中考数学专题复习 《与圆有关的位置关系》学案

1、2012年数学中考专题复习：与圆有关的位置关系课题：与圆有关的位置关系编 号备课时间课 型复习课主备人学习目标1掌握直线和圆的位置关系的性质和判定； 2掌握判定直线和圆相切的三种方法并能应用它们解决有关问题，掌握圆的切线性质并能综合运用切线判定定理和性质定理解决有关问题。3.了解两圆位置关系与公共点个数、外公切线条数、内公切线条数以及d、R、r之间的关系。_个人修改意见：注意用数轴表示d、r、R之间的关系角、弧、和有关角的证明做到知一推三或知一推四。圆的切线的两种判定方式。注意辅助线的作法。重 点难 点1.熟记圆的切线性质并能综合运用切线判定定理和性质定理解决有关问题。2. 掌握三角形外切圆及

2、圆外切四边形的性质及应用。教材分析与教法设想、课前准备掌握圆的切线定义，切线的判定定理，切线长定理，掌握圆与圆的位置关系，并会用圆心距判断两圆的位置关系。板书设计1.直线与圆的位置关系共有三种： ， ， .对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：d r，d r，d r.2. 圆与圆的位置关系共有五种： ， ， ， ， ；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（Rr）之间的数量关系分别为：d Rr，d Rr， Rr d Rr，d Rr，d Rr.教 学 过 程导 学 过 程学 习 过 程一、自主学习1如图O切AC于B，AB=OB=3，BC=，则AOC的度数为（ ）（A）90 （B）1

3、05 （C）75 （D）602O是ABC的内心，BOC为130，则A的度数为（ ） （A）130 （B）60（C）70 （D）803下列图形中一定有内切圆的四边形是（ ）（A）梯形 （B）菱形 C）矩形 （D）平行四边形4PA、PB分别切O于A、B，APB=60，PA=10，则O半径长为（ ）（A） （B）5 （C）10 （D）54.若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是 点A在_.5.如图，点A,B,D在O上， ，OD 的延长线交直线BC 于点C ，且 ，直线 与O的位置关系为_.二、合作交流1、与圆有关的位置关系2、三角形的外心与内心到不在同一直线上的三点

4、距离相等的点是经过这三点的圆的圆心，即三角形的外心，其为任何两点连线的垂直平分弦的交点.三、跟踪训练1. 判断：三点可以确定一个圆（）.2. O的直径为11cm,圆心到一直线的距离为5cm,那么这条直线和圆的位置关系是相交；若圆心到一直线的距离为5.5cm,那么这条直线和圆的位置关系是_.3. 已知圆的直径为13， 如果直线和圆心的距离5.5 ，那么直线和圆有_个公共点.4.判断：圆的切线垂直于半径（）.5.如图，PA切O于点A，该圆的半径为3，PO=5, 则PA的长等于 _四、能力提升1、如图，ABC的外心坐标是 .2、（2011杭州中考）在平面直角坐标系xOy中，以点（-3，4）为圆心，4

5、为半径的圆（）1 与x轴相交，与y轴相切 B、与x轴相离，与y轴相交C、与x轴相切，与y轴相交 D、与x轴相切，与y轴相离3、（2011淄博中考）已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F.（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径.4、（2011济南中考）如图，ABC为等边三角形，AB=6，动点O在ABC的边上从点A出发沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与ABC的边第二次相切时是出发后第秒学生课前自主完成，积累所涉及的知识点。复习：1、

6、与圆有关的概念2、 与圆有关的角3、 圆心角、弧、弦之间的关系4、 垂径定理5、 圆的对称性小组订正交流，梳理知识点。学生回忆：1.点与圆的位置关系：点与圆的位置与数量关系，直线与圆的位置关系与数量关系可以相互推理，由位置关系可以推导数量关系，由数量关系也可以推导位置关系.在进行推断时，需要先明确点到圆心的距离d和圆的半径r，然后判断d与r的数量关系，最后得出结论.2.切线的判定与性质：明确切线的判定方法.小组合作交流：1、 三角形的内切圆与什么知识有关？2、 三角形的外接圆可以链接到哪些知识？学生独立完成跟踪练习。同桌订正。方法归纳。学生自主归纳：1、切线的判定思路应用切线的判定定理证明直线与圆相切时，若已知直线与圆有公共点，则连接圆心与公共点，证明垂直，即“连半径，证垂直”.2、切线性质定理的应用利用切线的性质定理解决问题时，常连接切点与圆心，构造垂直关系，利用垂直关系进行证明或计算，有时也涉及到勾股定理