湖北省武汉市2020学年高二数学3月月考试题 文（无答案）（通用）

1、湖北省武汉市2020学年高二数学3月月考试题 文（无答案）满分：150一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若函数，则（ ）. . . .2.下列结论正确的是（ ）. . 3.下列推理是演绎推理的是 ( ). 由 因为故有； . 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇；. 妲己惑纣王，商灭；西施迷吴王，吴灭；杨贵妃迷唐玄宗，致安史之乱，故曰：“红颜祸水也”； . 篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”.4.设函数在上可导，其导函

2、数为，若的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ）. 函数有极大值和极小值 .函数有极大值和极小值 . 函数有极大值和极小值 .函数有极大值和极小值5.将原油精炼为汽油，柴油等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热.如果第时，原油的温度（单位：）为，则第6时，原油温度的瞬时变化率为（ ）. . . .以上答案均不对6. 函数在上的最大值和最小值分别为（ ）. . . .7. 为定义在上的可导函数，且，对任意正实数，则下列式子成立的是 ( ) . . . .8.不等式的解集为（）A B C D9如图，在长方形中，对角线与两邻边所成的角分别为则.仿此，在长方体中，下列结论正确的是（ ）A 若对角线与

3、面，面，面所成的角为，则 B 若对角线与面，面，面所成的角为，则 C 若对角线与三条棱所成的角为，则 D以上类比结论均错误. 10已知函数是定义在上的偶函数，且时，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 11如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点：的横、纵坐标分别对应数列的前项，其中横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项，按如此规律下去，则等于（ ）. 1002 .1004 . 1007 .100912已知定义在上的函数满足，且时恒成立，则不等式的解集为（ ）. . . .二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分。13.曲线在点处的切线斜率为 14

4、.若函数在上不单调，则实数的取值范围是 15.有三张卡片，分别写有，.甲、乙、丙三人各取走一张卡片，乙看了甲的卡片后说：“我与甲的卡片上相同的数字不是”，甲看了丙的卡片说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是”，则写有数字“”的卡片一定在 手上（填“甲”“乙”“丙”中一个）16.已知函数若对时，的最大值为，则（1）实数的值为 （2）函数在内的零点个数为 三、解答题：本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知函数在处有极值，求的值.18.（本小题满分10分）已知数列的通项公式为,数列的通项公式为（1）分别令

5、计算值，并比较大小；（2）根据（1）猜测的大小，并证明你的结论.19.（本小题满分12分）某市在“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为.现已知相距的两家化工厂（污染源）的污染强度分别为正数它们连线上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和. （1）设两处的距离为，试将表示为的函数；（2）若时，在处取最小值，试求的值.20.（本小题满分12分） 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是的导数.若方程有实数解，则该点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心. 若请你根据这一发现，（1） 求函数的对称中心；（2） 计算的值.21.（本小题满分12分）已