中考数学复习第3单元 函数及其图象 第14课时 二次函数教案

1、第三单位函数及其图像第十四小时二次函数教育目标【试验目标】1 .了解二次函数的意义，根据已知的条件确定二次函数的公式，使用保留系数法求函数公式2 .描绘二次函数的图像，根据二次函数的图像和解析式理解其性质，并通过配置方法决定二次函数图像的顶点、开口方向和对称轴3 .用二次函数的图像求一次二次方程的近似解【教育要点】1 .了解二次函数的概念和二次函数解析式的三种形式2 .掌握二次函数的图像和性质3 .把握用未定系数法求出的二次函数的解析式4 .掌握二次函数的系数和图像的关系5 .掌握二次函数图像的平移，并且理解二次函数图像的对称性和旋转6 .掌握二次函数和一次二次方程式的关系教育过程1 .体系图

2、被引入，引发思考二、引进真题，加深理解图1是(2016年贺州)抛物线y=ax2 bx c的图示。与一次函数y=ax b成反比函数位于同一平面的正交坐标系上内的图像大致是(b )根据二次函数图像的性质，a0、b0、c0 4a 2b c04ac-b2cA. B.C. D.在中，函数图像的开口向上，a0，对称轴位于y轴的右侧，因此ab不同，抛物线与y轴的交点位于y轴的负轴，c0，因此是正确的。在中，将二次函数图像和x轴的一方的交点设为a (-1，0，0 )，将函数图像的对称轴设为x=1，将该二次函数图像和x轴的另一方的交点设为(3，0 )，在-1x0，所以4ac-b20、8a0、4ac-b20、b-

3、c0(a=b-c )，即bc .所以也是正确的。选择d选项【试验点】调查二次函数系数和图像间的关系，很好地把握二次函数图像的性质，有助于理解二次函数系数和图像间的关系【例3】(2016年山西)抛物线y=x2-4x-4向左偏移3个单位，再向上偏移5个单位得到抛物线的公式是(d )。(x1)2- 13 b.y=(x-5 )2-3c.y=(x-5 )2- 13 d.y=(x1)2- 2关于二次函数图像的平行移动，将解析式变更为顶点更方便，问题中的二次函数变更为顶点： y=(x-2)2-8.根据平行移动的规则从左向右减去，如果加上减法，则平行移动后的二次函数的解析式成为d选项，所以d选项本问题通过研究

4、二次函数图像的平移，记住二次函数图像的平移方法，可以简单地解决该问题【例4】(2016年江西)抛物线的解析式以y=ax2过点b1(1，0，0 )为x轴的垂线，抛物线传递到点a1(1，2，2 )。 通过点B2()做x轴的垂线，在点A2上传递抛物线，将过点Bn()(n为正整数)作为x轴的垂线，在点An上传递抛物线，连接An Bn 1，得到直角三角形AnBnBn 1。求(1)a的值(2)直接写出线段AnBn，BnBn 1的长度(用包含n的公式表示)；(3)在系列RtAnBnBn 1中，探讨以下问题。n为什么取值时，RtAnBnBn 1是等腰直角三角形？设定为1k mn (k，m均为正整数)，RtAk

5、BkBk 1和RtAmBmBm 1是否相似？ 在存在情况下，求出其类似比，如果不存在，则说明理由当将a (1，2 )代入y=ax2时，2=a1，a=2。(2)AnBn=BnBn 1=(3)如果3)rtanbnbn1是等腰直角三角形，则AnBn=BnBn 1。n=3如果RtAkBkBk 1和RtAmBmBm 1相似而且，m、k全部为正整数或&代入类似比8:1或64:1。【试验点】这个问题结合二次函数解析式的求法，二次函数和搜索规则和三角形进行了调查图5如(2016年安徽)图所示，二次函数y=ax2 bx的图像通过点a (2，4 )和b (6，0 )。(1)求出a、b的值(2)点c是该二维图像上a、b2点间的一个动作点横轴坐标为x(2x6)，写出与四边形OACB的面积为点c的横轴坐标相关的函数式，求出s的最大值。将(1) a (2，4 )和b (6，0 )代入y=ax2 bx可以解开(2)如图所示，设a为x轴的垂线，设脚为d (2，0 )。连接CD，通过c向CEAD、CFx轴、垂足分别在e、f .的情况下：本题考察了用未定系数法求二次函数的解析式，结合多边形的面积考察了二次函数的应用和二次函数的最大值问题。 熟练掌握二次函数的性质，合理分割不规则多边形是解决本问题的关键三、师生交流，总结知识先在小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派