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文档简介

1、鸽巢问题,授课人：曲 乐,温馨提示： 1.所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内 笔的支数。 2.想一想，怎样放才能做到既不重复，也不遗漏？ 3.用盒子代替笔筒，分组操作，小组长把操作的结果记录下来。,二、探究新知,（一）例1,把4支铅笔放进3个笔筒里，有哪几种放法？总有一个笔筒里至少放进几支铅笔？,有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？,思考,如果我们先让每个笔筒里放1支笔，最多放3支。,剩下1支还要放进其中的一个笔筒。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,这样分实际上是怎样分？怎样列式？,把5支笔放进4个笔筒里，还是不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进

2、2支笔吗？ 把6支笔放进5个笔筒呢？,想一想：,只要笔的支数比笔筒的个数多1，无论怎 么放，总有一个笔筒至少放进2支笔,你发现了什么规律？,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？,1+1=2（只）,尽量平均分,目的是为了找到 ,所 以至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,做一做,至少数,二、探究新知,（二）例2,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,如果一共有8本书会怎样？10本呢？,83=2（本） 2（本） 2+1=3（本）,103=3（本）1（本） 3+1=4（本）,物体个数 抽屉数=商 余数,至少数：,商+1,商,“鸽巢原理”又

3、称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。 抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,狄里克雷 （18051859）,现在大家能不能运用所学的原理揭秘我们之前所做的魔术呢？,智慧城堡,5个人坐4把椅子，总有一把椅 子上至少坐2人。为什么？,智慧城堡,54=11,11=2,所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。,（3）把多于kn个物体放进n个抽屉里（n 是不等于 0的自然数），总有一个抽屉里至少放进（ ）个物体。,knn = k 至少数=k+1,智慧树,K+1,有红，黄，蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里，至少要摸出几颗珠子，才能保证有两颗珠子的颜色相同？,3+1=4,挑战自

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