命题、定理、证明1 (2)

1、,学习目标： （1）了解命题的概念以及命题的构成（如果那么的形式）。 （2）知道什么是真命题和假命题，并且会判断命题的真假。 学习重点： 对命题结构的认识。 学习难点： 会判断一个命题的真假。,1、浪费是可耻的；（ ） 2、玫瑰花不是动物；（ ） 3、若a2b2，则ab。（ ） 4、两直线平行，同位角相等；（ ） 5、对顶角相等；（ ） 6、画一个角等于已知角；（ ） 7、a、b两条直线平行吗？（ ） 8、若a24，求a的值；（ ）,否,是,否,是,否,是,问题一：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,是,是,命题：判断一件事情的语句叫做命题。,2、如果一个句子

2、没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,练习：下列语句是命题吗？为什么？,注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。,（1）相等的角是对顶角。 （ ） （2）比较线段AB与CD的大小。（ ）,（3）两点之间，线段最短；（ ） （4）请画出两条互相平行的直线； （ ） （5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余； （ ） （6）过直线外一点作已知直线的垂线（ ）,是,否,是,否,否,是,问题二：下列语句是命题吗？每个命题命题是由几部分组成的？ （1）如果两个角的和是90， 那么这两个角互余； （2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除； （3）两条平行线被第三

3、条直线所截，同旁内角互补。,题设,结论,题设,结论,题设,结论,命题都由（ ）和（ ）两部分组成。, 结论是（ ）的事项，由“ ”引出。, 题设 是命题的（ ）,由“ ”引出；,题设,结论,已知事项,如果,已知事项推出,那么,例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么”的形式，并分别指出命题的题设与结论,正解: 如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形,这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”,解: 如果三个角都相等，那么等边三角形（ ）,错,练习：下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么”的形式. （1

4、）互为相反数的两个数相加得0； （2）对顶角相等； （3）同旁内角互补； （4）同角的的余角相等；,如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等；,问题三下列语句是命题吗？它们共同的特点是什么？ （1）如果两个角互补，那么它们是邻补角。 （2）相等的角是对顶角。,假命题：题设成立时，（ ） 结论一定成立。错误的命题都是假命题。,不能保证,问题四：“对顶角相等”是假命题吗？ 你认为命题应该怎样分类？,真命题：如果题设成立，那么结论 成立；正确的命题都是真命题。,问题五

5、：你能再举出一个真命题和一个假命题的例子吗？,一定,命题分为真命题和假命题。,例：你能快速判断下列命题的真假吗？说说为什么？ （1）若a=b,则ac=bc； （ ） （2）一个锐角与一个钝角的和等于一个平角； （ ） （3）如果 a=b ，那么 ； （ ） （4）如果 ，那么a=b ； （ ） （5）如果C是线段AB的中点那么AC=BC； （ ） （6）如果AC=BC,那么C是线段AB的中点. （ ）,真,假,真,真,假,假,1、什么是命题？ 2、命题由哪两部分组成？ 2、如何区分命题的题设和结论？ 3、什么是真命题和假命题？ 4、如何判断命题的真假？,总 结,（1）对事情作出判断的语句叫做命题。 （2）命题由题设和结论两部分构成。 （3）由“如果”引出的是题设，由“那么”引出的是结论。 （4）