数学人教版七年级上册2.1 整式（1）—用字母表示数.ppt

1、第二章 整 式,导,爸爸父亲爹,爸爸父亲爹电视片段的启示： 1、密文(电报）编写密码 2、密码书密码规则 3、译文破译密码,导,启示：数字表示文字,学习目标： (1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系 (2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识. 学习重点： 理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.,2.1 整 式（1） 用字母表示数,学,展示图片,学,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km

2、/h列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.,（2）字母t表示时间有什么意义?,（1）2 h行驶多少千米？ ; 3 h呢？ ; 8 h呢？ ; t h呢？ ;,【问题】,1002 即200千米,1003 即300千米,1008 即800千米,100t 即100t千米,学,公式：路程=速度时间,字母和数一样：参与运算； 用式子简明表示数量关系.,例1：列式 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，则现价是 ; （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则产量是 ; （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，则体积是 ; （4）用式子表示数n的相反

3、数是 .,0.8p 元/千克,nm 件,aah cm2, n,学,即0.8p元/千克,即 mn件,即 a2h cm2,例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 则： 顺水行驶速度是 . 逆水行驶速度是 . （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 则： 钱数是 .,（ v + 2.5 ）km/h,（ v 2.5 ）km/h,（ 3x+5y+2z ）元,学,例2. （3）如图（单位：cm）， 用式子表示三角尺的面积； 三

4、角尺的面积是 ； （4）右图是一所住宅的建筑平 面图（单位：m），用式子表示 这所住宅的建筑面积. 建筑面积是 .,2x,12,6,x2,(2x+x2+12+6)m2,即(x2+2x+18)m2,学,（ v + 2.5 ）km/h,（ v 2.5 ）km/h,（ 3x+5y+2z ）km/h,(x2+2x+18) m2,字母表示数的式子书写的规则,观察所列式子，回答问题.,写成分数：式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 写成假分数：带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 加括号：带单位时，适当加括号.,学,字母表示数的式子书写的规则,下列式子书写正确吗？如果不正确，请在练习本上正确写出

5、来. （1）36 a （2） 1m ， （3）abc， （4）r2 （5）a2h3,展,什么是列式？列式有什么技巧？,归纳：,归,列式就是把实际问题中的文字语言转化为符号语言 关键词：如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； 运算顺序：理清语句层次； 概念和公式：如路程公式、面积公式、体积公式等,列式有什么书写要求： 省略乘号：数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 数字在字母前面：数与字母相乘时数字在前； 写成分数：式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 写成假分数：带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 加括号：带单位时，适当加括号.,归纳：,归,练习1（教科书第56页

6、练习）,（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.,练,（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x

7、，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台； （5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本； （6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .,练习2用式子表示:,练,15,【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？,用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式

8、子把数量关系简明 地表示出来.,教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题,【布置作业】,下节课我们继续学习！再见,（1）观察下列各式： ， ， ， ， ， 按此规律，第个 式子是 ；,例3,（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：,前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.,例3,100+5n,例3,（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排 都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数.,用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母