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文档简介

1、二次函数y=ax2+k的图像,二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点坐标是原点（0，0）,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,O,O,二次函数的图像,在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图像,解: 1.列表,2.描点 3.连线,y=x2+1,y=x21,y=x2+1,y=x21,(1) 抛物线y=x2+1,y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?,向上,（0,1）,y轴,向上,（0,-1）,y轴,y=x2+1,y=x21,(2)抛物线y=x2+1,y

2、=x2-1与抛物线y=x2有什么关系?,y=x2,抛物线 y=x2,上加下减,把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?写出各函数顶点的坐标。,(1)得到抛物线y=2x2+5 （0,5）,(2)得到抛物线y=2x23.4 （0，-3.4）,上加下减,2.a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 _ 顶点坐标是 _。,向上,低,向下,高,y轴(即直线x=0),(0,k),a决定开口大小和方向。 k决定顶点坐标。,1.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.,k0_平移; k0_平移.,向上

3、,向下,抛物线y = ax2+k的特点：,上加下减,随堂练习,你能说出它们的平移关系吗,归纳总结,二次函数y=ax2+k的性质,向上,向下,y轴,顶点是最低点,顶点是最高点,顶点坐标是（0,k）,当x=0时有最小值为k,当x=0时有最大值为k,(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。,(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,（3）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .,向下,y轴,(0,5),（4）抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最_ 值，这个值等于 。,向上,y轴,(0,-3),减小,增大,0,小,

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