数学人教版八年级上册15.3.1分式方程.3.1 分式方程_第1页
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文档简介

1、15.3.1 分式方程,知识回顾：,2.什么叫一元一次方程？,(整式方程),3.解一元一次方程的一般步骤有哪些？,1.观察这是个什么方程？,一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v km/h ，根据题意，得,思考：所列方程和以前学过的方程有什么不同？,一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v km/h ，根据题意，得,思考：分母中

2、含未知数的方程叫做 ？,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。,概念提升,1.判断下列哪些是分式方程？(考查定义),练习:,你能试着解这个分式方程吗？,分式方程,关键,解得：,检验：将v=6代入分式方程，左边=2.5=右边，所以v=6是原分式方程的解。,解：方程两边乘 ，得,解分式方程：,解：方程两边同乘以最简公分母 得：,x+5=10,解得,x=5,检验： 将x=5代入x-5，x2-25得其值都为0，相应的分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.,原分式方程无解.,为什么会产生无解？,产生的原因:分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分式方程时

3、一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验.,为什么方程会产生无解？,例1 解方程,例2 解方程,例1解方程,解：方程两边乘 , 得,解得,检验：当 时，,所以，原分式方程的解为,例2 解方程,解：方程两边乘 得,解得,检验：当 时，,因此， 不是原分式方程的解。 所以，原分式方程无解,通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?,【小结】,解分式方程的一般步骤:,分式方程,整式方程,a是分式 方程的解,X=a,a不是分式 方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分 母不为,最简公分 母为,课堂练习：解方程,（1）,（2）,（3）,无解,（4）,通过本课时的学习，需要我们 1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因 ,会辨别整式方程与分式方程. 2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程 . 解分式方程的一般步骤: 去分母,

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