1.2.2组合(一)

1、1.2.2组合(1)，问题1:从甲、乙、丙中选择两名学生参加某一天的活动，其中一名学生参加上午的活动，一名学生参加下午的活动。有多少种不同的方法？问题2:在某一天，从A、B和C中选择两个学生参加一项活动，有多少种不同的方法？甲，乙；甲和丙；三、情境创设，有秩序，无秩序。一般来说，从N个不同的元素中取出m(mn)个元素并形成一个组称为从N个不同的元素中取出M个元素的组合。排列和组合的概念有什么相同点和不同点？概念解释、组合定义：组合定义：通常，从N个不同的元素中取出m(mn)个元素并将它们分组为一组被称为从N个不同的元素中取出M个元素的组合，并且排列定义：通常，从N个不同的元素中取出m (mn)

2、个元素并且按照一定的顺序将它们排列成一行被称为从N个不同的元素中取出M个元素中的一个。共同点：是“从n个不同的元素中取m个元素”，但不同点：与元素的顺序有关，而组合与元素的顺序无关。为什么？想想：的两个相同排列有什么特点？两个相同的组合怎么样？概念理解，结构安排分为两步，第一步走后排；构建组合是步骤之一。想想：的组合是否与排列有关？以确定下列问题是组合问题还是排列问题？(1)设集合A=a，b，c，d，e，集合A有多少子集包含三个元素？(2)如果一条铁路线有五个车站，这条铁路线应该准备多少种车票？有多少种不同的火车票价？(3)将10名学生分成相同数量的数学和英语两个学习小组。有多少种方法？(4)

3、当10个人聚在一起时，每两个人见面后应该握手并互相问候。他们需要握手几次？(5)从四个景点中选择两种旅游有多少种不同的方式？组合问题(6)从四个景点中选择两个并确定这两个景点的游览顺序有多少种不同的方法？排列问题，组合问题，组合是选择的结果，排列是选择后排序的结果。1。从三个不同的元素A、B和C中取出的两个元素的所有组合是：ab、ac、bc、2。知道四个元素a、b、c和D，写出一次取出的两个元素的所有组合。Bd，cd，(3)，(6)，概念理解，1。写出A、B、C和d、abc、abd、acd、bcd中任意三个元素的所有组合。练习，组合，安排，美国广播公司美国广播公司ACB BCA美国广播公司，美

4、国广播公司美国广播公司美国广播公司BDA美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司美国广播公司，你发现了什么？组合数的公式、排列和组合是不同的，但它们是相关的。根据逐步计数的原理，我们得到：因此，一般来说，从N个不同的元素中找出M个元素的排列数可以分为以下两个步骤：步骤1，首先从这N个不同的元素中找出M个元素的组合数；第二步，找

5、出每个组合中元素的总排列数。这里，这个公式叫做组合数公式，概念解释，组合数公式：从N个不同的元素中取出M个元素的排列数，概念解释，(2)列出所有可能的冠军和亚军的情况，(2)甲方、甲方、丙方、甲方、乙方、乙方、甲方、乙方、丁一、乙方等。(2)平面上有10个点。每两个点作为终点有多少个有向线段？示例分析、安排、课堂总结、复习和巩固：3 .组合号码公式：例6:一个教练的足球队有17名低年级学生，他们都没有参加过比赛。根据足球比赛的规则，一个足球队有11名队员。问：(1)这位教练能从这17名学员中形成多少种比赛项目？(2)如果在选择11名球员时守门员应该被确定，教练有多少种方法来做到这一点？(1)平

6、面上有10个点，每2个点有多少条线段作为终点？(2)平面上有10个点。每两个点作为终点有多少个有向线段？例8:100件产品中有98件合格，2件不合格。产品检验时，从100件产品中随机抽取3件产品。(1)有多少种不同的绘图方法？(2)当拉出的三件中有一件有缺陷时，有多少种绘图方法？(3)当拉出的三个零件中至少有一个有缺陷时，有多少种绘图方法？(4)当拉出的三个零件中最多有一个有缺陷时，有多少种绘图方法？描述：“至少”和“最多”的问题通常通过分类或间接方法来解决。在变式练习中，根据以下条件，从12人中选出5人。有多少种不同的方法？(1)甲、乙、丙必须选出；(2)甲、乙、丙不能当选；(3)甲必须当选

7、，乙和丙不能当选；(4)只有甲、乙、丙三人当选；(5)甲、乙、丙最多由两人选举产生；(6)甲方、乙方和丙方中至少有一方当选；完成第P25页的练习后，将7个相同大小的白色球和1个相同大小的黑色球填入一个口袋，从口袋中取出3个球。有多少种方法？从你的口袋里拿出3个球，让它们包含一个黑球。有多少种方法？从口袋里拿出3个球，这样就没有黑色的球了。有多少种方法？解决方法：(1)，性质2，我们可以这样解释：从口袋里的八个球中取出的三个球可以分为两类：一类包含一个黑球，另一类不包含一个黑球。因此，根据分类和计数的原理，上述方程成立，我们发现：为什么，性质2，注：1公式的特点：两个下标相同，但一个上标不同。等

8、于相同的组合数2，其下标比原始下标多1，其上标比原始组合数大。该属性的功能：等变形，简化操作。我们将在将来研究二项式定理时看到它的主要应用。例2:证明：复习和巩固。组合号码公式：属性2。平等分组和不平等分组问题。例3。(1)甲、乙双方各执两份；(2)分成两份，每份两份；(3)分为两份，一份和三份；(4)甲、乙双方各一份，每人三份；(5)分成三份，一份两份，另两份各一份；(6)甲一份，乙一份，丙两份。练习：(1)今天有10个不同的奖项，其中6个分为三部分，两部分各一个，另一部分四个。有多少种方法？(2)今天有10个不同的奖项，其中6个被选出并分发给甲方、乙方和丙方。每个奖项有多少种方法？在一个城

9、市的新建道路上有12盏路灯。为了在不影响正常照明的情况下省电，三灯区可以熄灭，但两端的灯不能熄灭，相邻的两个灯也不能熄灭。有()方法、(a)、(b)、(c)和(d)方法可以消除。例5对某一产品的六种不同的正品和四种不同的次品进行逐一测试，直到所有次品都被区分出来。如果在第五次测试中发现了所有的缺陷产品，那么这种测试方法是可行的？解决方案：根据问题的含义，在前四次测试中，只有三次检测到有缺陷的产品，第五次测试是有缺陷的。因此，有：可能性。练习：1 .一个学习小组有5名男生和3名女生，选择3名男生和1名女生参加3项比赛，每项比赛至少有一人参加。 所以有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解决方案1:先队后分校(先堆后分)； 解决方案2:确