4.2不等式的基本性质 (2)

1、1,复习备用,等式的性质,2,激趣导入,不等式是否具有类似的性质呢？,这节课我们就来学习不等式的性质，并用它来解不等式.,3,人教版七年级数学下册,第九章 不等式与不等式组,9.1 不等式,9.1.2 不等式的性质（1）,1.探索并掌握不等式的性质. 2.经历不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同. 3.会用不等式的性质进行不等式变形.,重点:不等式的三条性质，尤其是不等式的性质3 . 难点:运用不等式的性质3确定不等号的方向.,4,学习目标,重点难点,5,知识点一：不等式的性质1,1、用 “”或“”填空，并总结其中的规律.,不变,不变,不变,观察这三组不等式，你发现了什么？,规律：

2、当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向 .,不变,6,归纳总结,不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,知识点一：不等式的性质1,如果ab，那么acbc.,不等式的性质 1,2、用 “”或“”填空，并总结其中规律.,观察这两组不等式，你发现了什么规律？,知识点二：不等式的性质 2,不变,不变,规律：当不等式两边乘（或除以）同一个 正数时，不等号的方向 .,不变,7,8,归纳总结,知识点二：不等式的性质 2,不等式的性质 2,如果ab，c0，那么acbc（或） .,不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,9,新知探究,对于负数，这个性质适用吗

3、？,知识点三：不等式的性质 3,改变,改变,规律：当不等式两边乘（或除以）同一个 负数时，不等号的方向 .,改变,10,归纳小结,知识点三：不等式的性质 3,不等式的性质 3,不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.,如果ab，c0，那么acbc（或） .,11,思维导图,不等式的性质,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,12,（1）a+2 b+2；（2）a-3 b-3； （3）-4a -4b；（4） ； （5）a+m b+m

4、； （6）-3.5a+1 -3.5b+1.,1、设ab，用“”或“”填空.,学以致用,13,学以致用,2.判断下列各题的结论是否正确.,（1）若b-3a0，则b3a； （2）如果-5x20，那么x-4； （3）若ab，则ac2bc2； （4）若ac2bc2，则ab； （5）若ab，则a(c2+1)b(c2+1) （6）若ab0，则 .,14,3.若-2a-2b，则ab，根据是（ ） A.不等式的基本性质1 B.不等式的基本性质2 C.不等式的基本性质3 D.等式的基本性质2,C,4.若mn，下列不等式一定成立的是（ ） A.m-2n+2B.2m2n C. D.m2n2,B,学以致用,15,巩固

5、提高,例：已知关于x的不等式（2-m）x1的解集为x ， 试确定m的取值范围.,解：,关于x的不等式（2-m）x1的解集为x ， 不等号的方向发生了变化，,2-m2.,【方法归纳】不等式两边都同时乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变；反之，若 不等式的不等号方向改变，则不等式两边同时乘（或除以）的数必是负数,16,等式性质与不等式性质的有什么区别与联系？,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,如果a=b 那么a+c=b+c a-c=b-c,如果a=b 那么ac=bc 如果a=b (c0) 那么,不等式两边加（或减）同一个

6、数（或式子），不等号的方向不变.,如果ab，那么abbc.,不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab，c0，那么acbc （或） .,不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,如果ab，c0，那么acbc （或） .,对比思考：,17,等式性质与不等式性质的有什么区别与联系？,对比思考：,区别：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）时，结果仍相等；不等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若是正数，不等号方向不改变，若是负数不等号方向要改变，而且不等式两边同乘以0，结果相等。,联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘以或除以同一个数（除数不