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文档简介

1、22.1 比例线段,第二十二章 相似形,比例线段,画两个矩形ABCD和A B C D ，使它们的长分别为4.5cm 和 1.5cm，宽分别为2.4cm和0.8cm，并计算线段AB和BC的比，线段AB 和B C 的比.,结论：,在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.,a ：b = c ：d.,如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或 a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.,(1)比例的基本性质：,反之也成立,如果 a:b = b:c ，那么b2=ac b叫做a

2、、c的比例中项.,反之,如果b2=ac，那么a:b = b:c b叫做a、c的比例中项,例： 从ad = bc 还可以得到那些比例？,解:, ad = bc ，两边同除以 ac 得:,即 d ： c = b ： a ；, ad = bc ，两边同除以 db 得:,即 a ： b = c ： d ；, ad = bc ，两边同除以 dc 得:,即 a ： c = b ： d ；, ad = bc ，两边同除以 ab 得:,即 d ： b = c ： a ；,(比例的基本性质),证明,在等式两边同加上1，,(2)比例合比性质：,如果,那么,(3)等比性质,如果,那么,(b+d+n0)，,证明：,设

3、,=k，,则,a=bk，,c=dk，,m=nk，,=k,a c b d,=,m n,= =,a+c+m b+d+n,= .,a b,分母之和不为零，,？,问题1 已知 ，求证：（1） ； （2） .,证明：（1） ， （合比性质），即 .,（2） ， ， （合比性质），即 .,1.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：,例题解析,（1）a4，b6，c5，d10；,解（1）,线段a、b、c、d不是成比例线段,，,解,线段a、b、c、d是成比例线段,2.A、B两地的实际距离AB=250m，画在图上的距离A/B/=5cm，求图上的距离与实际距离的比.,解：取米作为共同的单位长度.AB=250m

4、， A/B/=0.05m，所以：,练习：,若m 是2、3、8 的第四比例项，m= ；,若x 是3和27的比例中项，则 x = ；,若 a ：b ：c = 2 ： 3 ：7 ，又 a + b + c = 36， 则 a = ，b = ，c = .,12,9,6,9,21,已知 ，则 .,课堂练习,5.求下列比例式中的 x.,6.已知 求 的值,7.已知a、b、c为非0的整数，,，求k的值,8.,达标练习,3已知,，求,的值,，求,，,的值.,4.已知,5.已知,2，求,6.已知,3，求,（bdf0），,1.,解: 由比例的基本性质得 a2 = (1+a)(1-a),2a2 = 1,X=,达标试题,2.,解：设 则 ,已知 ，bdf4， 求ace.,3.,解：,即,a+c+e = 43 = 12,如图，已知 ，,由等

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