中考数学专题突破导学练第19讲图形的相似试题

1、第19课图形相似性梳理知识1.相似三角形：两个边缘相同且与该边缘成比例的三角形称为相似三角形。2.相似三角形的判定方法：根据相似图形的特征判断。(相应的边成比例，其角度相同)平行于三角形一侧的线与其他两个面(或两侧的延长线)相交而形成的三角形与原始三角形相似。如果一个三角形的两个角等于另一个三角形的两个角，则两个三角形相似。两组三角形对应边的比例相同，对应角度相同，两个三角形相似。两个三角形对应的三组边的比例相同，两个三角形相似。直角三角形相似性决定定理：斜边与直角边成比例的2直角三角形相似。直角三角形斜边的两个高直角三角形与原来的两个直角三角形相似，两个直角三角形也相似。(威廉莎士比亚，)4

2、.相似三角形的性质：相似三角形的所有相应线段(相应的高度、相应的中心线、相应的角度平分线、外切圆半径、内切圆半径等)的比例等于相似比例。相似三角形周长的比率等于相似的比率。相似三角形面积的比率等于相似比例的平方。5.相似多边形的性质和判定：(1)相似多边形的特性：相似多边形相应线段的比例等于相似比例。相似多边形的周长比等于相似比。相似多边形的面积比等于相似比例的平方。(2)相似多边形的判断：所有边都是成比例的，所有角度都是相同的两个多边形。6.位相似图形：位相似图形必须首先是相似图形，其次该点的连接(或延伸)必须在一点相交。测试点分析测试点1:比例线段类似于图。示例1 (2017张家界)图D，

3、E分别是ABC的边缘AB，AC的中点，如果ADE的周长为6，则ABC的周长为()A.6B.12C.18D.24考试点 S9:相似三角形的判断和性质；KX:三角位线定理。根据分析线段的中点特性，求出AD=AB，AE=AC的长度，根据三角形的位元线定理求出DE=AB，然后根据三角形周长公式计算。回答解决方案：D，e分别是AB，AC的重点。ad=ab，AE=AC，DE=BC， ABC周长=ab AC BC=2ad 2ae 2de=2(ad AE de)=26=12。因此，选择b。考试点2，相似三角形的判定和性质。示例2在BC方向将ABC平移到DEF位置，重叠部分的面积为ABC面积的一半，如果BC=，

4、则ABC移动距离为()A.b.c.d. (a.b.c.d)分析移动的距离可以看作BE或CF的长度。根据标题，ABC和阴影部分是相似的三角形，面积比为2: 1，因此，得出EC: BC=1:EC的长度，并利用线段的差值得出BE的长度。答案解释：ABC沿BC边平移到DEF位置，abde、ABCHEC、=()2=，EC:BC=1:BC=，EC=，-be=BC-EC=-.所以选择：d .牙齿问题主要调查伪三角形的判定和性质、平移性质，核心是证据ABC和影子部分是伪三角形。考试点3，用相似性解决实际问题。示例3测试点4，位相似图形示例4 (2017山东省空心)在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C (

5、2，3)、D (1，0)，现在围绕原点放大直线段CD以获得直线段AB。点D的相应点B位于X轴上测试点 SC:比特相似转换；D5:坐标和图形特性。您可以根据“分析”位相似转换的定义绘制图形以问题解决。有两种茄子解决方案。回答解决方案：图片、在问题中，比特似乎以O为中心，比特比为2。oc=AC，C(2，3)、a(4，6)或(-4，-6)，所以答案是(4，6)或(-4，-6)。考试点5，结合相似性解决新的定义问题示例5高级中学入学考试热点等腰三角形ABC上的BAC=120，AB=AC=2，点d是BC边的移动点(与b，c不匹配)，从AC中取一些e，ade=30=，如图所示(1)确认：AbdDCE；(2

6、)设定BD=x，AE=y，求出Y与X的函数关系，然后建立收购X的值范围。(3)求ADE为等腰三角形时AE的长度。分析 (1)根据羊角平等证明：AbdDCE；(2)如图1所示的高AF，根据直角三角形30的性质求出AF的长度，根据勾股定理标准求出BF的长度，得到BC的长度，根据(1)的类似行比得到函数关系，并且可以确定值。(3)在三种茄子情况下进行讨论。当广告=de时，如图2所示，(1)表明，AbdDCE，AB=CD，即2=2-x；当AE=ED时ED=EC或y=(2-y)，如图3所示；当AD=AE时，aed=EDA=30，EAD=120，在牙齿点，点D与点B一致，不符合意图。牙齿情况不存在。证明：

7、(1)ABC为等腰三角形，BAC=120，Abd=ACB=30、Abd=ade=30，ADC=adeEDC=Abddab、EDC=dab、AbdDCE；(2)图1，AB=AC=2，BAC=120，a在f中创建afBC后，AFB=90，AB=2，ABF=30，af=ab=1，BF=，BC=2bf=2，Dc=2-x，EC=2-y。AbdDCE、简化：y=x2(0 x BCD。ADC a，即ACCD，当AC=AD时，ACD=ADC=67，ACB=67 46=113，当DA=DC时，ACD=a=46，ACB=46 46=92，所以答案是113或92。二、填空：5.6.7.8.三个茄子回答问题：9.(2

8、017年湖南省株洲)正方形ABCD的顶点A位于等腰直角三角形DEF的倾斜EF上，EF通过与BC和点G相交连接CF，如图所示。确认：DAEDCF；确认：abgCFG。测试点 S8:相似三角形的判断；KD:不等三角形的判断和性质；KW:等腰直角三角形；Lisa:正方形性格。分析 用正方形ABCD和等腰直角三角形DEF证明两对相反，一对直角相同的话，可以用SAS证明。在第一个问题中，等三角形的对应角度相同，根据等量替换得到“bag= BCF ”，然后如果大正角相同，可以利用两个对角相同的三角形证明类似的事情。证明：正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，ADC=EDF=90，AD=CD，DE=DF，a

9、deADF=ADFCDF、ade=CDF、在ADE和CDF中而且，adCDF；将BA延伸到m，将ED支付给点m，adeCDF、EAD=fcd，即“EAM”mad=“BCD”BCF，mad=BCD=90、EAM=BCF、EAM=bag、bag=BCF、agb=CGF、abgCFG。10.在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，d已知点a沿BD所在的直线折叠ABD，从而使点a下落到点p。(1)如果点d为交流中点(如图1所示)，请连接PC。写BP，BD长度。确认：四边形BCPD是平行四边形。(2)在图2中，当BD=AD时，PH-BC以点H作为BC的延长线以获取PH的长度。测试点 LO:四边

10、形综合问题。分析 (1)分别从RtABC，RtBDC中获得AB，BD，就问题解决了。想办法证明DPBC、DP=BC就行了。(2)在图2中，DN-AB延伸到N，PE-AC延伸到E，BD延伸到PA到M。BD=AD=x，CD=4-651- X，RtBDC解决方案：(1)在RtABC中，BC=2，AC=4，ab=2，ad=CD=2，BD=2，如您所知，BP=ba=2。在图1中，BCD是等腰直角三角形，BDC=45，ADB=BDP=135，PDC=135-45=90，BCD=PDC=90、 DP BC， PD=ad=BC=2，四边形BCPD是平行四边形。(2)在图2中，DN-AB延伸到N，PE-AC延伸

11、到E，BD将PA延伸到M。如果BD=AD=x，则CD=4-x。在RtBDC中，BD2=CD2 BC2，x2=(4-x)2 22，x=，DB=DA，dnab，bn=an=，在RtBDN中，DN=、可以从bdnbam中获得=，=，am=2，AP=2am=4，可以从ADMape中获得=，=，AE=、-EC=AC-AE=4-=，很容易证明的四边形PECH是矩形，ph=EC=。11.(2017油画)如图所示，在矩形ABCD中，E是AB边上的一点，EC是平分DEB，F是CE的中点，连接AF，BF，寡头E是EH-BC分别是AF，CD是G(1)确认：de=DC(2)确认：afBF；(3)AF GF=28时，请直接写下CE长度。考试点 S9:相似三角形的判断和性质；KD:不等三角形的判断和性质；LB:矩形性质。分析 (1)根据平行线的性质和角度平分线的定义，可以得到DE=DC。(2) DF连接，根据等腰三角形特性确定“DFC=90”，根据直角三角形边的中心线特性确定BF=CF=EF=EC，根据SAS确定“abf DCF”(3)