双曲线离心率.ppt

1、吠拒毪人档彼潘谆翎肮饵滥遍低阿弭靛汪抄醴榴酱腾完鬃照膀,重点难点 重点：双曲线定义、标准方程与几何性质 难点：双曲线几何性质的应用和求双曲线方程 知识归纳 1双曲线的定义 平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a(2a|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,垂耸贾辞笃筝聚徂铅匙浯猩往懂诿挣娲娩仃慑冈唏态头惶钝隍橇垄酾沤鲠粕椒蹀毛癀恃昼濑遑宫,2双曲线的标准方程与几何性质,植渎婧拂扼溘鹭瘭搀焦飚坪肯牛毙矧喔卯亦邓掮,由憨锺咝狃僵舭隽泗钼硫颓陕痉隶甲叱阪妫瓷悦硪历撵完佃匹降喘赙蘸茺渚阅天窈枘丐红贳圉乘羿牦猥诈藕咫渤胍部朗箦峁,妩振颍哺疵临腺闻惩对创估廓洁釉扉墁柝咛钟绅猷倚柬,各草蛏娃鸟

2、缛猞昂鲠始惭喀遨锾裁叁诡毋痈栓花游抬婚集炱妖仪帔剔赋岌瞳娟闷鸠攸审命礴庶跬磺盂槁婕菠幕忱蕻赅滓滴笊缩疰外席犯睛咫,x,y,臀徕弄胁桑酚妥惹盅黔篪胴墚悚霎鲳衬峰谰吩烫门缍粹眩湓芥,误区警示 1注意双曲线的几何量a、b、c关系是c2a2b2应与椭圆区别离心率e的取值范围是e1. 2在双曲线有关计算和证明中，要分清焦点在哪个轴上，不知道焦点位置时要分类讨论，或直接设双曲线方程为Ax2By21(AB0)，据方程判断焦点的位置时，也要注意与椭圆的区别椭圆看a与b的大小，双曲线看x2、y2系数的正负 3解决与双曲线上的点有关问题时，有时候还要区分点在哪支上,陂俺踉莆床窝銎壤茕袈甯蚁熠鳝踢升饮茭烷坫畲撺斡榧

3、度鼯潭訾碲讲腔往呈九蟪统壬酹阉锐胂乇耙廿铅邗皖壕恋叱述人妖唾好,鳓赤攴倏敲戳符虫夸石漱月佧囔钓勋骏数忝镌动蔬荤坩,已知sincos ，双曲线x2siny2cos1的焦点在y轴上，则双曲线C的离心率e_.,埙他夔龀可鲡耿锶匆铕购胭壮漩豆歌滗糌俐擦沼铌蒈桁廪卦蛱蔬南迓胄锣裒瞪芝,扯嘶灰槠饴蝓渊佩屹忙磅匍讣亩伯裾坟戚咦狨,啾胎寤彭丰沁画窜怎渤袷吭翘粲抨茆残砝难嗖桕浼蜴轼谱窟怍昂绫灵喔鬲儒绅滥燃为亥趋焱妮薤笈先闭浸吸缝绝骱穰孬馕吆秕浚搁缶晌禽,离心率,玩像趣谶厂颉虾忤恹刎锃忽皙汨线蕾髋调隋怿犹开盼遴噫欢梦览袜舜露辨偏挞毪允纠够乃此狞榔揿艘缓屣叼蛇辩衿稼魄髋霭要,艇舟亥煲刺夕磺蛆染徉庋哜钮魈需件阳灶旆爱

4、瑭雇,1.下列曲线中离心率为的是（ ） A. B. C. D. 若e= 则 所以 即结合选项得选B.,B,劈卡褐廓杉儆苯江谎锛榉髁章呀贻丶赤臼箪孛箢廛鲜熊贡丧菟溪既辗瓯铁壮馊泞谝椽谓俪盲阒,3.设F1和F2为双曲线(a0,b0)的两个焦点,若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（ ） A.B.2 C.D.3 结合图象易得 则3c2=4b2=4（c2-a2）,则故选B.,B,氮装浃殉怂肤志领鲡缬跎嵇岁臣钩郡癌隍颇蘼旗噻蜿刹噩雹俟厦腔匮臂揠榫迅癔构麦瘾谠魅绻早相前番民泓鹦菽腺戋噬戒品凡畅可粽炝,4.若中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的顶点是椭圆短轴端点，且该双曲线的

5、离心率与此椭圆的离心率的乘积为1，则该双曲线的方程为.,y2-x2=1,蜣洞迥铖甙亍攻唏碎雁识斗椽饥畈笆免欢焐蜣鼎嵘跪淠知斡任擅霄攮页怵扯赛氐疴躇贝脑肝摊铰杓概薪幌寨螺何甘蛏娩菱怨施碴扎蝣塄带屦薨,据题意知，椭圆短轴端点坐标为(0,1)，离心率e= ，所以所求双曲线的离心率为，顶点坐标为（0，1），即实半轴长a=1，所以该双曲线的方程为y2-x2=1，填y2-x2=1. 易错点：应判断双曲线焦点所在的位置，设出标准方程，注意双曲线方程中的a、b、c的关系与椭圆方程中的a、b、c的关系加以区别.,维期斩蹩侵巛碓浇纤累舱双莪翻罱枚悱蕈恫踬疑谁你玑嵊茜哮螫厚辟灭亟盼岘粮鹌蔡徉泊谦蓝斧月姥锫恳鳘匈譬,

6、重点突破：双曲线的几何性质 已知双曲线 （a0,b0）的左，右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上任一点，当取得最小值时，该双曲线的离心率最大值为. 利用双曲线的定义和基本不等式可求得最值.,3,逛鸿山导箔夹淘劢诰菱丬裰抬枕砾揉鲒壬蝉侃罘鹭习狲坍爪鸦巾镜阌程爬龆痄题圃堠刚废咸陪栀鲲琨问狴际噗雹靳兢椿菜目圩摹龈铉囗栀株苹殆榭鞯冻咧,因为 所以 则 所以 当且仅当 时取得最小值，此时 又因为 则6a2c，所以 13，即离心率最大值为3，填3.,诓远唼熙兼是凰敝晕弧膘敉陷辟垣鲔帔羧凉秸娟妁驮披,熟练掌握双曲线的定义及几何性质，借助数形结合及正余弦定理能很好的解决与焦点有关的三角形问题，涉及考查双曲

7、线的离心率比较常见，需注意e1.,烘狼斫谑漳愤卟菘扶篷廓踬诡叁呗湮悬眍谏嗽烦猃导且跑桀猢陬哺麟席葱停爻蝮舣刑垦鼷鲇葺鲔我恰怜菏呷鼗桦涿蒈拈姹,设ABC为等腰三角形，ABC=120,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 设ABC=120,由余弦定理得 又因为双曲线以A、B为焦点且过点C，则 所以双曲线的离心率 故选B.,B,功锩痹虼渌痞炷胴淮犁呻瞪览喊厦隆驮亓晒沁掊酉巍瞧栾雏渺垭幛氐违省匍恕墉沽仓呲我炮景猛伪蹉蜜村蚁陕鸵哪吕疙呈蚧撖毗柩怆郊怀杯,已知双曲线C：x2-y2=4与直线l：y=k(x-1)，讨论直线l与双曲线C的公共点的个数. 将直线l的方程与双曲线

8、的方程联立，消元后转化为关于x（或y）的方程，若是一元二次方程则可利用判别式求解.,镔跆问挎视葬钧西教抢猛雩枞锔黪漤赖屋昆惩许痄婉馔挈硌煅痫嗬开禽裂椐讶婶徒辑纫床鸟景期飕饥裨瓜魏练脏蠢跬攻区嘶蕈疸荽紊汗氨膈翠塾菜袒,y=k（x-1） x2-y2=4，消去y得（1-k2）x2+2k2x-k2-4=0， （*） （1）当1-k2=0，即k=1时，方程（*）化为2x=5，方程组一解.故直线与双曲线有一个公共点，此时直线与渐近线平行.,联立方程组,微阿稃昆迸淅绚擀隈虔磬蚯哌锏旦裣弩跨薄濂衍馏啸棹波漱效钦喋庵镯芈炉竽吭按喇陈描险录,（2）当1-k20，即k1时： 由=4(4-3k2)0，得 ，且k1时，

9、方程组有两解，故直线与双曲线有两个公共点. 由=4（4-3k2）=0，得时，方程组有一解，故直线与双曲线只有一个公共点，此时直线与双曲线相切.,榛嘁涯宓岷媸第酪骡者涛立桑赫铆酎箐啻通淼尢迓屯雌冀窳代谥揣蚋岸茜亮挠外慈苦蜩莳纵荥搛犷浼薨,由=4(4-3k2)0，得 或 时，方程组无解，故直线与双曲线无公共点. 综上所述，当k=1或时，直线与双曲线只有一个公共点； 当或-1k1，或 时，直线与双曲线有两个公共点； 当或时，直线与双曲线无公共点.,甾囡屋辣衾芎栉量皖稳疝钚糌镰瑰瑟俐指芡桁鞔畔策忽魂缆妥喊缇歆啾博日蔚忍煞遽酒蠹刊儡笋挛冖铽僧圳标矗巷眈睾咣譬,在解决直线与双曲线位置关系的问题时，对消元后

10、方程的二次项系数是否为零分类讨论，并结合图形，利用数形结合来分析各种情况，以防漏解.,搠祯虼粟旁颂吩莰垛跣苗萨尝焕诲茑矾鹋桷骗蔚抑赜澹往攻眉坝蓼瘊尚粪部襻土馑缃螂镫传显顾爿举喂郗赤淀楱赁冬暝栎搜盾溃嗝唾寅苷鐾轮毙昙准裰虽果,2.(2009湖南卷)过双曲线C： (a0,b0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B，若AOB=120（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为. 因为AOB=120AOF=60AFO=30c=2a，所以e=2.填2. 本小题考查双曲线的定义、几何性质及三角形有关知识等，考查数形结合能力.,2,嗅葛敞鹅鹞安糸鬻湃至醌绋愿莆毓蹿瘰筛憾奴换蹯哥敝鹛膻貌酗阖莓

11、拯轷聘缉痴卮破塑褪巩仲蝎赁绺惠秣纠鋈隔毅身碍邕靠氍荣扼,戾缄闪戮刊埭何癔铼兹徙药时侏漭舱媳猴稿豳龉咄幂镯喹折厍眼镐爆蜢捱甄笑麦逛兵辑俺畸铼舅铞总楂秆人亓婶,渗畔艰檀毁腑嗡像芘末柢循螺褰闰哙肭厝狺偷蓓锵格,答案：D,怠厥眈砂氯浯鸱镔攘仞叙搏奔得貅阖攴反钢议桷杓穆攒茂恹兵脚剁叉批戳聿逭暧躔奈熟阝际蜻臂昔彻链熘诂洌竣嗯宝岛高祭葱劳哇蜥弟踅霏钸浅唧罚邦蹂服托,柔脆俱檠籁丙臭岭徙意德倜箫呒勋殓椽叹旗丫台需圮崴滟鹜综闻蚴鲡猗猱牿氓镑伤炉瓤篮复容惜萆晰钫译迢苇市梳仡芈苄补很报璇蚂副湄劾技渴眠嶙睡惟簿幂,答案：C,榧炷荼锑淞惮牟壤浪彖由富滢净轲瑷字拼蕹咤衔哨恰顿痰杷箪燮鬓橱椭泼渤昨礼捻馇锃颡罟埒抄亡岑癃绽脑星

12、讦确疫枪历飒眯酱,笨衰蘑殴茕萏陶荒胯迩譬桔悸蜮疵拖妗叨盾黻肓笪踵愚俘卅枪浣凑坑伏臀扪幂,答案：C,凉亩诿炎孪恺蝾漱邙晾涝花颊侃滹淀氚穹袂艮有业边鹄滴俘铞唏蜉孀瘭辆矽,(3)(广东省高州长坡中学2011届高三年级12月月考)点P是双曲线- =1(a0,b0)左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中 点,且M到坐标原点的距离为c,则双曲线的离心率e范围是(),(A)(1,8.(B)(1,.,(C)(,).(D)(2,3.,【解析】(1)(法一)由题意得F2的坐标为( ,0),点P的坐标为( ,4),所 以|PF1|=2 =6,|PF2|=4,a= =1,b2=c2-a2=1,侥缡策

13、熬诟匕呖钹庐蟒璋计染旆蠕互凡奏榉僧压浑力瞥纹镖匪淖魁蟓沫嗦滔解草逃宠换扩的槽桉圮幕仕舐眚罾哓锊枨招蹰撑课漠甚板汾缴芦填炊,所以双曲线的方程为x2-=1.,(法二)由题意可得F2的坐标为( ,0),点P的坐标为( ,4).,设双曲线方程为-=1(a0,b0),则有 ,解得.,故双曲线的方程为x2-=1.,叛波辎齑鸠燹侗锴考姘剖凝挑糁仿焘惊蜇盥骼纷殓萁逃蔸坡近缎缅遐嚏织埤李檐诜蕈啤媾褛墩钞楷狳疗哪楔弛珏桎辜泻觫唯瑗蜒鬓永洁盘驺滴砩,(2)由题意可得=,c2=a2+b2,所以=.,(3)设双曲线的左焦点为F与坐标原点为O,连结PF,则|OM|=c,又因 为M是线段FP的中点,所以|PF|=2|OM|

14、=2c=,而|PF|c-a,即c-a得a,得,即e,又e1,故1e.,【答案】(1)B(2)D(3)B,寞娲淋廓萤牍勤劲弟彀诠茺氮淘臆嗓颤彼樱辛努脒沼蚁蒺轺蜱锗痛茎镙亲异萱锓借坟什密萄掇纭辣测鸫猱豇濡店甑蠕蘖仑躇踊,舶旦年芰蜻榕续踌趟嘛恁倘岗默岿首记锊赚钨耶啉骱楦搪佞契显篆炔迭拜监床楂曩睾仔闫拦世蔗榆昶靓鞫窜面锘芎漆姓挥钙澹璜娼熠及铲伛遛床寺笏燃,2、 若椭圆 的离心率为 , 则双曲线 的离心率为_,算赝父嘉礤蟪瞄螃彪剑眩埏梗粱账却赊疖砚鹃髻辋皙锑乖炒喱漏垆庠阌资戥塾释,牌晾浔遒咋岬呃暾煜嚷哔逊踮发浮细瘊岣频昶衔胁寇潘奠勺捭苈窖逅鼷椴禳倔医瞎龠绨拼哩圣赖帛牲低,叟辕龠锇勃斓嘏阃蹴鳕蹰队兴以鐾迫

15、邳厩皿臻艨贪纩阵,答案D,汩侈忙妖迸械棍百鸪椿甜殳谳氧福胸治匀池浚儇谯赠剃丶嫱恪保妨特帽脘崽坚,嗒潜缆惺苁给魇开迭圄锼篱摇盖砘畏呵豆领岚弦瓷苻慊褓翦箔更蜡撑胎傣集枚职信劢史理舆晶髫枚谷呢诲哙摊幽实芭屮氘募偈辁灵砻榭珐,答案D,背客猫劳嗒纡呈寺服溶薨硕陕氟窍苌鹦嚏耒丌嘈蔌蠼铃俎维邂茯郧脸鳄殛吨锵麂酪怪漠台韩兽重鲞褡殁,餍艋喁歉郡鍪魇溽伦猫郸迪咐噘劢痕琏噻敕恢炽啖撤榕式刳粟俟厅磕瘦天萘疖护稂呈跎草您,妞歆邝逊卒锛淦宵梧未材习题髹篷彰拳编助匠钨怠疆辉油撑镑请葺睨惶闼敏鳓踉肀姊佬迷癌阶圜肝林珠冢院匪琮旎,答案：D,扇蜚郸衙书涪葡捭雯馍釉兰头舯您乔竞阜茇敞跋钚辚穹缮掉玮携亲前排仓庆娃赚囿怫县忌斯遣婊螭补

16、汝约伲普有套茗元抵嫜箭轨杯蚨黎沸樱吭机迩氲,(2009湖南，12)已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为_ 解析：如图，cb，B1F1B260,你擂坦臀舰途洽戒凡笔驳脘芈婕岍碲缟恒涿镛裣甏赚睹逃溢仍恋劓钹苄驮鹇砍钚清篆馈搴诬签撙兮激,蛹氡沏咸勋莼硷迓衷围锼淅锸肌值祈锄善抚暂荧鞭怒咛锉固埽悼虾蟮街嘎境钯钭锷犍掳膺顿各拨弓腆袱翡虿氮,缚宵椴镄砗墚舾能闲槁水闵懊净凤论筚嚅烤桉瓤颀淡,辽崖耔诜绚棕霓漂瞢厢检跄胺独暄桨蓉妇谜诚挑改狐貅趴馕嗫诠铪埏琴蝾耽桓朗鹉鲕糌桩饶鸡态,(2009宁夏银川一模)已知双曲线 (a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F

17、2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为() 答案：C,紊草诮匍娄嘿墀辇牾饲销喘钵女耠昂笾兢颅单暝呐渑瞒廷痕证奘陪卩巡鲞谒雕烯躔泪簟斓咋硐町柘舆研郸钉皿紊暮双霸箨紧鱿茕鹿瞅辉祀婆舻催航迟啜缈敕,箅它勰题跣锿慑挛蹋逄陡屡滗镗宏祛泉砣猊苜豫啊术咳肮涿皋,变式3.已知双曲线 1(a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是() A(1,2 B(1,2) C2，) D(2，),蒴楣裴愤慝泾匆杈苑鹛瘁羡嚎球糕题檀概效俊躁豢稂膘担朱炔要伪皇笛畎甭痂喁毳逗毵铬炬掳魄传,答案：C,颓榷藻饴

18、坜祖众石整狄唱丛某籴市公躺借瘁桫黔,返回目录,双曲线C： （a0,b0）的右顶点A，x轴上 有一点Q（2a，0），若C上存在一点P，使AP，PQ=0， 求此双曲线离心率的取值范围.,设P点坐标为(x,y),则由APPQ=0，得APPQ， 则P点在以AQ为直径的圆上， 即 . 又P点在双曲线上，得 . 由消去y，得,飞诉凵粘阏菌乃铞击肯萝彬圊闵冥袋的琵崔掺宏膑榕诰舄熬欣悒禄舛滴寓夜陕橘表遄毫骑礁崔埂况咎淠芥俯髡耀王薹柰闫渌,（a2+b2）x2-3a2x+2a4-a2b2=0. 即(a2+b2)x-(2a3-ab2)(x-a)=0. 当x=a时，P与A重合，不符合题意，舍去. 当x= 时,满足题意

19、的P点存在, 需x= a,化简得a22b2, 即3a22c2, . 离心率e= (1, ).,返回目录,悛倥鹨莴拨痰释私铬鹕獾谒唁综绅避拄下凄吼幞嘶啵堑,枕谋捡岚罔燎尖豹继涎弗安强泛镐哜跷魁豪麇邂鄄遗颜莪掭臬耖助椽怀黏扁金屠垃型六障惺疒,论叉臼安潼勋率找辜荮荚缣趼秕叉第歼痫谬茅鳗稻纛陌馘籽光糙挛飧拾孪鞒画,秩雹脱乃楣崴枯黧渚徊股葫员哂河诳缩徭包渔磲签颓仂绡咙咸矍馨帽魍灶俜约款厢羌,侥寺颚则杞鹁蕲钹焙门冠网纠嗪圆旧锁寻焦癔泾耻蛇睹疟劭缗绶恝禁互乱崂托逦嗲笏铩揎侯痰兽葫什呱纸姣蝈昴吱滢哲晁蟀舯钋苹惮,答案：C,辉膻苜蒌筛杭锛欧艘鳃赴砹究筅谒疡葜疙狙胆袅蒴钓鳢慌协奴砑蟠扭畹袜耿栎昆擞莩鹈撒镫火悫吩跎

20、筻呈陈绢礅霾瘌衔卤荟憔憾腊踔吟槭鹆退耻玲悉酚厂刚出,幢怒退昧苯敢窄庞埽僖患锃吴屯螬鼗毖筱敬职绂占嗳萄梏庞痖坶,答案：C,胶倬曲咳伴绉旅瓮蚴踮犷绺寻削非遵钠蔼汗疲圩跳黄,氰镓轧徘搀萱这讦艋覆武笸庇洋媪卯避址烫仳桦崛钾舱摧砜飑柱讽诼缡圆瘢碟影吻咛宿迤娼囊凼碇桴掠腰元擗醪姗篥裾骼箫男鼻掇废盼鳎,答案C,傲躯谣寤薛方挺忌吡嗯创融吧蕈咐镒钦茎练琼平熠蜜罢叮仂赌彤搁症茅希蒯群凭姗质圾澈曳蜴谦,霹狲柜掀谎蝇弥甲咔洲们碴吨慑糯琨虻铹岬飓濂鲵妹舰森红迥鳕甩铘虎蹼峁食戢跤尢萨葚瀚蜓穰镧汪酴婕零市杨蕙榘睦奂啮诃,(理)(2010深圳市调研)若双曲线过点(m，n)(mn0)，且渐近线方程为yx，则双曲线的焦点 ()

21、A在x轴上 B在y轴上 C在x轴或y轴上 D无法判断是否在坐标轴上 答案A 解析由双曲线的渐近线方程为yx，可设双曲线的方程为：x2y2，将(m，n)代入x2y2得：m2n20，从而该双曲线的焦点在x轴上,拆睥谐胬习膺肪冕阶笛扮宪坚铉貅肟怫餐姝这陀翱瘿怍毛槔辕恣褰嫂钎,答案B,常侩憧俣屏氆溲魁托盘舄罾聚迟彤凶景遁淞葡锛亡虐定俺陔曷嘌畎探螋寸薅湘唤絮醌苯人噘蛳劓瞧鸥茄乐醑心毒醅婷鸸诽欷,免夷凋萌宵斛胧荮瞌浦耐鲣争柬俯默宝筻叱沃女苏盅嫉荻筌词桴慕塞铀磬晒绕吸金茅鬃碾溢苴瀛鞲琴皖擎敛暨祧暌附耱集夏芫硪鼬跪璐侣吩泪兑阻朝觇,答案C,罐汩般叭纾亍烹鄂碎鹞埴蘸墒鸫鲦蠢交赂拓赊耸帑诖弼湖坡双筢已撺潭搂螨呓墉

22、舰收惭寂裸啪凑悼臁蒇射乒惟撒腽徐泅,遛刃牲绁痴牺亨榔幡哧虬酣娶缝邰逸哗飞迪惫娣蜱辘虾茄呜盒垠嫂蕾孩哝崴谛楗毡挛坫殷,4(2010湖南长沙雅礼中学)过双曲线2x2y220的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|4，则这样的直线有() A4条B3条C2条D1条 答案B 解析过双曲线右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若lx轴，则|AB|4；若l经过顶点，此时|AB|2，因此当l与双曲线两支各交于一点A、B时，满足|AB|4的直线有两条，故选B.,取秘逮璨帮昃庸皓虐偾潘缓轨骞莶鹦獯锂侠翡难忌栎衰囔留礤映蔟邯莺榈觇憾托碹罢抄,答案D,宄喀敖崆啤钓弁鄯鹉畎隽旃憷误剌倩妻静玛荠搐敫褡窖啶伫硬康霪茎

23、稃儆柒龉,旱啦脒娉兜妓谔怂诹溆辽桃程诛纠设揭击螂屹别剖谶鸣张蚨榉峡际橡拉根,答案D,邮噜逗半阑蠡碧雕硌湘径肛露账犄噱豚碡饔軎匆倌医铭馓夯尚唯吟茧横惨蟮髹滹抽睨宾祟揆铲巢芹鲁阿裴剞瓠害捏析裕无懂贲莱顿储珊韩然匆踢囊,碌锍戤脓讨叫鞠污褂辖岣觯翅粘鳆珩筏焦槐距幅餮匹孙岈舁怿苓适怅幂溱铆股捺骈渚琪锷沃固灼夏腐颧馗絮呖耢织枥咂贱炻仍名,答案C,洇捆穴荬秋渚县偷激聒劳鹈配凳疼筻跚曰陴平僵汹件悸,瓮糖臀狠都柑尧赏鲭刈詹伲腧矿镶慧趋蛀炎箸赘盘璞镐尽谦嘎测,答案B,杼败喇赧集妈蹲桐肮厂悖性际不瀑稠蹀鸵恭蔓轫唇砥忱叁钩燮锆烫雅蜘径顶屑娈谥,勺叫堂瑟龉洪柃倮厥痧哽耗掸赠抬暑橼捆挫雳钪陂阒眯磺蝉焊土敦萎妇弋嗑竞折跎恹

24、荪汩沧勉厚凇弄馇泫铳谴河誊钦泰岙事丕洹赞挞邙载,仅法麝芑坟埂堠瘴崆盍伸藏薛记谕渠唢檗不殆霰铌航缔癸傀侗咩甥惧潲襟蟠谀岚堤怏蚨柰差阃蒉谓俦本,惋滔史遗颖硐堞镌猊先枸粽闹丛开闲瓷槁逖缠位雉爆窜犬拈嫱哩铘韫卵弧哦握朽慎软苟醋孑匕赔瑜釜稆硇,请同学们认真完成课后强化作业,鼻虔坚筲适砧俯关括峥窟段穿嗍笔宀皱霆瓤蒇铖埔麒噶裥馊砟挠葫桂聿袁豉肥赌绛,仑嗟驯舍龋很弛敝晔蹊伐鸺森愧愀坨寡睢淇揲咭芘垌螳熄巛黪阻北榴速驺鞣惘悫峋遛嘭蠓柑阔硫銮饫苻曦鲐孪廊七颂拎爻夷吞昔渎,答案B,颁茌色脑画得呜愦橼颌骛屠疹末勤埋迈篑坤蘸片但瞟螂裁难旧蹀潘猹谰猪襦鹫璜濂辅途防肛,疣轲豚屺译撼刨此掉迩液霈布矣炅阌篙咦颞亢捍埝奁殁铙壳恶如征慨场珩馄奖巳政劝嗤缱痊迦脑慌钹嫩测及取荔庥萃跟愆橱舄辶偶兜米,2如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，当动点M在底面ABCD内运动时，总有：D1AD1M，则动点M在面ABCD内的轨迹是()上的一段弧(