中考数学 二次函数及其图象教学案 人教新课标版

1、二次函数及其图像课前热身1.向上发射炮弹，x秒后高度为y米，时间与高度的关系为y=ax2 bx。如果外壳的高度在第7秒和第14秒相等，以下哪个时间最高？()A.第八第二第十第二第十二第二第十五第二2.在平面直角坐标系中，二次函数的图像向上平移2个单位，所得图像的解析表达式为()A.不列颠哥伦比亚省3.抛物线的顶点坐标是()A.(2，3)b .(2，3) C.(2，-3)d .(2，-3)4.二次函数的最小值是()。a . 2 b . 1 c-3d5.抛物线Y=-2x2-4x-5被转换为Y=-2x2，转换方法是()A.向左平移1个单位，然后向下平移3个单位B.向左平移1个单位，然后向上平移3个单

2、位C.向右平移1个单位，然后向下平移3个单位D.向右翻译1个单位，然后向上翻译3个单位参考答案1.B2.B3.A4.A5.D关注测试站点知识点抛物线的二次函数、顶点、对称轴和开口方向概述要求1.理解二次函数的概念；2.将二次函数的通式转化为顶点，确定图像的顶点坐标、对称轴和开口方向，用追踪法绘制二次函数图像；3.将二次函数Y=AX2 (A 0)的图像转化为二次函数Y=AXM(AXM)2K的图像，理解特殊与一般之间的相互联系和转化的思想；4.用待定系数法求出二次函数的解析表达式；5.摘要：利用二次函数的图像来理解二次函数的增减，可以找到二次函数的图像与X轴的交点坐标、函数的最大值和最小值，并理解

3、二次函数与一元二次方程和不等式的关系。为战争艺术做准备检查要点和常见问题1.检查二次函数的定义和性质。相关问题经常出现在选择题中。例如，如果已知以X为自变量的二次函数Y=(M-2)X2M2-M-2通过原点，则M的值为2.全面考察正比例、反比例、一次函数和二次函数的图像。本练习的特点是在同一直角坐标系中检查两个函数的图像。测试类型是选择题。例如，如果函数Y=KX B的图像在第一、第二和第三象限，那么函数Y=KX2 BX-1的图像大致为()y y y y1 10 x o-1 x 0 x 0 -1 x不列颠哥伦比亚省3.考察待定系数法求二次函数的解析表达式，相关习题的频率很高，习题的类型包括中档解和

4、选择性综合题。例如，已知一条抛物线穿过两个点(0，3)和(4，6)，对称轴是x=，所以求这条抛物线的解析表达式。4.检查匹配方法，找出顶点坐标、对称轴和抛物线二次函数的极值。相关的试题就是答案。例如，已知抛物线Y=AX2 BX C (A 0)与X轴相交的横坐标为-1和3，与Y轴相交的纵坐标为-(1)确定抛物线的解析公式；(2)用匹配法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。5.考查代数和几何的综合能力，这通常被用作一个特殊的结尾。抛物线的平移抛物线平移主要是移动顶点的位置。y=ax2沿Y轴平移k(k0)个单位(上 ，下 )得到函数y=ax2k，y=ax2沿X轴平移h(h0)个单位(右 ，左 )

5、得到Y=A (XH)测试站点链接1.二次函数的图像和性质 0yxO 0)。如果汽车在某一时刻的制动距离为5 m，制动开始时的速度为()A.40 m/sB.20 m/sC.10 m/sD.5 m/s第二，填空1.(北京，2009)如果代数表达式被转化为，这是一个常数的形式，然后=。2.(安徽，2009)已知二次函数的图像穿过原点和点(，)，并且图像和X轴的另一个交点到原点的距离为1，则二次函数的解析表达式为3.(湖南郴州，2009)抛物线的顶点坐标是_ _ _ _ _ _ _ _。4.(内蒙古包头，2009)众所周知，二次函数的图像与轴在点上相交，与轴的正半轴的交点在下面。得出以下结论：；。正确

6、结论的数量是一。yxO3x=15个问题5.(湖北省襄樊市，2009)抛物线图像如图所示。这个抛物线的解析表达式是。6.(湖北省荆门市，2009)当函数达到最大值时，_ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题1.(湖南衡阳，2009)众所周知，二次函数的图像经过坐标原点，其顶点坐标为(1，-2)，所以求这个二次函数的关系式。2.(湖南省株洲市，2009)已知是一个直角三角形，在轴上有点，点的坐标是(，)，线段在点处与轴相交，当顶点通过点时抛物线与(1，0)。(1)找到一个点的坐标(用表示)；(2)找到抛物线的解析公式；(3)在抛物线上设置一个点到点的移动点，连接并延伸交点，连接并延伸交点，并试图

7、证明它是一个固定值。3.(湖南常德，2009)众所周知，二次函数与点A (0)，B(0)，C(0)相交。(1)求出这个二次函数的解析表达式；(2)确定点M(1)是否在直线交流上？问题3(3)通过点M(1)的直线在点E和F(不同于点A、B和C)与二次函数的像相交。请给出点E的坐标，并证明BEF是一个直角三角形。4.(陕西省，2009)如图所示，在平面直角坐标系中，OBOA和ob=2oa，点a的坐标为(-1，2)。(1)找出b点的坐标；(2)求出抛物线通过点A、O和B的表达式；(3)连接AB，在(2)中找到抛物线上的点P，这样S ABP=S ABO。5.(湖北黄冈，2009)新兴电子科技有限公司积

8、极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成太阳能光伏电池生产线。由于新产品开发初期成本高，市场份额低，产品已投入生产一年。公司经历了一个从最初亏损到后来逐渐盈利的过程(公司的盈亏在每月的最后一天结算一次)。公司累计利润Y (10，000元)与销售时间X(月)之间的函数关系(即前X个月总利润Y与X之间的关系)对应于图中所示的图像。从左到右依次为线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为(1)找出公司累计利润y(万元)与时间x(月)的函数关系；(2)直接写X月得到的S(万元)与X月时间的函数关系(不写计算过程)；(3)在最初的12个月中，公司哪个月获得的利润最多？一万元的

9、最大利润是多少？6.(内蒙古包头，2009)一家商场试图以60元的价格出售一件衣服。规定销售单价不得低于成本单价，利润不得高于45%。试销后发现销售量(件)和销售单价(元)符合线性函数，何时；当(1)找到一阶函数的表达式；(2)如果商场获得的利润是人民币，试写利润与销售单价的关系；当销售单价定在人民币时，商场可以获得最大利润。最大利润是多少？(3)如果商场的利润不低于500元，尽量确定销售单价的范围。7.(福建漳州，2009)如图1所示，已知抛物线在两点与轴线相交，在点C处与轴线相交，穿过点B和点C的直线相连。(1)B点和C点的坐标分别为B(_ _ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _)和C(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _