数学人教版九年级上册23.1图形的旋转.ppt

1、23.1图形的旋转,1创设情境，导入新知,指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共同特点？,O,P,P,2定义,120,把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,3探究,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ）移开硬纸板请同学们思考以下问题：,3探究

2、,（1）A B C可以看作 ABC 经过怎样的运动得到的？,（2）线段 OA 和 OA 有什么关系？AOA和BOB有什么关系？,（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？,（5）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？,3探究, 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等,旋转的性质,（6）你能用符号语言表示这三条性质吗？,3探究, 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等,旋转的性质,4应用,A,B,例2如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 ADE

3、顺时针旋转 90，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,4应用,方法1：,F,图中 ABF 为所求图形,4应用,A,B,C,E,D,方法2：,F,图中 ABF 为所求图形,4应用,A,B,C,E,D,方法3：,F,图中 ABF 为所求图形,4应用,A,B,C,E,D,练习：如图， ACE 是ABP绕点A旋转得到的，若BAP=40， B=30，PAC=20， 求旋转角和E的度数。,A,B,C,E,P,P、E是对应点，B、C是对应点,解：, PAE和BAC是旋转角,则PAE=BAC, BAC=BAPPAC=60, 旋转角为60, APBAEC,EAC=BAP=40 C=B=30,E =18

4、0EACC =1804030 =110.,如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,A,B,C,D,E,F,O,3,（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）,问题1让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？,5.旋转的探索,O,O,O1,O2,（2）旋转角不变，改变旋转中心,5.旋转的探索,（3）美丽的图案是这样形成的,5.旋转的探索,O,例1如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45， 90 ，135 ，180 ， 225， 270， 315的这种花的图形,6旋转欣赏,例2如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心点O旋转，请同学画出旋转后的图形.,6旋转欣赏,把一个三角形进行旋转： （1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果；,7作旋转图形,（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果,7作旋转图形,课外作业 ：,1.必做题：,2.选做题：,题：如图，将大写字母绕着右下侧的顶点按顺时 针方向旋转90，画出旋转后的图形。如果旋转180呢？（画出图形）,书本P.63“练习”；P.64“练习”；P.65“练习”,题：如图，已知ABC和两条相交于点O且夹角为60的直线m、n，画出ABC关于直线m对称的AB