河北省邯郸市永年区第二中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（通用）

1、2020高二第二学期数学期末考试试卷(文)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 已知集合，则A. B. C. 2，D. 1，2，2. 已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是A. B. C. D. 4 三个数，的大小关系为A. B. C. D. 5. 已知命题p，q是简单命题，则“是假命题”是“是真命题”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件6. 设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为（ ）A0B1C2D37. 已知菱形A

2、BCD的边长为2，则A. 2B. C. D. 8. 设函数，则是( )A、奇函数，且在（0,1）上是增函数 B、奇函数，且在（0,1）上是减函数C、偶函数，且在（0,1）上是增函数 D、偶函数，且在（0,1）上是减函数9.已知cos2cos，则cosx等于()A. B C. D10. 已知函数f(x)则函数yf(1x)的大致图象是()11. 如图所示，将图中的正方体截去两个三棱锥，得到图中的几何体，则该几何体的侧视图为()12. 双曲线与椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程为A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中的横线上)13.

3、已知函，则 _ 14. 曲线上一点M到它的焦点F的距离为，O为坐标原点，则的 面积为_15. 若一个正方体的表面积为，其外接球的表面积为，则 _ 16. 已知直线axbyc10(bc0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17已知是公差为3的等差数列，数列满足（）求的通项公式； （）求的前n项和18. 经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市，某校学生团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分满分100分，得到如图1所示茎叶图 （）分别计算男生女生打分的平均分，并用数学特征评价男女生打分的数

4、据分布情况；（）如图2按照打分区间、绘制的直方图中，求最高矩形的高；（）从打分在70分以下不含70分的同学中抽取3人，求有女生被抽中的概率19. 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为，的中点（I） 求证：平面； （II）求证：平面平面； （III）求三棱锥的体积20.已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为（）求椭圆的方程；（）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由21.已知函数()求函数的单调递增区间； （）证明：当时，；（）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有22.已知直线l的参数方程为为参数，曲线C的参数

5、方程为，为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（）求直线l以及曲线C的极坐标方程；（）设直线l与曲线C交于A、B两点，求三角形PAB的面积一选择题 DDCAA DAACD BC二. 填空题13. 14. 15. 16. 9三,解答题17. （1）由题意令中，即，解得，故（2）由（1）得，即，故是以为首项，为公比的等比数列，即，所以的前项和为18. 解：女生打分的平均分为：，男生打分的平均分为：从茎叶图来看，女生打分相对集中，男生打分相对分散名学生中，打分区间、中的学生数分别为：2人，4人，9人，4人，1人，打分区间的人数最多，有9人，所点频率为：，最高矩形的高

6、打分在70分以下不含70分的同学有6人，其中男生4人，女生2人，从中抽取3人，基本事件总数，有女生被抽中的对立事件是抽中的3名同学都是男生，有女生被抽中的概率19.（）因为分别为，的中点，所以.又因为平面，所以平面.（）因为，为的中点，所以.又因为平面平面，且平面，所以平面.所以平面平面.（）在等腰直角三角形中，所以.所以等边三角形的面积.又因为平面，所以三棱锥的体积等于.又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，所以三棱锥的体积为.20.解：直线AB方程为，依题意可得：，解得：，椭圆的方程为假设存在这样的值，得，设，则而，要使以CD为直径的圆过点，当且仅当时，则，将代入整理得，经验证使得成立综上可知，存在使得以CD为直径的圆过点E 21（I），由得解得故的单调递增区间是（II）令，则有当时，所以在上单调递减，故当时，即当时，（III）由（II）知，当时，不存在满足题意当时，对于，有，则，从而不存在满足题意当时，令，则有由得，解得，当时，故在内单调递增从而当时，即，综上，