数学人教版六年级下册鸽巣问题

1、,第3课时 鸽巢问题（3）,R六年级下册,学习目标,1. 在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。 2. 能进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。 3. 在解决问题的过程中，感受“抽屉原理”在日常生活中的各种应用，体会数学知识与日常生活的紧密联系。,学习重点,学习难点,运用“鸽巢原理”，进行逆向思维。,能熟练运用“鸽巢原理”解决问题。,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？,一、新课导入,今天，我们继续来探究“鸽巢原理”在生活中的应用。,摸出 5 个球，肯定有 2 个同色的，因为,只摸 2 个球

2、能保证是同色的吗？,有两种颜色。那摸 3 个球就能保证,二、探究新知,猜测1：只摸 2 个球就能保证是同色的。,验证：球的颜色共有 2 种，如果只摸出 2 个球，会出现三种情况：1 个红球和 1 个蓝球、2 个红球、2 个蓝球。因此，如果摸出的 2 个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,不能满足条件,猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。,验证：把红、蓝两种颜色看成 2 个“鸽巢”，因为 5221，所以摸出 5 个球时，至少有 3 个球是同色的，显然，摸出 5 个球不是最少的。,猜测3：有两种颜色。那摸 3 个球就能保证有 2 个同色的球。,只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个

3、球同色。,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？,三、达标检测,1.一副扑克牌（去掉大小王）共 52 张，至少摸出几张牌，才能保证至少有两种花色？,至少摸出14张牌，才能保证至少有两种花色。,2.箱子里有黑白两种颜色的袜子各 8 只，至少摸出（ ）只，保证一定有 2 双袜子。 （颜色相同的为一双）,5,1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,他们说得对吗？为什么？,36736512,112,491241,415,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。,四、巩固练习,2. 把红

4、、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,我们从最不利的原则去考虑：,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1 个球，不论是哪一种颜色的，都 一定有 2 个同色的。,415,3. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12 岁，最小的 6 岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。,718,从6岁到12岁有几个年龄段？,4. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？,最后为什么要加 1 ？,133140,2133142,德国 数学家 狄里克雷（

5、1805.2.131859.5.5）,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,五、知识拓展,六、课堂小结,2 + 1 = 3,鸽巢问题（3）,只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。,七、课后作业,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,八、教学反思,本节课教学，教师应充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，把抽象的数学知识同具体