动态规划应用举例.ppt

1、应用动态规划方法的示例，提出学习案例方法：第一步是先看问题，充分理解问题的条件、情况和解决目标。第二步，将上述理论和问题解决过程结合起来，考虑如何确定问题的状态变量、决策变量、指标函数等，起初可能很困难，但必须决心深思熟虑，在思考过程中深刻理解上述概念和理论。第三步是数学表达建模想法，或者像练习题一样独立地做牙齿问题。第四步要把自己的解法放在一边，读书中的解法，充分理解教材的论述。第五步是对照自己的解法分析成败。动态规划四元状态变量和可能的集合skSk决策变量和允许的集合xk Dk状态转移方程sk 1=Tk (sk，xk)阶段指标vk (sk，xk)，资源分配问题，查找三个项目最佳投资分配，以

2、最大限度地提高总投资效果。例1是资金4万韩元，投资A、B、C 3个项目，各项目投资效率与投入牙齿项目的资金有关。三个项目A、B、C的投资效果(吨)和投资资金(万元)关系如下表所示。步骤K:每个投资一个项目K=1，2，3状态变量sk: k第一个项目投资前的资金数决策变量xk: k第二个项目投资；决策可接受集：0 xksk (k=1，2)，x3=s3状态转换方程式：sk 1=sk-xk步骤指示器：vk(sk，sk)表格参考基准(递归)方程式：fk(sk)已知期初现有量为2，要求期末(较低的七月)现有量为0。每月生产的产品月底入库，月初根据当月的需求发货。求7个月的产量，可以满足每个月的需求，将生产

3、成本降到最低。是，一家工厂生产某种产品，1-七月生产成本和产品需求的变化如下表所示，步骤K:月，K=1，2，7，状态变量sk: K个月初(发货前)现有量决策变量xk: k个月生产；状态转移方程式：sk 1=sk-dk xk；决策允许集：dk (xk)=xk | xk0，dk 1sk1h=xk | xk0，dk 1sk-dk xkh；步骤指示器：vk (sk，xk)=ckxk；基本(递归)方程：在状态转移方程中，因此，3360，如果投资于项目，那么如何分配投资额才能最大化总利润？投资额，购买和销售问题，例如，某商店准备在未来4个月内使用其中一个仓库专门流通特定商品。仓库的最大容量可以以1000为

4、单位储存这种商品。(David aser，Northern Exposure(美国电视电视剧)，商品名言)牙齿商店假设每个月只能出售仓库里的现有物品。商店某个月买东西的时候，下个月初就可以到了。牙齿商品未来4个月的买卖价钱预测见表4.6。假设商店在一月份开始销售的时候仓库里储存了500单位牙齿商品。如果不计算库存费，牙齿商店应该如何制定从1月到4月的订单和销售计划，以最大限度地提高预期收益？表4.6，解法为每月4个阶段，状态变量，第一月初仓库的库存量(包括上个月的订单)。决策变量，第一，月销售的商品数量；决策变量，第一，月订购的货物数，状态转移方程，K项的指标是K项的利润：k子流程的指标是从k

5、月末到四月末获取累积收益的动态规划基本方程，k=4，对应的最佳决策：k=3，为了获取牙齿阶段的最佳指标值，要求求解线性规划问题：理解：线性规划问题解决：解决：按照以上计算过程，使用状态前方程进行最佳战略例如，一家公司有10万元的资金，项目投资的投资额如下：其收益分别如何划分才能最大化总收益？(阿尔伯特爱因斯坦，投资额，投资额，投资额，投资额，投资额，投资额，投资额，投资额，投资额，投资额)，解决方案(与时间没有明显关系的静态最优化问题)，步骤K:阶段(k=1，2，3)决策可接受集：0 xksk (k=1，2)，x3=s3状态转换方程式：sk 1=sk-xk (k=1，2)步骤指示器：7。基本方程3360，最大最佳投资方案是所有资金都投资于第三项目，获得最大收益200万韩元。必须指出，前面的讨论都是一个前提，即过程的初始状态是已知的。在牙齿的情况下，建立了逆推的基本方程，进行了逆推，得到了过程的最优策略和最优指标函数值。我们把这种反推运算的方法称为“反推算法”。但是，实际应用程序无法知道某些进程的初始状态，但可以知道退出状态。在牙齿的