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文档简介

1、第一节平面向量的概念及其线性运算 泾阳中学 王虎洲,2,3,练透基点，研通难点，备考不留死角,课,堂,考,点,突,破,向量的有关概念 (1)向量：既有大小，又有_的量叫向量；向量的大小叫做向量的_ (2)零向量：长度为_的向量，其方向是任意的 (3)单位向量：长度等于_的向量 (4)平行向量：方向相同或_的非零向量，又叫共线向量，规定：0与任一向量共线 (5)相等向量：长度相等且_相同的向量 (6)相反向量：长度相等且_相反的向量,考点一向量的有关概念,方向,模,0,1,相反,方向,方向,1设a0为单位向量，若a为平面内的某个向量，则a|a|a0；若a与a0平行，则a|a|a0；若a与a0平行

2、且|a|1，则aa0.上述命题中，假命题个数是 A0B1 C2D3,D,解析：向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故是假命题；若a与a0平行，则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a|a|a0，故也是假命题综上所述，假命题的个数是3.故选D.,2给出下列命题： 若|a|b|，则ab； 若A，B，C，D是不共线的四点，则ABDC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件； 若ab，bc，则ac； ab的充要条件是|a|b|且ab； 若ab，bc，则ac. 其中正确命题的序号是_,解析：不正确，两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同 正确ABDC，

3、|AB|DC|且ABDC，又A，B，C，D是不共线的四点，四边形ABCD为平行四边形； 反之，若四边形ABCD为平行四边形， 则ABDC且|AB|DC|，因此，ABDC. 正确ab，a，b的长度相等且方向相同又bc， b，c的长度相等且方向相同，a，c的长度相等且方向相同，故ac. 不正确当ab且方向相反时，即使|a|b|，也不能得到ab，故|a|b|且ab不是ab的充要条件，而是必要不充分条件 不正确考虑b0这种特殊情况综上所述，正确命题的序号是.,规律方法平面向量有关概念的核心 (1)向量定义的核心是方向和长度 (2)非零共线向量的核心是方向相同或相反，长度没有限制 (3)相等向量的核心是方向相同且长度相等 (4)单位向量的核心是方向没有限制，但长度都是一个单位长度 (5)零向量的核心是方向没有限制，长度是0，规定零向量与任何向量共线,D,2,共线向量定理 向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使得b_(a0) 向量共线问题常见题型有两种，一是根据条件证明三点共线，二是利用三点共线求参数的值.题目难度一般不大。,考点三共线向量定理的应用,a,1已知向量a，b

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