19.2.2 一次函数(2)

1、19.2.2 一次函数（2）,一般地，形如y=kxb（,为常数, k0）的函数，叫做一次函数,一次函数的概念,所以说正比例函数是一次函数的特殊情况。,特别地，b=0时，一次函数y=kxb即y=kx (常数k0）,也叫做正比例函数,复习回顾1:,正比例函数的性质:,一，三 象限,二，四 象限,从左往右上升,从左往右下降,xy,xy,k0,k0,正比例函数y=kx(k0)的图象是 一条经过原点的直线。,复习回顾2,.,.,.,.,.,.,.,1、在同一坐标系内作出下列函数 y=x, y=x+2,y=x-2的图象。,探究新知,-2,0,-3,-1,1,-4,0,2,-2,1,3,-1,2,4,0,.

2、,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,解:列表,描点,连线,直线y=x+2可由直线y=x向 平移 单位得到。,直线y=x-2可由直线y=x向 平移 单位得到。,所以，3个函数的图象都是 .,思考：从解析式，函数值，点的 位置，线的位置分析一下3个函数与 图象的关系。,直线,上,2,下,2,2,思考： 联系上面结果你能得出一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？,结论： 一次函数y=kx+b的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移 个 单位长度得到。,（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,k值决定直线的走向.

3、b值决定移动的方向和距离,决定直线与y轴的交点(0,b),直线,|b|,.,例题：用两点法画出函数y=x+2的图象。,2,3,.,y=x+2,解:列表,描点,连线,1.在同一坐标系内作出下列函数的图象： y= -2x, y= -2x+1,y= -2x-1。,一起来探究,观察思考：一次函数解析式y =kx +b（k，b 为常数， k 0）中， k、b的正负对函数图象有什么影响？,2. 从两组函数的图象,k0,k0,b=0,b0,b0,b=0,b0,b0,第一、三象限,第一、二、三象限,第一、三、四象限,第二、四象限,第一、二、四象限,第二、三、四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,归纳

4、：,k值和b值的意义：,（2） b值决定直线与y轴的交点,（1） k值决定走向,直线y=kx+b与y轴的交点坐标为（0，b）,(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。 与y轴的交点 .,(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,下,2,上,3,(3)已知一直线 与直线 平行， 则k= .,3,(0,-2),题组一：,例1、一次函数 图像经过第一、二、三象限。则m的取值范围为 。,题组二：,2、直线y=-2x+1经过第 象限.,3. 一次函数 中，已知k0,b0，则图象 过第 象限。,1、已知一次函数 图像如图 则k 0、b 0。,4. 一次函数 的图象经过一

5、、二、三象限 则k 0、b 0。,一、二、四, ,二、三、四, ,5. 一次函数 的图象不经过第四象限 则k 0、b 0。, ,3.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线y=-2x+1上， 则y1与y2的大小关系：_.,y1y2,例2，函数y=（k-1)x+2中，y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围是 。,1、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ ） A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,C,2、对于函数y=-5x+6,y的值随x的值增大而_.,减少,题组三：,题组四：,1、函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x,且与y轴交点为(0,3)

6、,则该函数解析式为 .,y=-2x+3,2.若kb0,则一次函数y=kx+b的大致图象是（ ）,B,3.已知一次函数y=kx+b,y的值随x 的增大而减小,且与y轴的交点在负半轴上,则它的图象经过_象限.,二、三、四,5.已知直线 y=(1-2m)x+m-1 ,(1) m为何值时,直线经过原点?,(4) m为何值时,直线经过第二、三、四象限?,(2) m为何值时,直线与y轴的交点的纵坐标是2?,(3) m为何值时,函数值y 随x的增大而增大?,(6) m为何值时,直线与直线 y= 3x 5 平行?,(5) m为何值时,函数图象与y 轴的负半轴相交?,4.已知一次函数y=(a-2)x+1的图象，

7、y的值随x的增大而减小，则化简 =_.,a-2,2-a,课堂小结：,1、 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。,（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,k0,k0,b=0,b0,b0,b=0,b0,b0,第一、三象限,第一、二、三象限,第一、三、四象限,第二、四象限,第一、二、四象限,第二、三、四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,k值和b值的意义：,（1） k值决定走向,2、图象及性质：,课外练习：P98-99 4,12 练习册,课内作业：P99 5 A本,9、一次函数y=-kx+k的图象大致是 (

8、 ),C,10、若一次函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数ybxk的图象不经过第( )象限,(A)一；(B)二；(C)三；(D)四,D,已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？,拓展：,3、一次函数 （k为常数）的图象 只经过第二、四象限，则k ；,4、已知一次函数 ，当 k 时，y随x的增大而增大，此时图象 经过第 象限；,例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。,1.说出下列直线分

9、别经过哪些象限。 （1）y=-5x+2 （2）y=0.3x-1 （3）y=-3-x；,2.一次函数 （k为常数）的图 象只经过第二、四象限，则k ；,3,3.已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图， 那么a和b的取值范围是 。,a1,b0,练兵场二,练兵场三,1.下列函数中，y随x值的增大而减小的（ ） A.y=2x+1 B.y=3-4x C.y=x+2 D.y=(5-2)x,2.若一次函数 ， 当k 时，y随x的增大而增大，此时图象 经过第 象限；,练兵场四,1.直线y=5x+7与x轴的交点坐标是 ； 与y轴的交点坐标是 。,直线y=kx+b与x轴交点是( ,0),与y轴交点是（0， ）

10、,b,2.求函数y=2x4与坐标轴围成的三角形的面积？,直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积,练兵场五,1、点P(a,b)在第二象限，则直线y=ax+b的图象为（ ）,2、已知一次函数y=(2k-1)x-k（k为常数）的图象经过 第二、三、四象限，则k的取值范围是 。,3.在同一坐标系中，对于下列函数的图象 y=-x-1 y=x+1 y=-x+1 y=-2(x+1) 通过点（-1，0）的是_，相互平行的是_， 交点在y轴上的是_（填写序号）,练兵场五,4、一次函数 y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。,练兵场六,1、已知直线的图象如图