位错理论3-位错的弹性性质.ppt

1、位错理论位错的弹性性质，朱昊材料先进技术教育部重点实验室2006年3月，2，目录，弹性理论基础位错的应力场位错的应变能位错受到的力位错的线张力位错之间的相互作用力，3，Basis of elasticity theory假设2 :各向同性假设3 :在连续介质上4、弹性树脂基本、应力分量(应力张量调整器) :仅6个独立分量： sxx、syy、szz、sxy、sxz、syz； srr、sqq、szz、srq、srz、sqz； elasticity theory、失真成分(失真张量调整器) :仅6个独立成分： exx、eyy、ezz、exy、exz、eyz； err、eqq、ezz、erq、erz、

2、eqz； 弹性系数(弹性模量) :钩子定律(Hooks law )，7，目录， 根据弹性理论的基础位错的应力场位错的应变Stress field of dislocation，位错晶格应变应力场以位错中心的某一点为定点，应力场在位错中心采用弹性连续介质模型时不能应用510以外的区域9，Stress field of screw dislocation 外径为r，内径折动距离b (沿z轴方向)，再焊接螺旋位错(b )采用圆柱坐标，展开螺旋位错时，应变为eqzezq，10，Stress field of screw dislocation，在其他方向上没有位移的eqrerq erz ezr 0。

3、根据钩定律，螺旋位错应力场为：11，直角坐标表示，12，Stress field of screw dislocation，螺旋位错应力场的特征：只有剪应力(sqz，szq成分)，没有正应力成分的应力场与螺旋位错对称，13 Stress field of edge dislocation、外径r、内径R0的圆柱沿z轴切开，折动距离b (沿半径方向)，再焊接刃位错(b )对称于比利用弹性理论能够导出应力场表现式：14、15的半原子面(ZY平面) (y轴)多的各应力成分表示与位错线平行的直线上的各点的应力状态相同，16，Stress field of edge dislocation，刃位错应力场

4、特点： y0时，sxxsyyszz0； sxy、syx最大，即滑动面上没有正应力，只有剪应力最大。 在y0的情况下，即在滑动面的上方，sxx0，在x方向正应力为压缩应力y0的情况下，与其相反。 x0或xy时，即在比半原子多的面或与滑动面形成45的晶面上没有剪应力。 17，sxx，syy，sxy，sxz，18，目录，弹性理论的基础位错的应力场位错的应变能位错受到的力位错的线张力位错间的相互作用力，19， 使strainenergyofdislood晶体产生失真的能量被估计为位错的失真能(e )位错中心失真能(E0)中心外失真能(Ee )，E0占总数的1/151/10，所以通常忽略位错应变能的测量

5、：每单位长度的应变能位错应变能的测量：弹性理论公式：20，Strain energy of screw dislocation，仅sqz和eqz :因此位错微单元：半径r，厚度dr， 考虑长度l的管状Strain energy of screw dislocation，每单位长度的螺旋位错的应变能Eess :22，Strain energy of edge dislocation， 刃位错Eee :位错仅在滑动面上(x方向)断裂的Strain energy of edge dislocation，位错从0到b，克服位错的功能为应变能：24，Strain energy of dislocatio

6、n，很明显Strain energy of mixed dislocation，混合位错：因此，k是混合位错的角度要素(k10.75 )、26、Strain energy of dislocation，位错应变能的公式：近似rrain a0.51.0位错的应变b的大小是分析位错的组型、判断位错稳定性大小的重要依据，应变能越低位错的稳定性越高，因此晶体中的位错趋向b最小的组型。 27、目录、弹性理论的基础位错的应力场位错的应变能位错受到的力位错的线张力位错间的相互作用力、28、施加应力场作用于位错的力，虚功原理：作为作用于位错的剪应力t，使长度dl的位错线ds移动后，结晶正好移动距离，成为剪应力

7、29、作用于应力场的力、作用于位错的力f所产生的功： Fd :作用于每单位长度的位错线的力、30、作用于应力场的位错的力， f的方向和t的方向不一定是相同的刃位错： f和t是相同的螺旋位错： f和t是垂直弹性理论的基础位错的应力场位错的应变能位错受到的力位错的线张力位错间的相互作用力，32，Line tension of dislocation， 位错的线张力：位错的总应变能与位错线的长度成正比，因此，为了降低系统的能量，需要错线从弯曲变直，从长度变短的自发倾向。 该趋势定义了一个张力沿位错线作用的位错线张力t :使位错线生长一定长度dl的功w，即，33，Line tension of dislocation，34，Line tension of dislocation，因此，Ft、35 因此，平衡关系：Ft、36、线张力t与曲率半径r的关系：Ft、37、目录、弹性理论基础位错的应力场位错的应变能位错所受到的力的位错间的相互作用力：定义：两个位错在某种程度上接近， 当达到相互应力场的范围内时，相互有吸引力或排斥，就好像它们之间实质上不存在作用力：讨论作用于晶体原子的配置力能角度一