热学-第二章.ppt

1、第二章分子动理学理论的平衡状态理论，本章目录，2.1分子动理学理论和统一物理学，2.2概率论的基本知识，2.3麦克斯韦速度分布，2.4麦克斯韦速度分布，2.5气体分子碰撞壁数及其应用，2.6外力场中自由粒子的分布，2.7能量平均定理，2.1分子动理学一致， 分子动力学理论是二、分子动力学的主要特点：2.2概率论的基本知识、2.2.1加顿板实验、加顿板实验是关于概率统一修订的最直观的示范。 出现在这样大量随机事件集合中的规则性称为统一规则性。 2.2.2等概率性和概率的基本性质，1 .随机事件：在某个条件下可以发生也可以不发生的事件，1，几个名词，2 .频度：在某个条件下重复n次试行，其中如果l

2、事件出现NL次，就把NL/N称为事件l出现频度。 3 .概率：如果重复次数n极大，频率接近一个数，在此条件下称为该事件的概率，二，等概率性，如果没有理由说明哪个事件出现的概率更大(或更小)，则各事件出现的概率必须相等，例如，可原因：系统由许多粒子组成。 统订对象越多，其波动越小，统订平均是正确的。 三、概率的基本性质、2.2.3平均值及其算法，为了在概率分布中求平均值，可以先知道随机变量ui的概率分布Pi，然后用上式求出。 如果1 .随机变量函数的平均值、二、平均值算法、2 .随机变量函数之和的平均值、3 .常数和随机变量的乘积的平均值、4 .两个随机变量的乘积的平均值、2.2.4平均偏差或其

3、中之一的随机变量m的平均值为，则m接近表示随机变量在平均值附近分散的分布的程度，2.2.5概率分布函数在目标事例中说明连续变量的概率分布：如果选择总点数n、以目标中心为原点、以直角坐标x y表示着落点的空间位置，则着落点在x方向分布的概率密度为、1 .速度分布函数，各个分子的运动杂乱2.3麦克斯韦速度分布、描写分子的速度分布有两种方式：缺点：繁琐，难以表现统一修正规则，故称之为速度分布函数的规范化条件。 在速度v附近，单位速度区间内的分子数占总分子数的比例。 所谓的速度分布函数的意思是，2 .麦克斯韦速度分布函数，1859年麦克斯韦是理想的气体在没有外场的平衡状态下，分子速度分布函数，m个分子

4、的质量，标准化条件：3.3种统一速度，1 .最确定的导出。 如图所示，当由，有：分子质量m一定时，有，思考： t一定，m2 m 1，速度分布曲线怎么样？ 平均速度：分子的速度分布，分子碰撞问题，分子碰撞问题，分子碰撞问题，分子碰撞问题，分子碰撞问题，分子碰撞问题，分子碰撞问题，分子碰撞问题，分子碰撞问题，分子碰撞问题，分子碰撞问题，分子碰撞问题，分子碰撞问题是速度最大的速度值，(c )是麦克斯韦速度分布函数的最大值，(d )速度的大小接近最大似然速度的气体分子的比率最大1 )，2 )，例如已知的分子数，分子质量，分布函数是1 )求速率间的分子数2 )速度在中间的所有分子动能的和.速度在中间的分

5、子数，2.4麦克斯韦速度分布，2.4.1速度空间，一，速度空间：速度向量的三个成分vx，vy，vz轴的组合2 .分子的速度成分分布，1，n个分子中速度I成分在vivi dvi范围内的分子数相对于总分子数的比率。 2 .分子速度为vxvx dvx、vyvy dvy、vz为任意范围的分子数dN(vx，vy )占总分子数的比例；3 .分子速度为vxvx dvx、vyvy dvy、vzvz dvz范围的分子数dn ()、2.4.2麦克斯韦速度分布、1、速度分布、2 由麦克斯韦速度分布导出速度分布，速度空间代表点的数密度为，2.5*气体分子碰撞壁数及其应用，2.5，2.6玻耳兹曼分布，一是等温大气压式，

6、考虑目前大气中垂直高度为z至z dz、面积为a的薄层气体，该系统达到平衡的条件是，理想的得到RT，代入，大气温度在任何地方都相等，并且对上式进行积分，则p(0)和p(z )分别为高度0和z处的大气压。 如果将其改写为气体分子数密度的高度分布式，则二、定义大气标高：物理意义为，高度z=H时的大气压为z=0时的大气压的1/e。 三、玻尔兹曼分布：n1和n2分别表示在温度t的系统中粒子能量处于1的状态和处于2的不同状态的粒子数密度。 玻尔兹曼分布通常可以应用于平衡气体中的原子、分子、布朗粒子以及液体和固体中的许多粒子，只要粒子之间的相互作用小就可以忽略。 代表处于平衡状态的系统，粒子在两种不同能量状

7、态下的粒子数之比与系统的温度和能量之差有着确定性的关系。 2.7能量平均定理，1 .自由度的概念：描述一个物体的空间位置所需的独立坐标称为该物体的自由度，而决定一个物体在空间中的位置所需的独立坐标数称为自由度。 质点： i=3:P(x，y，z )，刚体：自由度：i=6:2 .分子的自由度：刚性分子：原子间距离不变的分子。 非刚性分子：原子间存在相对振动的分子。 刚性线状分子：构成分子的原子都连接在一条直线上。5个(3个平移，2个旋转)、6个(3个平移，2个旋转，1个振动)、多原子分子刚性： 6个(3个平移，3个旋转)、由n个原子组成的分子的自由度(一般的讨论)、平移旋转二能的平均定理：在温度为

8、t的平衡状态的气体中，分子的热运动能量是按自由度分类的平均定理(简称为能量平均定理)，关于振动自由度，由于有势能，所以每个振动自由度的平均能量是kT。 每分子的总平均能量：4 )不仅适用于理想的气体，也适用于液体和固体。 1 )各种振动、旋转自由度应该确实有助于能量平均定理。 2 )只在平衡状态下成立。 3 )是对大量分子进行统一平均的结果。 5 )气体：通过分子间碰撞实现液体固体分子间的强相互作用。 解释：理想气体的内能：理想气体的内能是指气体中包含的全分子自身各种运动形态的能量的总和。气体对n个分子的内能：单原子分子理想气体的内能：三理想气体热容量：热容量：在一定的传热过程中，物体温度上升(或下降)一度而吸收(或释放)的热量。 c为比热：每单位质量的物体的热容量，单位： J/kg K，Cm为摩尔热