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文档简介

1、线性代数复习课,第一章 矩阵与线性方程组,学习要点：,矩阵的基本运算及性质（乘法！） 行列式的计算与性质 初等矩阵与初等变换的有关性质 逆矩阵的定义、性质，求逆矩阵的方法。,则r(A)=_。,a,b是数，若,（ ）,（提示：利用初等行变换）,例4 如果n阶方阵A满足,试证：A+I可逆，且,提示：参考P39 EX1.6,第二章 向量与线性方程组,学习要点：,向量的线性关系（线性组合、线性相关、线性无关） 向量组的秩与矩阵的秩（定义、求法、相互关系） 线性方程组解的情况的判定，求通解（全部解）。,例5,（观察法或解方程组）,齐次线性方程组AX=0仅有,零解的充要条件是_。,_。,问：,（1）k为何

2、值时，向量组线性无关。 （2）k 为何值时，向量组线性相关，并求其秩及一个极大无关组。,为其解向量，且,则此方程组的一般解为_。,P72 EX2.7 EX2.8 EX2.12,第三章 矩阵的特征值与特征向量,学习要点：,特征值与特征向量的基本概念 特征值与特征向量的性质 相似矩阵的定义与性质 利用相似变换把矩阵对角化,例12,已知矩阵A与B相似，其中,（考虑相似的矩阵哪些量相同）,为对角矩阵，并求,例14,例15,例16,试证：A的特征值等于,第四章(1) 向量的内积与正交矩阵,学习要点：,内积的定义、性质与相关计算（模、夹角） 正交向量组、正交矩阵的定义与性质 用施密特正交化方法求标准正交向量组,例10,P120 EX4.1 EX4.2,例11,设 为标准正交向量组，,求证： 也是标准正交向量组。,第四章(2) 二次型,学习要点：,二次型的定义及相关概念（矩阵、秩） 二次型的标准形和规范形的定义、求法 正定二次型的判定方法。 相似变换、合同变换、正交变换三者的异同。,为标准形。,例18,若二次型,是正定二次型，则a的取值

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