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1、河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 1.3三角函数的诱导公式(1)教学案 新人教A版必修4学习目标:1、利用单位圆探究得到诱导公式二,三,四,并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。教学重点:诱导公式的探究,运用诱导公式进行求值与化简,提高对单位圆与三角函数关系的认识。教学难点:诱导公式的灵活应用教学过程:一、复习引入:1、诱导公式一:(角度制表示) ( ) (弧度制表示) ( )2、诱导公式(一)的作用: 其方法是先在0360内找出与角终边相同的角,再把它写成诱导公式(一)的形式,然后得出结果。二、讲解新课: 由正弦函
2、数、余弦函数的定义,即可得sin=y,cos=x,aa+o180xyP(x,y)P(-x,-y)MMO(4-5-1)sin(180+)=-y,cos(180+)=-x, 所以 :sin(180+)=-sin,cos(180+)=-cos诱导公式二: 用弧度制可表示如下: aa-xyP(x,y)P(x,-y)MO(4-5-2)类比公式二的得来,得:诱导公式三: 180MaxyP(x,y)MO(4-5-3)P(-x,y)类比公式二,三的得来,得:诱导公式四: 用弧度制可表示如下:对诱导公式一,二,三,四用语言概括为:+k2(kZ),的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的
3、符号(函数名不变,符号看象限。)三、例题讲解例1将下列三角函数转化为锐角三角函数。(1)cos (2)sin(1+) (3)sin() (4)cos()例2求下列三角函数值: (1)cos210; (2)sin()变式练习 1、 求下列三角函数值:(1);(2)(3)sin(); (4)cos(60)sin(210)2、求下列三角函数值:(1)cos(420) (2)sin() (3)sin(1305) (4)cos()例3.化简 变式练习 1、 已知cos(+)= ,2,则sin(2)的值是( )(A)(B) (C)(D)2、化简:(1)sin(+180)cos()sin(180) (2)sin()
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