数学人教版八年级上册等边三角形性质和判定 课件.ppt_第1页
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文档简介

1、等边三角形,主讲人：屈吉春,1.学习目标 （1）知道等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形 （2）能叙述推证等边三角形的性质和判定方法,2.学习重点 等边三角形的性质和判定 3学习难点 等边三角形性质和判定的区别，等边三角形判定的应用,4.自主学习 认真阅读课本7980页的内容，完成下列问题 （1）等边三角形的性质？ （2）等边三角形的判定定理？,等腰三角形,等边三角形,一般 三角形,定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。,特殊的等腰三角形,一般三角形,等腰 三角形,等边三角形,底腰,底腰,有二条边相等,(正三角形),等边三角形的三个内角都相等 并且每一个内角都等于60。,

2、A,B,C,已知：AB=AC=BC 求证：A= B=C= 60。,几何语言：,AB=AC=BC A= B=C= 60。,性质1：,等边三角形的内角都相等吗?,探究,2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?,结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。,探究性质二,3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?,探索星空：探究性质三,等边三角形的性质,2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ,3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,1 .三条边相等,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,思考：,A,B,C,三个

3、角都相等的三角形是等边三角形。,已知： A= B=C 求证： AB=AC=BC,几何语言：, A= B=C AB=AC=BC,判定1：,有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形,A,B,C,已知： AB=AC A= 60。 求证： AB=AC=BC,已知： AB=AC B= 60。 求证： AB=AC=BC,证明：,几何语言:,AB=AC A= 60。 AB=AC=BC,判定2：, 三个角都相等的三角形是等边三角形., 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,例.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC 上分别截取AD=AE，ADE是等边三角形吗？试说明理由。,A,B,C,D,E,1.ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD, 求证:BD=DE,小牛试刀,2.如图，等边三角形中，是上的高， ，图中有哪些与BD相等的线段？,3.如图，已知ABC是等边三角形，P,Q,R分别是BC，AC,AB边上一点，且BP=CQ=AR。 求证:PQR是等边三角形.,A,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得A

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