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文档简介

1、线性回归,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是,y = x2,问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否有一个确定性的关系？,例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：,一、有关概念,当施肥量x一定时，水稻产量y的值带有一定的随机性,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。,1、相关关系：,1）：相关关系是一种不确定性关系；,注,对

2、具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。,2、回归分析：,水稻产量y与施肥量x之间大致有何规律？,探索1：,相同点：均是指两个变量的关系 不同点：函数关系是一种确定性的关系；而相关关系是一 种非确定性关系；函数关系是自变量与因变量之间的关系， 这种关系是两个非随机变量的关系；而相关关系是非随 机变量与随机变量的关系,通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的 某种确定性,2）：相关关系与函数关系的异同点如下：,10 20 30 40 50,500 450 400 350 300,散点图,施化肥量,水稻产量,3、表示具有相关关系的 两个变量的一组数据的 图形叫做散点图.,探索2

3、：,2、回归直线方程：,设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点大致分布在一条直线的附近，求在整体 上与这n个点最接近的一条直线 ？,探求步骤：,设定直线方程：,（a,b为待定系数）,计算各组偏差：,( i=1,2,n),对偏差求平方和：,Q=（y1 - b x1- a )2+ （y2- b x2 - a )2+ +（yn - b xn- a )2,求Q取的最小值：,将 b , a代入中式子得所求直线方程。,时a、b的值,b=,=,1、所求直线方程叫做回归直线方程；即 相应的直线叫做回归直线。,2、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。,注：,应用：,例1：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥 量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：,1）、求水稻产量y与施肥量x之间的回归直线方程； 2）、估计当施肥量为70时水稻的产量是多少？,=(87175-730399.3)/(7000-7302)4.75,阅读P38 例,=(15202.9-1037

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