5.质数和合数

1、质数与合数,回顾一下，在前面研究因数和倍数时，我们按照什么标准对大于0的自然数进行了分类？分成了哪几类？,其实自然数还有一种新的分类方法，你知道吗？,复习引入,小组合作要求,1、四人一小组分工写出1-20个数的全部因数。,1号同学写出1-5个数的全部因数; 2号同学写出6-10各数的全部因数; 3号同学写出11-15各数的因数; 4号同学写出16-20个数的全部因数。,2、小组讨论交流：根据找出的1-20各数的全 部因数，说说你们的发现。,1的因数:,1,1，2,2的因数:,1，3,3的因数:,4的因数:,5的因数:,6的因数:,7的因数:,8的因数:,9的因数:,10的因数:,1，2，4,1

2、，5,1，2，3，6,1，7,1，2，4，8,1，3，9,1，2，5，10,11的因数:,1，11,12的因数:,1，13,13的因数:,14的因数:,15的因数:,16的因数:,17的因数:,18的因数:,19的因数:,20的因数:,1，2，7，14,1，2，4，8，16,1，17,1，2，3，6，9，18,1，19,1，2，4，5，10，20,1，2，3，4，6，12,1，3，5，15,找出1-20各数的因数，它们因数的个数可以怎样分类呢？,1,2，3，5，7，11，13，17，19。,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。,思考:按照每个数的因数的个数，可以分为：,一

3、个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,1既不是质数，也不是合数。,按照“因数的个数”来分类：,按照“是不是2的倍数”来分类：,自然数,奇数,偶数,自然数,质数,合数,1,自然数的分类,素数 合数 1,先找出4、7和10的所有因数，再写出这三个数分别是素数还是合数。,试一试,4的因数有： ，4是（ ）数。 7的因数有： ，7是（ ）数。 10的因数有： ，10是（ ）数。,1,2,4,合,1,7,素,1,2,5,10,合,想想怎样能更快找出100以内的质数，做一个质数表。,划去2的倍数（2除外）,1 2 3 5

4、 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,4,6,8,10,12,14,16,18,20,24,26,28,30,22,32,34,38,40,36,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96

5、,98,100,1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53 55 59 61 65 67 71 73 77 79 83 85 89 91 95 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去5的倍数（5除外）,1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 49 53 59 61 67 71 73 77 79 83 89 91 97,利用刚才

6、找质数的方法，找出100以内的质数。,25,35,55,65,85,95,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去7的倍数（7除外）,1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,49,77,91,划去5的倍数（5除外）,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去7的倍数（7除外）,2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,利用刚

7、才找质数的方法，找出100以内的质数。,划去5的倍数（5除外）,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去1,1,2 3 5 7 11 13 17 19 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,100以内的质数表,下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。,27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99,37，41，61，73，83，11，47。,27，58，95，14，33，57，62，87，99。,巩固练习,判断下列句子是否正确。,1、所有的奇数都是质数。,2、所有的偶数都是合数。,3、在自然数中，除了质数以外都是合数。,4、两个质数的和一定是偶数。,5、一个合数至少有3个