新新新高中数学循环结构课件新人教A版必修3.ppt

1、1.1.2 算法的基本逻辑结构 循环结构,前面我们学习了顺序结构和选择结构，并学习了利用变量和赋值来描述算法，变量和赋值能够使算法具有普遍性和代表性，利用它我们可以解决一类问题。,复习回顾,一、复习引入,1.顺序结构,2.条件分支结构,步骤n,步骤n1,是,是,步骤A,步骤B,满足条件？,否,步骤A,满足条件？,否,二、提出问题,太阳每天从东边升起，从西边落下，周而复始，循环不断；我们的课程表每星期循环一次；正弦函数每经过正弦值开始重复，这些都是循环问题，循环问题我们可以用循环结构框图表示。,新课循环结构,在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构

2、称为循环结构.反复执行的处理步骤称为循环体。,直到型循环：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止. 当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.,例：写出求1+2+3+100的一个算法（累加问题）,写出求123100的一个算法（累乘问题）,探讨累加、累乘问题的一般算法：,分析算法二： 第（i1）步的结果i = 第i步的结果,表示为：S = S + i,S：累加变量 i：计数变量,算 法：,程序框图：,当型循环,算 法：,程序框图：,直到型循环,四、应用举例,解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了10

3、0，如果加到了则退出，否则继续加。,直到型结构,当型结构,i100?,i=100?,请填上判断的条件。,在解题的过程中，用累加变量S表示 每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记 为S，从而把第i步表示为S=Si,其中S 的初始值为0，i依次取1，2，100. 由于i同时记录了循环的次数，所以也称 为计数变量。,循环结构中都有一个计数变量和累加变量， 计数变量用以记录循环次数，同时它的取值还 用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结 果，累加变量和计数变量一般是同步执行的， 累加一次，计数一次.,当型循环,直到型循环,当型循环与直到型循环的区别：,1、当型循环可以不执行循环体，直到型循环至少执

4、行一次循环体.,2、当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.,3、对同一算法来说，当型循环和直到型循环的条件 互为反条件.,第一步：令i = 1； S = 0,第六步：判断i n是否成立，若是， 结束算法；否则，返回第三步；,第三步：计算S = S + i；,第四步：计算i = i + 1；,第二步：输入n；,第五步： 输出S；,思考： 改进算法，表示输出1，1+2， 1+2+3，1+2+3+（n1）+n （n是正整数）的过程。,算法如下：,练习：写出求123100的一个算法（累乘问题）,例1 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.,理论迁移,算法分析：

5、,第一步，输入三个系数a，b，c.,第二步，计算=b2-4ac.,第三步，判断0是否成立.若是，则计 算 ；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.,第四步，判断=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.,程序框图：,练习：,1、写出求13 5 7 99的积的一个算法， 并画出流程图。,1：写出求13 5 7 99的一个算法，并画出流程图。,1三种逻辑结构中，顺序结构是最简单的结构，循环结构必然包含条件结构，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达 。,3在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。,2循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但