数学人教版七年级上册一元一次方程.1.1一元一次方程56.ppt

1、,教学目标,1、了解什么是方程，什么是一元一次方程。 2、了解什么是方程的解，什么是解方程。 3、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,问题,你会用算术方法解决这个实际问题吗？,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,分析,50千米,70千米,能否用方程的方法解决这个问题呢？, (1310),+ 50,根据_，得到 _ ， 列出方程_,分析：若设王家

2、庄到翠湖的路程为千米，,观察:,从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。,（X-50）,（X+70）,3,5,王家庄距青山 _ 千米，王家庄距秀水_千米。,用含x的式子表示关于路程的数量：,从时间表可得有关于时间的数量：,列方程：,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时， 王家庄到秀水行车的速度是_千米/时。,问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,千米,对于上面的问题，你还能列出其他方

3、程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,思考,想一想列方程的过程？,设字母表示未知数,找出问题中的等量关系,写出含有未知数的等式,含有未知数的等式-方程,例题讲解,例1 根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为 x cm,24,列方程,=,例题讲解,（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？,解：设 x 个月后这台计算机的使用时间达到2450小时，,（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学

4、校的学生数为 x 人，,那么在 x 个月里这台计算机使用了150 x小时。,2450,列方程,=,那么女生数为0.52x人，,男生数为（10.52）x人。,男生数为（10.52）x人。,列方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数是1（次）， 这样的方程叫做一元一次方程。,探究新知：观察刚才所列方程,有什么特点？,1、它们都是整式方程；2、都只含一个未知数；3、未知数的次数都是1.,归纳,实际问题,设未知数,分析实际问题中的数量关系，设出未知数，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法,上面的分析过程可以表示如下：,一元一次方程,列方程,具体来说就是：,可以发现，当X=6时，

5、4X的值是 ，这时方程4X=24等号左右两边相等。X=6叫做方程4X=24的解。这就是说，方程4X=24中未知数X的值应是6。,求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程叫解方程，这个未知数的值就是方程的解。,列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。,那么通过什么能得出未知数呢？这个未知数的值 又是什么呢？,X=2000 是方程的解,思考： X=1000和 x=2000中哪一个是方程 的解？,24,巩固练习A 判断下列各式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？ （1）3+6y=9 (2) 3+x0 (3) 2x-1 （4）x+2=10 x (5) 9 -1=8 (6) 3y+4x=16,（1）、（4）是一元一次方程,（1）、（4）、（6）是方程,练习B: 根据题意列方程（设某数为x） （1）某数的2倍是8： 。 （2）某数减去1，差是9： 。 （3）某数的2倍与5的和是13： 。,2X=8,X-1=9,2X+5=13,小结：,方程,一元一次方程,设未知数,找相等关系,用含未知数的式子