2020年人教版八年级数学上册 轴对称 单元测试卷四（含答案） .doc

1、2020年人教版八年级数学上册 轴对称 单元测试卷四一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）若点（a，3）与点（2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（）Aa=2，b=3 Ba=2，b=3 Ca=2，b=3 Da=2，b=32（4分）如图，在等腰ABC中，A=36，ABC=ACB，1=2，3=4，BD与CE交于点O，则图中等腰三角形有（）A6个 B7个 C8个 D9个3（4分）如图，若D是直角ABC斜边上的中点，DEAB，如果EAC：BAE=2：5，那么BAC=（）A60 B5230 C45 D37.54（4分）等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A9

2、cm B12cm C9cm或12cm D在9cm或12cm之间5（4分）观察下列各组图形，其中两个图形成轴对称的有（）组A1 B2 C3 D46（4分）ABC中，边AB、AC的中垂线交于点O，则有（）AO在ABC内部 BO在ABC的外部CO在BC边上 DOA=OB=OC7（4分）等腰三角形的底边BC=8cm，且|ACBC|=2cm，则腰长AC的长为（）A10cm或6cm B10cm C6cm D8cm或6cm8（4分）ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，若EBC=BAD，则ABC一定是（）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9（4分）ABC和ABD是有公共边的三

3、角形，如果可以判定两个三角形全等，那么点D的位置是（）A是唯一确定的 B有且只有两种可能C有且只有三种可能 D有无数种可能10（4分）如图，AOB关于x轴对称图形AOB，若AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则AOB中的对应点Q的坐标是（）A（a，b） B（a，b）C（a，b）D（a，b）二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，共有 个是轴对称图形12（5分）如图，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B处，从A、B望灯塔，得NAC=37，NBC=74，则B到灯塔C的距离是 里13（5分）如图所示

4、，ABC、ADE与EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是 14（5分）如下图，在RtABC中，C=90，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知CAD=32，则B= 度三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）如图，在RtABC中，C=90，A=30（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将RtABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像；（2）RtABC和它的像组成了什么图形？最准确的判断是（ ）；（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？并请说明理由16（8分）已知点A（2，m），B（n，5），根据下列

5、条件求m，n的值（1）A，B两点关于y轴对称；（2）ABy轴17（8分）如图，已知等边ABC的边长为a，B，C在x轴上，A在y轴上（1）作ABC关于x轴的对称图形ABC；（2）求ABC各顶点坐标和ABC各顶点坐标18（8分）已知等腰三角形的周长为28cm，其中的一边长是另一边长的倍，求这个等腰三角形各边的长19（10分）如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，EBC=DAC，CEAB求证：CDE是等边三角形20（10分）如图，在等腰ABC中，A=80，B和C的平分线相交于点O（1）连接OA，求OAC的度数；（2）求：BOC21（12分）如图所示，在ABC中，AB=AC，A=

6、60，BDAC于点D，DGAB，DG交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE=CD（1）求ABD和BDE的度数；（2）写出图中的等腰三角形（写出3个即可）22（12分）如图，已知AOB=a外有一点P，画点P关于直线OA的对称点P，再作点P关于直线OB的对称点P（1）试猜想POP与a的大小关系，并说出你的理由（2）当P为AOB 内一点或AOB边上一点时，上述结论是否成立？23（14分）如图，已知坐标系中点A（2，1），B（7，1），C（3，3）（1）判定ABC的形状；（2）设ABC关于x轴的对称图形是A1B1C1，若把A1B1C1的各顶点的横坐标都加2纵坐标不变，则A1B1C1的位置发生什么变

7、化？若最终位置是A2B2C2，求C2点的坐标；（3）试问在x轴上是否存在一点P，使PCPB最大，若存在，画出PCPB的最大值及P点坐标；若不存在，说明理由参考答案1C2C3B4B5C6D7A8A9B10D11答案为：16121501315142915解：（1）作图如右图：（2）RtABC和它的像组成了什么图形最准备的判断是（等边三角形）（3）AB=2BCC=90，A=30，B=60ABCADC，DAC=BAC=30BAD=60ABD是等边三角形AB=DBCD=BC，BC=BDBC=BA16解：（1）根据轴对称的性质，得m=5，n=2；（2）根据平行线的性质，得m5，n=217解：（1）如图（2

8、）A，A两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，其它两点因为重合，坐标相等；A（0，a），B（，0），C（，0），A（0，a），B（，0），C（，0）18解：设等腰三角形的一边长为xcm，则另一边长为xcm，则等腰三角形的三边有两种情况：xcm，xcm，xcm或xcm，xcm，xcm，则有：x+x+x=28，得x=8cm，所以三边为：8cm、8cm、12cm；x+x+x=28，得x=7cm，所以三边为7cm、10.5cm、10.5cm因此等腰三角形的三边的长为：8cm，8cm，12cm或7cm，10.5cm，10.5cm19证明：ABE+CBE=60，CAD+ADC=60，EBC=DAC，ABE=A

9、DC又CEAB，BEC=ABEBEC=ADC又BC=AC，EBC=DAC，BCEACDCE=CD，BCE=ACD，即ECD=ACB=60CDE是等边三角形20解：（1）连接AO，在等腰ABC中，B和C的平分线相交于点O，等腰ABC关于线段AO所在的直线对称，A=80，OAC=40（2）BO、CO分别平分ABC和ACB，OBC=ABC，OCB=ACB，BOC=180（OBC+OCB）=180（ ABC+ACB）=180（ABC+ACB）=180（180A）=90+A当A=80时，21解：（1）AB=AC，A=60，ABC是等边三角形，BDAC，ABD=30，CD=CE，ACB=60CDE=30BDE=120（2）AB=AC，ABC是等腰三角形DGAB，DGC=ABC，CDG为等腰三角形CD=CE，CDE是等腰三角形22解：（1）猜想：POP=2理由：如图1，在DOP与DOP中，DOPDOP同理可得，EOPEOPPOP=2；（2）成立如图2，当点P在AOB内时，同（1）可得，DOPDOP，EOPEOP，POD=POD，EOP=EOP，PO