数学北师大版七年级下册用尺规作三角形.pptx

1、4 用尺规作三角形,第四章 三角形,豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？,你能帮他画出来吗？,想一想：,回顾基本作图,解决方法,三角形的基本元素是和 。,你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？ 自己动手试一试！,你会用尺规作一个角等于已知角吗？,边,角,温故知新,顶点,1.已知三角形的两角及其夹边，求作这 个三角形。,已知：，线段c。,求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c。,c,你能作出这个三角形吗？,A,B,C,c,假设这个三角形已作出,合作探究,作法：,(1)作DAF=；,(2)在射线AF上截取线段AB=c；,(3)以B为顶点，以

2、BA为一边，作ABE=，BE交AD于点C。,ABC就是所求作的三角形。,D,A,F,B,C,E,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,A,B,C,c,1.已知三角形的两角及其夹边，求作这 个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,角,角,夹边,夹边,角,角,举一反三,作法：,(1)作线段AB=c；,(2)以A为顶点，以AB为一边，作DAB= ；,D,A,B,C,E,A,B,C,c,你现在能帮助豆豆画出三角形了吗？,以B为顶点，以BA为一边，作ABE=，BE交AD于点C。,ABC就是所求作的三角形。,(3),2.已知三角形的两边及夹角，求作这个 三角形。,已知：线段a , c ,

3、 。,a,c,求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。,合作探究,假设这个三角形已作出,B,A,C,a,c,B,C,ABC就是所求作的三角形。,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,B,A,C,a,c,a,c,举一反三,2.已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,(2)在射线BD、BE上分别截取BA=c，BC=a,(3)连接AC,ABC就是所求作的三角形。,3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段 a，b，c。,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。,a,b,c,尝试自己分析并作出这个三角形、

4、写出作法。,合作探究,3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段 a，b，c。,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。,（1）作一条线段BC=a；,（2）分别以B，C为圆心，以 c， b为半径画弧，两弧交于A点；,（3）连接AB,AC。,ABC就是所求作的三角形。,a,b,c,作法：,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,经过前面的实践，我们如何来分析作图 题呢？,1.假设所求作的图形已经作出，并在 草稿纸上作出草图；,2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；,4.在3的基础上逐步向所求图形扩展。,

5、1.你能用尺规作一个直角三角形，使其 两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并 写出作法。,a,b,分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。,巩固练习！,已知：直角，线段a，b,求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b,作法：,(1)作DCE=90,(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b,(3)连接AB,ABC就是所求作的三角形。,C,D,E,B,A,2.已知和、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于 ，且的对边等于a。,a,提示：先作出一个角等于+，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角 。由此转换成已知 和