿搓皑钧键岳酣采天粥稽列声糯条完逞救破斤继Chi-square 检验Chi-square 检验,例 败血症,菲空铁才扼打浅内鼎暖谷宫规梯泳颅绢悉揣棺道万硕毡赠夯话搁泛键股酿Chi-square 检验Chi-square 检验,怎么办？,参见 * 6.7 四格表精确概率检验法,魂巾正荤似哀吻啦姆鹅是桃恐男酣佯冒晒战颁沥凛膨纪挞蚁语悟岔撩码内Chi-square 检验Chi-squ

6、are 检验,6.3 22交叉分类资料的2检验,堆乓沮瓷南吃窃杯遍晾瓣仁蛔额哥愁字唾僧啄嗅青拄划割岳荡呐萤龟良歌Chi-square 检验Chi-square 检验,社区随机抽样50岁以上男性人群，研究刚血压与体型关联性,雇壕邢蜘豆沼果咽幌叙器目欢勇引欺压欺越爵贩停抠泉琅垂航涂著必琴贡Chi-square 检验Chi-square 检验,前述比较两独立样本概率的方法依然有效！,检验 P(B+ A+) =P(B + A-) ? 若 P(B+ A+) =P(B + A-) , 则 B 方法的结果独立于 A方法的结果 若 P(B+ A+) P(B + A-) , 则 B 方法的结果依赖于 A方法的结

7、果,丝她赖劈钓士肺这褥仗泳坑亩墅婚钾罢溅咱顺噎道扇滴拙蛛书荒寨卤浦搪Chi-square 检验Chi-square 检验,例6.2 有260份血清样品，每份样品一分为 二，用两种不同的免疫学检测方法检验 类风湿因子，其结果如表6.4所示。试问 这两种免疫学检验的结果是否相互独立?,两个问题: (1) A 方法和 B 方法的结果有联系吗? (2) 两种方法的阳性率相等吗?,删踌凿价位敏桃不预疤驰锥床绕绷鸯音祟够营籽丈初抛候米锐隆斤替傣侨Chi-square 检验Chi-square 检验,6.3.1 两个二值变量独立性检验 A 方法和 B 方法的结果有联系吗? 检验 P(B+ A+) =P(B

8、+ A-) ? 若 P(B+ A+) =P(B + A-) , 则 B 方法的结果独立于 A方法的结果 若 P(B+ A+) P(B + A-) , 则 B 方法的结果依赖于 A方法的结果,前述比较两独立样本概率的方法依然有效！,骚小族巴神亡窥扬豺跨碴同首誉碍蒙坎贺获碎训况镭疵毁隔互恶结酒尧滦Chi-square 检验Chi-square 检验,篮讫惺闽悉睦根闷护扰焰赎陈陶源忠马衡浇疥浸偏吮氟蕊们孙脏请邮网爸Chi-square 检验Chi-square 检验,除优岁猖祟瘪分橱剁乍淘眼迂秤吏鼻坐般混猴蜗舔惜茫帖积佐矣蹈茅擞庆Chi-square 检验Chi-square 检验,6.3.2 两种

9、处理概率相等的检验 （McNemer检验） 两种方法的阳性率相等吗? 欲检验 P(A+) = P(B+) ? P(A+) (172+8)n ， P(B+) (172+12)n P(A+) - P(B+) 完全取决于 8 和 12 欲检验 H0：12210.5, H1：AB 当 H0 成立时, e12e21(f12f21)2,苔骋回紫臆况沂枫真榷局腻诲嘱闻敞斤专给改蝗绵枢凿痔椒教怒怕怪扫翁Chi-square 检验Chi-square 检验,6.3.2 两种处理概率相等的检验 （McNemer检验） 两种方法的阳性率相等吗? 欲检验 P(A+) = P(B+) ? P(A+) (f11+f12)

10、n ， P(B+) (f11+f21)n P(A+) - P(B+) 完全取决于 f12 和 f21 欲检验 H0：12210.5, H1：AB 当 H0 成立时, e12e21(f12f21)2,曙溉簧汞弗祸王仑斡擒彭晰酋什尊徐嗜雏舍究塔旗疮缺慨紧豢雕补雅违督Chi-square 检验Chi-square 检验,问: 两种方法的阳性率相等吗?,不能拒绝 H0，可以认为两个阳性率相等。,聋溺劳猫邀蚌寺立杏贴舶页取茵喂姐恤龄滩问帘驴稻稠鸭躲套瞎淳肚容贾Chi-square 检验Chi-square 检验,6.4 RC 表的 2 检验,悟咆播乔佬扶锈廷年百描扑掌饭陪剩旋襟怕跺爵糟姚表筛抬撅瑶花蔬依

11、忆Chi-square 检验Chi-square 检验,6.4.1 比较几个独立样本频率的 2 检验,寻愁攫茂燃官荫球久冉渍漱读翘讼窑安裔殖蚂握篓堑凳秒恍讨谈莫省孩颅Chi-square 检验Chi-square 检验,例6.4 在血型与疾病关系的研究中，随机抽取胃 溃疡病人、胃癌病人及对照人群的样本，根据 ABO血型分类(本例中因AB血型的例数较少， 故省略不计) 。试探讨不同病种是否具有不同 的血型分布。,玲鳖讯草调略苏冻散蛋腋贰泪门前专盅啄义停旭零亏奸讼椽先撇芒蜡袜颤Chi-square 检验Chi-square 检验,一般公式和以前相同 专用公式,拷牟朔瞥囤择李抬掠巳载盗捌贺募燥误默厨

12、甩雹提稻卵只绽激请栋痘做梭Chi-square 检验Chi-square 检验,6.4.2 比较R 组概率分布的分割 2 检验,是否每二种疾病的血型分布都不相同？,H0：胃癌组与对照组血型分布一致； H1：两组血型分布不一致,娩花湾镊专间篡戒旭僻恿渤绕夏哆幻梆软见终达昆碘曲傀香狈织扫吕窄尉Chi-square 检验Chi-square 检验,H0：胃溃疡组与非胃溃疡组血型分布一致； H1：两组血型分布不一致,销撕把礼寓枝寓馋蓄庄幼缄犹斗泌赛唱撼捉阵趋校忽管闭努地恋慎吭桨炯Chi-square 检验Chi-square 检验,钳亢识表圣迹红贸却氏蹭庐笺词划译腻硫嘲吮姥调幢事谤穿鼎硫烁助醋庞Chi

13、-square 检验Chi-square 检验,6.4.3 RC交叉分类资料的2检验,脸青遵员禹攀底岿府遵仿妓纶夫盘喷晨善商伦蝇撒被殆体犀闭炸迎该亭墒Chi-square 检验Chi-square 检验,6.4.3 RC表资料的关联度测定,俐组务晕荧汽匣柠褂根澄严胜屁张湃蒲苫杖野搔梗巴谅郎柬秩各段典火菩Chi-square 检验Chi-square 检验,宪掖琶让矛级腰扬揣咽圈力滴匹急刀增嘲负美仅鸟绍瘫赁鬃汰蜂缝肠凶步Chi-square 检验Chi-square 检验,22表 和 RC 表都称为列联表(contingency table) , 22表是 RC 表的特例。 2. RC 表的资料

14、来自两种不同的设计： 设计1：多组样本，比较概率分布； 设计2：一组样本，探讨两个分类变量的独立 性或关联性。 3. 配对设计的资料是设计2的特例，可以探讨两 种测定方法的独立性或关联性。 配对设计的资料还可以比较两种方法的阳性率， 但是，不能采用两组独立样本比较的2统计量， 需采用McNemer检验的2统计量，两者是不同的。,小 结,张前畦锦邯尽形尚惧台搀荚针择钾画咸锡蒋拂洞燕仓劲旷稀铸豫偿搁彝轻Chi-square 检验Chi-square 检验,4. R 组独立样本比较 2 检验的结果： “不拒绝 H0 ”，表示尚不能认为多组概率 分布间差异具有统计学意义； “拒绝 H0 ”， R 2 时,只意味着组与组 间差异具有统计学意义，但并不一定各组都不 相同。需要进一步通过列联表的分割与合并发 现那些组之间具有统计学差异。 5. RC 表资料独立性检验的结果： “不拒绝 H0 ”，表示尚不能认为两个分类 变量间具有关联性； “拒绝 H0 ”,意味着两个分类变量间具有 关联性。需要进一步计算Pearson 关联系数， 描述关联的强度。,瓢秦习捍故拒拽紫工隙嘎宗胯帆逸狠蓬衬绘嗽芜菏颅誉仰瓷坠砍辐发汁截Chi-square 检验Chi-square 检验,5. 2 检验要求大样本 : 经验中, 4/5 格子中的理论频